自然风景图片-写信的格式范文

一、填空题
1．若
2
（
m+3
）
2
+|2
﹣
n|
＝
0
，则（
m+n< br>）
3
＝
_____
．

2．如图所示的运算程序中， 若开始输入的
x
值为
48
，我们发现第一次输出的结果为
24
，
第二次输出的结果为
12
，
…
，则第
2020
次输出的结果为
___________
.


3．为了求

122
2
2
3

么
2S22
2
2
3

2
100
的值，可令

S1 22
2
2
3
2
100
，……①

那
2
100
2
101
，……②

将②
-
①可得
2SS2
101
1
，所以
S2< br>101
1
，即
122
2
2
3
2
100
2
101
1
．仿照以上方法计算
1aa2
a
3
a
2018
（
a0
且
a1
）的值是
________________
．

4．“24
点
“
是一种扑克牌游戏，它以自己独特的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．中央电视台每一期的
“
开心辞典
”
栏目，都有一个
“
二十四点
”
的趣味题，即
从一副牌中抽去大小王剩下
52
张，任意抽取
4
张牌，利用四则运算把牌面上的数算成
24
（每张牌只能用 一次，可以添加括号）．小明在一次游戏中抽出的四张牌面的数字分别是
1
、
5
、
5
、
5
．请你帮他写出一个算式，使结果为
24
：_____
．

二、解答题
5．计算下列各式

5< br>
1

（
1
）
18+32

< br>-
0.5
4


2



2

5
（2）


5





15



2

7< br>


2

3


5
< br>

3
6．计算：

（
1
）
2+< br>（﹣
7
）﹣（﹣
13
）

（
2
）< br>5+
（﹣
7
）
×
（
+3
）﹣（﹣
4 ÷
）

（
3
）（
1
2
15
）
×
（﹣
24
）﹣
4

1224
5< br>）
×
（﹣
4
）
2
﹣（﹣
1
）
2018

8
7．计算：

（
4
）（﹣
（
1
）



3

5






|3|

4
4

（
2
）﹣
2
2
+3×
（﹣
1
）
2017
﹣
9÷
（﹣
3
）

8．计算题：

（
1
）
10
< br>5



9

6
；

2
4

；

1523
2

（）

（
3
）
2


< br>6

2

6

17










.

5

3

5

3
（
4
）
1358

2837

2

9．计算：

(4)
10．计算题

3
﹣|
﹣（
1
）﹣
9×
（﹣
10
）
÷3
11

35






163

46

1
4
1
×|
+


4
3
3
5
﹣（﹣
2
）3
÷4
﹣
|
﹣
2
﹣（﹣
3
）
|

（
2
）﹣
2
2
×
11．计算：（﹣< br>2
）
3
×
（﹣
12．计算：（﹣
2
）
3
×
（﹣
13．计算

（
1
）﹣
10+ 8÷
（﹣
2
）
2
﹣（﹣
4
）
×
（ ﹣
3
）

3
1
2
3
）
+
（﹣）
2
÷
（﹣）．

22
4
3
）
+30÷
（﹣
5
）﹣
|
﹣
3|

4
3
2
1
1
×2

（﹣
8+﹣）
+6÷
（﹣）
×
3
3
2
4
377 7
14．（
1
）（
1

）
÷
（﹣）+1
；

48128
（
2
）﹣
1
2< br>+[20
﹣（﹣
2
）
3
]÷
（﹣
4
）．

15．计算：

（
2
）﹣
2
3﹣

15

3

3

2
( 6)
（
1
）
578
；

（
2
）







.


23

2

4

16．计算题：

（
1
）

1
2020

137

1

1



< br>
（
2
）

1

1

0.5






2
4812

24

3

17．计算题

（
1
）
5-
（
-6
）
+
（< br>-12
）
-27÷
（
-3
）
2

（
2
）

1
18．计算：

（
1
）

24()6()


2

3
37



×
（
-24
）

48

3
2
1
3

（
2
）

5(2)()(6)

19． 计算：
18


2


3
2
3
1
2


3
1



8



4

20．某公司改革实行每月考核再奖励的新 制度，大大调动了员工的积极性，
2019
年一名
员工每月奖金的变化如下表：（正数 表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱
数）单位：（元）

月份

钱数变化

一月

二月

三月

四月

100

五月

六月

七月

300

220

150

330

200

280


（< br>1
）若
2018
年底
12
月份奖金为
a
元， 用代数式表示
2019
年二月的奖金；

（
2
）请判断七个 月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？他们相差多少
元？

（
3
）若
2019
年这七个月中这名员工最多得到的奖金是
2800
元，请问
2018
年
12
月份他
得到多少奖金？

21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送
5
批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：
km
）：

第
1
批

第
2
批

第
3
批

第
4
批

第
5
批

5km


2km

4km

3km

10km

（
1< br>）接送完第
5
批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？

（
2
）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过
3km
，收费
10
元；超过
3km
，对超过部
分另加收每千米
1.8
元
.
当送完第
5
批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？

22．计算
:

（
1
）

7



10



8


2


（
2
）
3
2


2

4

2222
（
3
）
3x2xy4y3xy4y3x

3
（
4
）
2x3x132xx2

2
23．计算：（
1
）
53(3)
；

2

2


113

8（
2
）



；


84 2

（
3
）
2m3n5n7m
；

22

2xy
.

4xyxyx
（
4
）
x



24．计算：（
1
）
180°
﹣
54°15′+23°46’

（2
）
30

（
3
）


5 113



(36)

9612
4

1

1

x|0.25|

2



1


3

4< br>
8

2

5

1

（
4
）
9
2x







(1)
2019
(1)
2018


9

3

25．计算：
1

< br>6

11



8




【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、填空题

1．-1【分析】根据非负数的性质列式求出mn的值然后 代入代数式进行计算即可得解【详
解】由题意得m+3＝02﹣n＝0解得m＝﹣3n＝2所以（m+n ）3＝（﹣3+2）3＝（﹣1）3＝﹣
1故答案为：﹣1【点睛
解析：-1

【分析】

根据非负数的性质列式求出
m
、
n
的值 ，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

由题意得，
m+ 3
＝
0
，
2
﹣
n
＝
0
，

解得
m
＝﹣
3
，
n
＝
2
，

所以，（
m+n
）
3
＝（﹣
3+2
）
3
＝（﹣
1
）
3
＝﹣
1
．

故答案为：﹣
1
．

【点睛】

本题考查了非负数 的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为
0
时，这
几个非负数都为
0
．

2．3【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果以此类推 总结出规律即
可得到第2020次输出的结果【详解】将x=48代入运算程序中得到输出结果为
24将x=24代入运算程序中得到输出结果为12将x=1
解析：3

【分析】

将
x=48
代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推 总结出规律即可得到第
2020
次输出
的结果．

【详解】

将
x=48
代入运算程序中，得到输出结果为
24
，

将
x=24
代入运算程序中，得到输出结果为
12
，

将
x=12
代入运算程序中，得到输出结果为
6
，

将
x=6
代入运算程序中，得到输出结果为
3
，

将
x=3
代入运算程序中，得到输出结果为
6
．

∵（
2020-2
）÷
2=1009
，

∴第
2020
次输出结果为
3
．

故答案为：
3
．

【点睛】

本题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解答本题的关键．

3．【分析】设S =1+a+a2+a3+…+a2018根据等式的性质此等式的两边同时乘以
a得aS=a+a2+a 3+a4+…+a2019两等式相减得aS﹣S=a2019﹣1解关于S的方程
可求解【详解】令S =
a
2019
1

解析：
a1
【分析】

设
S=1+a+a
2
+a
3
+
…
+a
2018
，根据等式的性质，此等式的两边同时乘以
a
，得
aS=a+a
2
+a
3
+a
4
+
…
+a
2019
，两等式相减得
aS
﹣
S=a
201 9
﹣
1
，解关于
S
的方程可求解．

【详解】

令
S=1+a+a
2
+a
3
+
…
+a
2018
，则

aS=a+a
2
+ a
3
+a
4
+
…
+a
2019
，

因此
aS
﹣
S=a
2019
﹣
1
．

∵
a
≠
0
且
a
≠
1
，

a
2019
1
∴
S

．

a1
a
2019
1
故答案为：．

a1
【点睛】

本题应用了数学上的换元法，设所求的代数式为
S
，应用等式的性质将其恒等变形，利用
方程的思想求解．

4．5×（5﹣） 【分析】根据题意和题目中数字可以写出一个符合题意的算式注
意本题答案不唯一【详解】解：∵5×（ 5﹣）＝5×＝24∴结果为24的算式
为：5×（5﹣）故答案为：5×（5﹣）【点睛】本题考查有 理
解析：5×
（
5
﹣
【分析】

根据题意和题目中数字，可以写出一个符合题意的算式，注意本题答案不唯一．

1
）
.

5

【详解】

解 ：∵
5×
（
5
﹣
1
24
）＝
5×
＝
24
，

5
5
1
），

5∴结果为
24
的算式为：
5×
（
5
﹣
故答案为 ：
5×
（
5
﹣
【点睛】

1
）．

5
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

二、解答题

5．（
1
）
21
；（
2< br>）
【分析】

（
1
）先计算乘方，再计算乘法，最后算加法即可解答此题；

（
2
）先计算乘方，再算乘除，最后算加减即可
.

【详解】

5

1

（
1
）18+32


-
0.5
4


 2



2

240

7
51

1

=18+32

-

< br>
-32


32

2

=19+2

=21
；

(2)


5





15



2
7

4


2

3

< br>5



3


3



25



15


< br>8

7


5




-1515



8

7

=240÷7


240
.

7
【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法
.

6．（1）8；（2）-8；（3）-1；（4）-11.

【分析】

（
1
）先把减法化成加法，再按照有理数的加法法则计算即可；

（
2
）先算乘除，再算加减即可；

（
3
）先按照乘法分配律计算，再算加减即可
.

（
4
）先算乘方，再算乘法，最后算加减
.

【详解】

解：（
1
）
2+
（﹣
7
）﹣（﹣
13
）

＝
2+
（﹣
7
）
+13

＝
8
；

（
2
）
5+
（﹣
7
）
×
（
+3
）﹣（﹣
4÷
）

2

＝
5+
（﹣
21
）
+4×
＝
5+
（﹣
21
）
+8

＝﹣
8
；

（
3
）（
=-2+5-4

＝
3
﹣
4

＝﹣
1
；

（
4
）（﹣
＝（﹣
1
2
15

）
×
（﹣
24
）﹣
4

1224
5
）
×
（﹣
4
）
2
﹣（﹣
1
）
2018
8
5
16
﹣
1

）
×
8< br>＝（﹣
10
）
+
（﹣
1
）

＝﹣
11
．

【点睛】

本题考查了含乘方的有理数的混合运算，明确运算法则、运算定律、运算顺序是关键
.

7．（
1
）
3
；（
2
）﹣
4

【分析】

（
1
）原式利用加减法则计算即可求出值；

（
2
）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【详解】

1
2
351
33
；

442
（
2
）原式＝﹣
4
﹣
3+3
＝﹣< br>4
．

【点睛】

解：（
1
）原式＝
本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键
.

8．（
1
）
12
；（
2
）
34
；（
3
）
-8
；（
4
）
71
°
12
′．

【分析】

（1）减法转化为加法，再根据法则计算可得；

（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；

6
，再根据混合运算顺序和法则计算可得．

5
（4）根据度分秒的乘法和加法运算方法进行计算即可得解．

【详解】

（3）先逆用乘法分配律提取-
（1）原式=10+5-9+6=12．

（2）原式=-1-5×（2-9）

=-1+35

=34．

（3）原式=-2-
6
217
×（-

）

33
5
6
×5

5
=-2-6

=-8．

=-2-
（4）13°58′+28°37′×2，

=13°58′+57°14′，

=71°12′．

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，度、分、秒的换算，解题的关键是熟练掌握有 理数的混合运
算顺序和运算法则．

9
．
0

【分析】

先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可
.

【详解】

解：原式
=
64
【点睛】

本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键
.
< br>10．（
1
）
30
；（
2
）
19

【分析】

（
1
）先把除法转化为乘法，利用绝对值的定义去掉绝对 符号，再利用有理数的加法法则运
算,注意符号的变化；

（
2
）先 进行乘方运算，利用绝对值的定义去掉绝对符号，再乘除，最后算加减.

【详解】

3
﹣
|
﹣（
1
）﹣
9×
（﹣
10
）
÷
11

910

1

< br>

4

12


0

163

1212

3
1
4
1
× |
+

4
3
3
111
9
10

-+

333
30

5
﹣（﹣
2
）3
÷4
﹣
|
﹣
2
﹣（﹣
3
）
|

（
2
）﹣
2
2
×
1
4 581

4
2021

19

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键
.

11．﹣
5
．

【分析】

先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

【详解】

解：（﹣
2
）
3
×
（﹣
＝（﹣
8
）
×+
＝﹣
2
﹣
3

＝﹣
5
．

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．-3

【分析】

先算乘方和化简绝对值，再算乘除，最后算加减可得出答案
.

【详解】

解：原式＝﹣
8×
（﹣
【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，掌握计算法则是关键
.

13．（
1
）﹣
20
；（
2
）﹣
26
【分析】

（
1
）按照乘方、乘除、加减的顺序计算即可；

（
2）先计算括号内的运算和乘方、再做乘除运算、最后做加减运算即可
.

【详解】

（1）原式
108412

3
1
2
3
）
+
（﹣）
2
÷
（﹣）

224
1
4
9
4
×
（﹣）

3< br>4
3
）﹣
6
﹣
3
＝
6
﹣
6
﹣
3
＝﹣
3.

4
1
．

4
10212

20
；

（
2
）原式
8
324211
()6()2

43332

3231
8()6()2

432
8


23
(24)

4
12823


44
105

4
1
26
.

4
【点睛】

本题考查了有理数的乘方、加减乘除运算，熟记各运算法则是解题关键
.

14．（
1
）
【分析】

（
1
）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；

（
2
）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．

【详解】

2
；（
2
）
-8

3
777
822

）
×
（﹣）
+1
＝﹣< br>2+1++1
＝；

733
4812
（
2
） 原式＝
-1+(20+8)
÷（
-4
）＝﹣
1+
（﹣
7
）＝﹣
8
．

【点睛】

解：（
1< br>）原式＝（
本题考查了有理数的混合远算
,
属于简单题
,
熟悉 有理数混合运算法则是解题关键
.

15．（
1
）
6
；

（
2
）
41
【分析】

(1)
根据有理数的加减法则进行计算即可
;

(2)
根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可
.

【详解】

解：（
1
）解：原式=
286
；

< br>（
2
）解：原式=
36

=
36+36


=
18-60
=
41
1

4
310

6

3



 



.


66

4

4

3
6

10

3



6

4
3

4
1

4
【点睛】

本题考查有理 数的混合运算
,
熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键
.

16．（
1
）
1
；（
2
）
0.

【分析】

（
1
）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；

（
2
）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可得到答案
.

【详解】

（
1
）
(
=
(
1 371
)

481224
137
)24

4812
137
=
242424

4812
=6+9-14

=1
；

（
2
）

1

=
1
2020
1
1

1



0.5






2

3

31
3


22
33
=


22
=0.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘 方，再乘除，
最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用运算法则进行计算，此外注意正确合理使< br>用运算律来简化运算，从而提高解题速度及运算能力
.

17．(1)-4
；
(2)-1.

【分析】

（
1
）根据有理数混合运算法则计算即可；

（
2
）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可
.

【详解】

（
1
）原式＝
5+6-12-3=-4.

（
2
）原式
=
【点睛】

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键
.

18．（1
）
14
；（
2
）
2
.

【分析】

（
1
）先计算乘法和除法，然后再计算加法，即可得到答案；

（< br>2
）先计算绝对值、乘方，以及括号内的运算，再计算加减法即可得到答案
.

【详解】

3
57
×
（
-24
）
-×
（
-24
）
-×
（
-24
）
=-40 +18+21=-1.

38
4

解：（
1
）
24()6()

3
2
1
3
21
6

33
=
162

=
14
；

=
24
（
2
）
5(2)()(6)

=
58
=
31

=
2
.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行运算
.

19．-3

【分析】

根据有理数的计算法则计算即可得解
.

【详解】

解：< br>18


2


3
2
3
1
2
1
(6)

6


3
1



8



4

18

82


18

6


3

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键
.

20．（< br>1
）
(a520)
元；（
2
）最多的是七月份，最少的是四 月份，
810
元；（
3
）
1720
元

【分析】

（
1
）根据题意和表格中的数据可以表示出二月份的奖金；

（2
）根据表格中的数据可以表示出
2019
年前七个月的奖金，从而可以解答本题 ；

（
3
）根据（
2
）中的七月份的奖金可以求得
a
的值，从而可以解答本题．

【详解】

（
1
）由题意可得：

2019
年二月的奖金是：
a+300+220=
（
a+520
）（元），

即
2019
年二月的奖金是（
a+520
）元；

（
2
）由题意可得：

一月份奖金为：（
a+300
）元，

二月份奖金为：
a+300+220=
（
a+520
）元，

三月份奖金为：
a+520
﹣
150=
（
a+370
）元，

四月份奖金为：
a+370
﹣
100=< br>（
a+270
）元，

五月份奖金为：
a+270+330=
（
a+600
）元，

六月份奖金为：
a+600+200=
（
a+800
）元，

七月份奖金为：
a+800+280=
（
a+1080
）元，

由上可得：最多的是七月份，最少的是四月份，它们的差是：（
a+1080
）﹣ （
a+270
）
=810
（元），

即七个月以来这名员工得到奖金最多七月，最少是四月，它们相差
810
元；

（
3
）由题意可得：

a+1080=2800
，

解得：
a=1720
，

即
2018
年
1 2
月份他得到
1720
元奖金．

【点睛】

本题 考查了列代数式、正数和负数以及一元一次方程的应用，解答此类题目问题的关键是
明确题意，明确正负 数在题目中表示的实际意义，能写出相应的代数式．

21．（1）该驾驶员在公司南边，距离 公司
10km
；（
2
）当送完第
5
批客人时，该驾驶员共收到车费
68
元
.

【分析】

（
1
）根据有理数加法即可求出答案．

（
2
）根据题意列出算式即可求出答案．

【详解】
（
1
）
52

4



3

1010

km

.

答：该驾驶员在公司南边，距离公司
10km
.

（
2）第
1
批客人应付费：
10(53)1.813.6
（元）；< br>
第
2
批客人应付费：
10
元；

第
3
批客人应付费：
10

43

1.811.8
（元）；

第
4
批客人应付费：
10
元；

第
5
批客人应付费：
10

103

1.822.6
（元）
.

所以
13.61011.81022.668
（元）
.

答：当送完第
5
批客人时，该驾驶员共收到车费
68
元
.< br>
【点睛】

本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．

22．(1)-7
；
(2)-7
；
(3) -xy
；
(4)
12x
2
5x8

【分析】

（
1
）原式利用有理数加减法混合运算法则，同级运算由左向右运算；
（
2
）原式利用有理数乘方，乘除法的法则计算，先算乘方再算乘除，后算加减，同级运算
从左到右进行计算；

（
3
）原式利用合并同类项法则进行运算；

（
4
）原式利用去括号法则再合并同类项进行运算
.

【详解】

解：（
1
）

7


10



8



2




7

10 

8



2


7
；

（
2
）
3
2

2

4

3
9

8

4

9

2


9+2

7
；

2222
（
3
）
3x2xy4y3xy4y3x

=3x
2
3x
2


2xy3xy

+4y
2
4y
2


=xy
；

（
4
）
2x3x132xx2


2< br>
2

=2x6x
2
26x
2
3 x6

=

6x
2
6x
2

+

2x3x



2+6


=12x
2
+5x8
.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算和整式的加减，掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答
有理数计算题的 关键；掌握两大法则，即去括号法则和合并同类项法则是解答整式加减的
关键．

23 ．（
1
）
8
；（
2
）
9
；（
3< br>）
5m8n
；（
4
）
2xxy

【分析】

（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（2）利 用乘法分配律使
得运算简便；（3）整式加减，合并同类项进行计算；（4）整式的加减混合运算，先去 括
号，然后合并同类项.

【详解】

2
解：（
1
）
53(3)

2
=
59(3)

=
53

=8
；

（
2
）
8

=
88

1

8
13

< br>

42

1
8
13
8

42

=
1212

=9
；

（
3
）
2m3n5n7m

=
5m8n
；

22

2xy
< br>4xyxyx
（
4
）
x



=
x
2
4xy(xyx
2
)2xy

=
x
2
4xyxyx
2
2xy

=
2x
2
xy
.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握计算顺序及法则，准确计算是本
题的解题关键.

24．（
1
）
149°31′
；（
2
）
43
；（
3
）
2
【分析】

（
1
）利用度和度相加减，分和分相加减，秒和秒相加减计算即可；（
2
）先算乘法，后算
加减即可；（
3
）先算绝对值，再算乘法和除法，最后计算加减即可；（
4< br>）先算乘方，后
算乘除，最后计算减法即可．

【详解】

解 ：（
1
）原式＝
180°+23°46′
﹣
54°15′
，

＝
203°46′
﹣
54°15′
，

＝
149°31′
；

（
2
）原式＝
30
﹣
20
﹣
6+39
＝
43
；

（
3
）原式＝
1
；（
4
）
4
< br>3
1
9
4
1
81
×+
（﹣）
×（﹣）＝
2
＝
2
；

3
4
4
93
3
1
9
（
4
）原式＝﹣
45××
（ ﹣
1
）﹣
1
＝
5
﹣
1
＝
4
．

【点睛】

本题考查度分秒的计算和有理数的混合运算，解题关键是掌 握有理数混合运算顺序：先算
乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号，
要先做括号内的运算．

25
．
10

【分析】

有理数的加减混合运算，先算小括号里面的.

【详解】

解：原式
1

6118



19

10

【点睛】

本题考查有理数的加减混合运算，注意先做小括号内的是本题的解题关键.