八年级数学上册第十一章三角形小专题一三角形三边关系的巧用试题新版新人教版
南山竹海-小学美术工作总结
The answer would be different in different
countries
八年级数学上册第十一章三角形小专题一三角形三边关系
的巧用试题新版新人教版
“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”
是常考的
重要知识点之一.解题时注意方程思想和分类讨论思想的应
用,注意根据题意列方程(组)或不等式(组
)进行求解,解题时容易忽
视检验所得的三角形是否存在,巧用三角形的三边关系往往能化难为
易,起到事半功倍的解题效果.
类型1判断三条线段能否组成三角形
1.判断下列所给的三条线段能否围成三角形?
(1)5,5,a(0
(2)a+1,a+2,a+3;
(3)三条线段的长度之比为2∶3∶5.
解:(1)∵0
(2)当a=0时,a+1+a+2=2a+3=3,因而不能组成三角形.
(3)∵三条线段之比为2∶3∶5,∴设三条线段为2k,3k,5k,
∵2k+3k=5k,因而不能组成三角形.
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The answer would be different in
different countries
类型2确定三角形的个数
2.以长度为5 cm,7 cm,9 cm,13
cm的线段中的三条为边,能组成三角
形的情况有(B)
A.2种B.3种
C.4种D.5种
3.边长为整数并且最大边长是5的三角形共有9个.
4.现有长为7 cm,3 cm的木棒各一根,另有一堆长短不等的木棒若干,
请在这堆木棒
里选取长为偶数且能与原两根木棒钉成三角形的木棒,
则符合条件的木棒有几种?
解:设符合条件的木棒的长为x
cm,则4
类型3确定第三边或字母的取值范围
5.若三角形三条边长分别是3,1-2a,8,则a的取值范围是(B)
A.a>-5
B.-5
C.-5≤a≤-2
D.a>-2或a<-5
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