bricked-雨夜

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朗宁教育教学研发中心 编著
天天练一（中难度）

第一题：面积
(第四届迎春杯试题)如图，三角形ABC 的面积为1，其中AE=3AB ，BD=2BC ，
三角形 BDE的面积是多少？
第二题：面积
如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，BD=DC=4，BE=3 ，AE=6 ， 乙
部分面积是甲部分面积的几倍？

第三题：算一算
(第四届走美试题 )30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序
串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑 珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上．这只蚱蜢
至少要跳几次才能再次落在黑珠子上．

第四题：计算
(第三届走美试题)在1989后面写一串数字．从第5个数字开始 ，每个数
字都是它前面两个数字乘积的个位数字．这样得到1989286884L.

这串数字中，前2008个数字的和是__________．
天天练二（高难度）

第一题：计算题
从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个？
第二题：计算题
今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁．四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍．那么当父的年龄是兄的年龄的3
倍时，是 公元哪一年？
第三题：计算题
某校国际部有住校生300人，若住校生增加50人，则学校 每天的费用增加3000元，
但同时每个学生的费用可减少10元．求该校原来每天的费用是多少？

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第四题：计算题
在
46
人参加的采摘活动中，只采了樱桃的有
18
人，既采了樱桃又采了杏的有
7
人，既
没采樱桃又没采杏的有
6
人，问：只采了杏的有多少人？
第五题：计算题
在前
100
个自然数中，能被
2
或
3
整除的数有多少个？

天天练三（高难度）
第一题：相遇
长180 米的客车速度是每秒15 米，它追上并超过长100 米的货车用了28 秒，如果两
列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？


第二题：巧算

第三题：面积
算式31×32×33L×150 的计算结果的末尾有几个连续的0？
第四题：时钟
有一个电子钟，每走24分钟亮一次 灯，每到整时响一次铃，中午12时整，电子
钟既响铃又亮灯，问：下一次既响铃又亮灯是几时？
第五题：想一想
要使

成立，那么A最多可能表示为多少个不同的自然数？
天天练四（中难度）
第一题：计算题
在表中有15个数，选出5个数，使它们之和等于30 ，你能做到吗？为什
么？

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第二题：计算题
元旦前夕，同学们相互送贺年卡．每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送
了奇数张贺年卡的 人数是奇数，还是偶数？为什么？

第三题：计算题
10个人走进只有6 辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐
一个人，那么共有多少种不同的坐法？
第四题：计算题

9名同学站成两排照相，前排 4人，后排5 人，共有多少种站法？
第五题：计算题

学校开设 6门任意选修课，要求每个学生从中选学 3门，共有多少种不同的选法？

天天练五（中难度）

第一题：数的整除特征

如果六位数1993□□能被105整除，那么，它的最后两位数是多少？

第二题：约数与倍数
甲乙丙三人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天 去一次，如果
3月5日他们三个在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是哪月哪天？

第三题：质数、合数及分解质因数
有两个质数的和是33，求这两个质数的积。


第四题：带余除法及同余
523除以一个数所得的不完全商是10，并且除数与余数的差是5，求除数和余数。

第五题：分数与小数

计算：111213÷312111它的小数点后前三位数字是多少？

天天练六（高难度）
第一题：完全平方数
试求一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同。

第二题：平面图形的面积
如图10 -9，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。( 取3）

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第三题：长方体、正方体的表面积
边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那 么当重叠到第5层时，这个立体图
形的表面积是多少平方厘米？

第四题：行程问题
甲、乙两人同时分别从A、B两地出发。如果二人同向而行，甲26分钟追上乙；
如果二 人相向而行，6分钟可以相遇。已知乙每分钟行50米，A、B两地相距多少米
第五题：速算与巧算


（13届华杯赛第一题）
天天练七（中难度）
第一题：数字问题

在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3 之间分别写上7、8(如下所示),
每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过 程共重复了六次,问所有
数之和是多少?
第二题：方程
前年，父亲年龄是儿子年龄 的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。父亲今年________
岁。
第三题：数论
有一列数：l，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第 三
个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是______。

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第四题：估算
的整数部分是________。
第五题：牛吃草
牧场上 有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供
给16头牛吃，可 以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？


天天练八（中难度）

第一题：数字谜


在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数 ，使每条线段两端的两个数的差都不能被3
整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如 不存在，请说明理由。

第二题：
应用题


小明早上从 家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家
里，随即骑车去给小明送书，追上时，小 明还有310的路程未走完，小明随即
上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟 到校。小明从
家到学校全部步行需要多少时间？


第三题：
速算与巧算
计算199×6＋4×997－1997
第四题：
发车间隔

从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和 乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲
每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙 每分钟步行60米，每隔10
分15秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔（ ）分钟开出一辆电车。

第五题：
几何问题
11
如图所示，在< br>△ABC
中，
CPCB
，
CQCA
，
BQ
与
AP
相交于点
X
，若
△ABC
23
的面积为< br>6
，则
△ABX
的面积等于 ．

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天天练九 中难度）

第一题：整除问题


若四位数
9a8a
能被15整除，则
a
代表的数字是 ．

第二题：数论问题
一个5位数，它的各位数字和为43，且能被11整除，求所有满足条件的5位数．

第三题：分数应用问题
1
五年级甲班的学生不超过60人，在一次数学测验中， 分数不低于90分的人数占
7
，得80～
11
89分的人数占
2，得70～79分的人数占
3
，那么，得70分以下的有多少人？

第四题：行程问题
客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站 40千米的地方，相
遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它 们又在
离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

第五题：排列组合
有3封不同的信，投入了4个信箱，一共有多少种不同的投法？
天天练十（高难度）
第一题：速算与巧算
100＋99＋98－97－96－95＋94＋93＋92－91－9 0－89＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4
＋3＋2－1


第二题：行程问题
甲、乙两地相距100千米，张山骑摩托车从甲地出发，1小时后李强驾驶 汽车也从甲地
出发，二人同时到达乙地。已知摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减为每小时40
千米；汽车的速度是每小时80千米，并在途中停留10分钟。那么，张山骑摩托车在出发
分钟后减速。

第三题：逻辑推理

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甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍．牧师只说真话，骗子只说
假话，赌棍有时说真话有时说假话．甲说：“丙是牧师．”乙说：“甲是赌棍．”丙说：“乙
是骗子． ”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业？


天天练十一（中难度）
第一题：速算与巧算



657－（269＋357）＋169

第二题：行程问题
甲、乙两车分别 从A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，甲掉头返回A地，
乙继续前行，甲到达A地后掉头往 B行驶，半小时后和乙相遇,那么乙从A到B共需______
分钟
第三题：逻辑推理
甲、乙、丙三人做竞赛题。有人做对1题，有人做对2题，有人做对3题。老师询问，甲
说 ：“我做对2题。”乙说：“我做对题最多。”丙说：“我做对不是2题。”三人中只有一人说错。
甲对 几题，乙对几题，丙对几题？

天天练十二（高难度）

第一题：鸡兔同笼问题
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（ 蜘蛛8条腿；蜻蜓6
条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？


第二题：平面几何计算问题
红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形 盒内，它们之间相互叠合（如
左图），已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积是12，绿色面 积是8，那么正方形
盒的底面积是多少？


第三题：数论问题
一个自然数恰好有18个约数，那么它最多有 个约数的个位是3.

第四题：应用题
甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件 中有2
个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件 中有4个
是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，
那么这 天三台车床共加工零件几个？

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第五题：行程问题
甲、乙二人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。甲每行5分钟休息 2分钟。乙
每行210米休息3分钟。甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。两人 最
后一次休息地点相距35米。两人的速度是每分钟走（ ）米。



天天练十三（中难度）
第一题：鸡兔同笼问题
小乐与小喜一起跳绳，小 喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。
已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么 小喜比小乐共多跳了多少下？

第二题：平面几何计算问题
如图，是一块正方形的 地板砖示意图，其中，红色正方形的面积是4，四块绿色小三角
形的面积总和是18。求大正方形ABC D的面积。

第三题：数论问题

若4b+2c+d=32，试问
abcd
能否被8整除?请说明理由．
第四题：应用题

某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍。如果每班60人 ，这个方阵至少要有
4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加。那么组 成这个
方阵的人数应为几人？
第五题：行程问题

一位旅客去杭州旅游。 车子开了全程的一半时，他睡觉了；当他醒来时，剩下的路程是
他睡觉中开过的路程的23。他睡觉中行 的路程是全程的（ ）分之（ ）。
第一题答案：2012年1月9日-1月13日（中难度）
天天练十四（中难度）
第一题：盈亏问题

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幼儿 园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块
奶糖和8块水果糖．发 完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那
么共有多少个小朋友？

第二题：行程问题
A、B两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A地出发往返 锻炼.甲步行每分走40米,
乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第几次迎面相遇时 距B地最近,距离是多
少米？
第三题：速算与巧算

计算 7
448
÷÷1
83332590935255
第四题：逻辑推理
有两个人在一家工地做工，由于一个是学徒，一个是技工，所以他们的薪水是不一样的。
技工的薪水比学徒的薪水多20美元，但两人的薪水之差是21美元。你觉得他俩的薪水各是
多少？

第五题：鸡兔同笼问题

小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟 ，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。
已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多 跳了多少下？


天天练十五（中难度）
第一题：盈亏问题
学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每
个房间住14人 ，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
第二题：行程问题
一列货车 从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每
小时比货车快15千米，已 知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍
继续前进，问：当客车到达甲地时，货车 离乙地还有多少千米？

第三题：速算与巧算

第四题：逻辑推理
有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称5次，分别
是99、113、125、130、144，其中有两头猪没有一起称过。那么，这两头猪中重量较重那
头有多重？

第五题：鸡兔同笼问题
小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有 44只。问：小梅家的鸡与兔各

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有多少只？


天天练十六 （高难度）
第一题：计数问题
在所有的三位数中，各位数字之和是19的数共有多少个？

第二题：估算问题
9999999999999999

的整数部分是 .

10000000

第三题：数论余数问题
全部求下面各式所得结果的个位数字：
(1)2+3+4
223344
(2)3×8+4
677631
(
3)13+17-12
131712
第四题：工程问题
一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙合 作6天可以完成，丙、丁两人合作
12天可以完成，那么甲、丁两人合作多少天可以完成？
第五题：质数与合数


请写出5个质数，且它们是公差为12的等差数列。

天天练十七 （中难度）
第一题：时钟问题
有一个始终每小时快20秒，它3月1日中午12点准确，下一次准确的时间是什么时间？
（5月30日 12时）
第二题：几何问题
如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点， BC是半圆的直径．已知AB=BC=10，
那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14)

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第三题：和差倍问题
春风小学原计划种杨树、柳树和槐树共1500棵，植树 开始后，当种了杨树总数的35
和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这是剩下的3种树的棵数恰好 相等，问原计划要栽
植这三种树各多少棵？
第四题：行程问题
甲、乙二 人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直
到一方追上另一方为止，追 上者为胜。已知甲、乙的速度分别为1.0米／秒和0.8米／秒。
问：（1）比赛开始后多长时间甲追 上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？
第五题：速算与巧算



天天练十八 （中难度）
第一题：牛吃草
有三块草地，面积分别为5公 顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一
样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第 二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地
可供多少头牛吃80天？
第二题：阴影面积
如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，
保持与原正方形的边平行，现 在分别连接大正方形的一个顶点与小正
方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积< br>为 ．

第三题：分数
一个分数约分后是
2
．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到
3
3
一 个新的分数．那么，原来的分数在约分前是
5
第四题：自然数
从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取 个数，能使这些数中任意两
个数的差都不等于9．
第五题：排队
画展9点开门，但 早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样
多，如果开3个入场口，9点9分就 不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人

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排队．求第一个观众到达的时间．

天天练十九 （中难度）

1、（★★）用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图
形的表面积是多少平方厘米？


2、（★★★）在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与
正 方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如
下图）．求挖洞后木块的表面积和体 积．


3、（★★）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如
下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的
酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时 ，空余部分的高为2厘米．问：
瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

4、 有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长
方体(见左下图 ).这60个小长方体的表面积总和是______平方米.


5、一串分数：
612812
,,,,,,,,,,,,.....,,,..... .,
其中的第
33,55557777779991111
2000个分数是 .

6、在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写 上7、8(如下所示),
每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了 六次,问所
有数之和是多少?
2……7……5……8……3

7、在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？

天天练二十《小学奥数系统总复习》试题精选（中难度）
1．难度：★★★★
（1）计算： （2） （结果写成分数形式）

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2．难度：★★★★★
某次考试中，13名同学的平均分四舍五入到十分位 后等于85.4，且每名同学的得分都
是整数。请问：这13名同学的总分是多少？计算平均分时四舍五 入到百分位等于多少？
【计算题】

1．难度：★★★★

将15个相同的悠悠球分装到四个相同的纸盒中，要求每个
盒子中至少装一个，且每个盒子装的数量都不 相同，问共有
_____种装法。
2．难度：★★★★★

将一个等边三角形各边七等分后再连接相应的线段得到下图，问图中共有多少个三角
形？
【几何问题】

1．难度：★★★★

如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使 ；延长BC至E，使CE=2BC；延长C
A至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。
2．难度：★★★★★

一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成 如图的立体
图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1
厘米。那么，这 个立体图形的表面积是多少平方厘米?
【数论问题】

1．难度：★★★★

已知九位数2012□12□2既是9的倍数，又是11的倍数，那么，这个九位数是多少？
2．难度：★★★★★

四个连续自然数的乘积是11880，求此四个数。

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