滑冰鞋-大学生论文

《排列与组合》教学设计与教学反思
应用创新点
1.利用爱剪辑视频软件制 作的视频使课堂更生动。课堂通过丰富的数学知识情境，让学生感
受从情境中抽象出数学模型的过程，让 学生在解决问题过程中运用类比迁移，归纳总结，转
化等数学方法，培养学生的数学建模、逻辑推理、数 学运算等数学核心素养。
2.学生提出问题，解决问题，总结问题，亲身经历问题发生、发展、解决的 全部过程，学生
成为课堂的主角，让课堂成为学生心情愉悦的学习场所，让学生慢慢地体会学习的乐趣。
3.手触屏和教师平板，既能实现在黑板上的板演功能又能随时身处学生中间，了解身边学生
的 学情，更轻松地与学生交流互动。
4.学生的表演加深了学生的印象，使课堂更生动，让课堂气氛更轻 松活跃，同时使难点形象
化，降低了思维难度，同时激发学生更积极深入地思考。
5.数据分析更快捷，使学情反馈更清晰，老师的讲解更具有针对性。
6.课堂气氛活跃，有 丰富的课堂生成，学生乐于表达自己的想法，意见,学习的主动性好。
充分体现了生本教育理念。 7．课堂软件的随机回答，抢答等功能设置，满足学生的不同需要。随机回答体现课堂公平，
抢答体 现学生的积极性。
8. 利用平板终端，课堂提问，学生涂鸦等环节使学生的展示与思路呈现更快捷直观。
9.小组合作，小组 交流，生教生，学生间的相互提问效果好。学生没有老师提问的压力，又
能很好完成知识的复习与学习。
10.课后，老师根据学生网上数据反馈针对性从题库中选择练习。学生根据自己的错题，从
题 库中选取同类型题目进行巩固。
11.课前导学本的微课学习为学生的个性化学习创造了条件，通过智 学网的学情反馈，让教
师掌握了学生对知识的真实掌握情况，课前准备针对性更强,使课堂能够始终对焦 学生问题。
教材分析
排列组合是高中数学选修2-3的第一章第2节的内容。它是在学生学 习了两种计数原
理后对计数问题的进一步加深，也为后面第3节二项式定理的学习，以及整个第二章的学 习
奠定基础。他提供了解决生活中很多计数问题，排序问题，组合问题的方法。
教学目标
知识与技能目标：
知识目标：能够识别并解决有限制条件的排列问题，组合问题。
能力目标：能够从情境中提取出数学模型，学会归纳概括，学会类比迁移，能利用数学知识
解决生活中的 排列组合问题。
过程与方法目标：通过学生比较熟悉的三位数排列问题，概括出解答有限制条件的排列 问题
的基本方法。然后应用这些方法解决生活中的具体问题，在解决各种问题的过程中，让学生
的数学应用意识得到加强，解决问题能力得到提高。通过小组合作探究，培养学生的探究精
神，交流能力 ，并在过程中提升学生的数学建模、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。
情感态度与价值观目标：通 过生活中的具体例子，让学生感受生活处处皆有数学，在快乐的
学习情境中感受数学学习的乐趣,让学生 有一双发现的眼睛，能够发现生活中数学问题，发
现生活中的数学美，逐步激发数学学习的兴趣。
学情分析
学习内容方面，通过前面内容的学习，学生已经初步掌握了排列与组合的定义，公式，
- 1 -

理解了排列组合问题的方法。体会了排列组合在解决排序问题，组合问题 ，计数问题时的优
越性，为这节课的学习做好了准备。
学习方法方面，通过前面学习，对排列 组合的解决问题的思路，处理方式进行了初步
学习，对解决排列组合问题的过程中涉及到的数学思想方法 如化归思想、分类讨论思想，转
化思想等已经有了初步的体验。
学习困难方面，排列组合对思 维的要求很高。很多学生对排列组合问题，尤其是有限
制条件的排列组合问题感到比较困惑，遇到这种问 题思维不清楚，理不出思路，很多时候感
觉对，但是一做就错的情况经常出现。
教学环境与准备
教室内安装有智慧课堂系统，自动录播系统，音响、屏幕、手控屏黑板等教学 辅助设
施。学生人手一台平板，老师也有教师平板，为课堂的交互做好了准备。
教学过程

教学
环节
一
引
入
新
课
教学内容


通过校园歌曲《那些年》引出排列组合
问题
活动设计

让学生猜歌曲作者
是文科生还是理科
生？
活动目标

了解文理课程设
计内容的不同，激
发理科学生应该学好排列组合问
题的兴趣
复习基本概念、定
理，为这节课做好
知识准备。
信息技术
运用及意
图
利用屏幕
广播缩短
教室的前
后距离利
用窗口共
享教师走
下讲台
屏幕广播，
缩短教室
的 前后距
离；利用窗
口共享，教
师走下讲
台。

二
温
故
知
新
分步加法计数原理是什么？
分类乘法计数原理是什么？
排列定义与排列数公式是什么？
组合定义与组合数公式是什么？

1. 小组合作，
相互检查对分步乘< br>法计数原理、分类
加法计数原理、排
列、组合概念的理
解。
2．教师重点强调分
步与分类的区别，
排列与组合的区
别。
让学生通过平板展
示例的分析思路。
让学生比较例1与
变式1，变式2寻找
它们的相同点。
让学生归纳提炼求
解有限制条件排列
组合问题的一般方
法。
例1、由0,1,2,3,4,5这6个数可以组成
多少个没有重复数字的三位数？
(三)
变式1、从这6个数中选出不重复的3个
课
数作为函数y=ax< br>2
+bx+c中a,b,c的值，可
以组成多少个不同的二次函数？
堂
变式2、从这6个数中选出不重复的3个
222
展
数作为圆方程(x-a)+(y-b)=r中a、b、r
的值，可以组成多少个不同的圆方程？
示
归纳概括 ：根据例1及变式你能总结出求
解有限制条件的排列问题的基本方法吗？


由学生熟悉的数
字排列展开，探究
解决有限制条件
的排列组合问题
的一般方 法。在探
究过程中培养学
生提取数学模型
的能力以及归纳
概括的能力。训练< br>学生的数学建模，
知识迁移，类比等
屏幕广播；
窗口共享，
平板窗口< br>共享手写
功能实现
教师在教
室任意位
置的书写
展示。

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数学核心素养。

四
合
作
探
究

五
拓
展
提
升
六
合
作
探
究

1、 首先通过自制视频《霍心婚礼》
引出例2
2、让学生出题：
请发 挥你的创造想象力,在探究1的背景
下，自编一道有限制条件的排列问题，并
给出答案，然后小 组交流。
3、学生提问学生

给学生提供感兴趣
的生活情境，让学
生从中自己提出问
题，然后解决问题。




让学生感受数学
建模的过程，在解
决问题 的过程中
加深对问题的理
解。
结合教师
提问学生
示范功能
给学生充
足展示的
机会学生
拍照上传
作业向大
家展示思
路

学生自创
表演
甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加“春
天送你一首 诗”朗诵比赛，决出第1名到
第5名的名次。甲和乙去询问成绩，回答
者对甲说：“很遗憾，你 和乙都没有得到冠
军”；对乙说：“你当然不会是最差的”。从
上述回答分析，5人的名次排列 可能有多
少种不同情况？

在前面学习基础上
提升难度，有两个
限 制条件，两个特
殊位置。先让学生
自主研究，然后小
组交流，最后展示
讨论。

以学生身边的情
境，激发学生学习
的热情。让学生在
小组合作中达 到
互助互利。让学生
在表演中加深理
解。
激发学习兴
趣，减缓学生 疲
劳，感受数学的丰
富生活情境，体会
数学美感，体会数
学的应用。
播放视频，激发
学生兴趣，同时提
1、播放《厨王大赛》宣传片
供不同的生活情
2、提出问题
境，避免学生陷入
例3、厨王大赛有10种主 食材，其中4种
审美疲劳。通过视
是肉食材，6种是素食材。规定每一道菜
频提出组合 问题，
用3种食材。现规定至少要用一种肉食材，
在解决问题过程中
有多少种做法？
概括有限制条件的

组合问题的解决方
法。
1、用0,1,2,3,4,5,这六个数字,可组成没
有重复数字的六位数的个数是( )
A.120 B.600 C. 714 D. 720
2、一天上午要排语文、数学、
体育、计算机四节课，其中体
育不排在第一节，那么这天上
午课程表的不同排法种数( )
A. 6 B. 9 C. 18 D. 24
3、某班级要从4名男生、2名女生中选派
4人参加社区服务，如果要求至少有1名
女 生，那么不同的选派方案种数为( )
- 3 -
视频，屏幕
广播，屏幕
手写讲解。
七
当
堂
巩
固


平板发送练习，学
生当堂检测


检测学生学习情
况，调查学情，查
缺补漏。

用平板我
的文件发
送题目，客
观题分析
后根据学
生情况讲
解

A. 14 B. 24 C. 28 D. 48
4、集合A={1,2,3,4,5,6},

M

A,则这样的 不同的B={1,2}若集合B

集合M个数是( )
A. 14 B. 24 C. 4 D. 15
5、如果6个人按照某一顺序排好以后，再
插入3个人，则不同的插法种数是( )

A.


B.


C. 7 8 9 D.2



八
我
的
收
获
九
课
后
作
业
1、 完成智学网上学情反馈练习；
2、 针对自己错题，从题库中自己选
题训练；
3、 自选一个生活情境，从中提取出
排列与组合问题，相互交流，下
节课展示。 < br>请总结一下，这节课你掌握了哪些排
列组合的类型及求解方法？在学习过程
中，应用了哪 些数学思想？谈谈你对数学
的认识。
播放背景音乐，课堂结束

学生总结学习的知
识，方法，思想，
不足之处同学老师
补充。
让学 生经历完整
的学习过程，在总
结中继续提升认
识。感受生活处处
皆数学，数学 即生
活，生活即数学，
要热爱数学就要
热爱数学。
学生根据学生兴
趣选题，经历数学
的提出、解决过
程，培养探究能
力，创新能力同时
感受生活 处处皆
数学。

PPT播放
在音乐声
中结束



教学反思

这堂课学生学习了有限制条件的排列和组合问题，基 本掌握了这两种类型计数问题的求
解方法。课堂设计符合学生认知规律。课堂学生学习的积极性比较高， 有几个生动的课堂生
成。学生在课堂上的表演既活跃了课堂气氛，又通过实例让学生亲眼看到所有情况的 排法，
加深了印象。信息技术应用，极大地方便了学生的展示、示范与教师的讲解。学生学习效率
高，当堂巩固达标率很高，说明课堂学生学习的效果比较好。技术方面，以下几点感觉对课
堂辅助挺好 。
(1)利用爱剪辑视频软件制作的视频使课堂的情境呈现更生动，更能激发学生兴趣。
( 2)窗口共享功能的使用，让老师可以离开黑板和学生在一起，随时讲解，使教师的平
板充当了移动黑板 的功能，且每一个学生都能很清晰地从自己的平板上看清楚老师和同学的
讲解。
(3)可以对学情作出即时分析，利于教师因材施教。
(4)课前导学本微课给学生提供了个 性化学习的条件，课前智学网的作业分析与学情调
查，让教师在课前对学生的知识掌握更真实可靠，课堂 更有针对性。
不足：
学科教学方面，在课堂教学设计实施的过程中也暴露了一些问题。
一是教学内容有点多，导致课堂后半部分时间比较紧张，使后半段精细程度不够，有
点快。 < br>二是语言方面，需要更有激情，要铿锵有力，要以教师的激情点燃学生的激情，让课
堂更生动，更 活泼。
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三是评价学生方面，最好能根据每个学生特点，有针对性的评价，评价语还需琢磨。 < br>技术使用方面，(1)教师技术的应用还不够熟练，在上课过程中需要考虑的方面比较多，
分散了 对课堂内涵的关注精力，对现有技术如何更好地辅助教学还需研究。
(2)对数学学科来说，填空、解 答题数据分析有困难，只能通过拍照上传或涂鸦的形式
上传，且不能现场分析数据。所以在练习设置时需 要将解答填空题转化成选择题，才能实现
数据的即时分析。
教育教学是需要终生学习，不断完善的事业，没有最好，只有更好。教无止境，需要
不断地摸索尝试；教需创新，需要不断融合新的资源，找寻更适合学生的方法。

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