棋盘上的坐标
退团年龄-会计基础试题
棋盘上的坐标
山东 李其明
平常我们熟悉的许多玩具及游
戏活动中常常包含着许多与数学有关的知识．特别是棋盘
上的探究题具有寓教于乐、开发智力、激活思维
，培养动手实践、自主探索能力及良好的学
习习惯．下面略举几例与同学们共赏．
一、象棋
例1．中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，如图１，是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”
走的规
则是沿“日”形的对角线走，例如：图１中
汉界
楚河
“马”所在的位置可以直接走到点Ａ、Ｂ等处．若“马”
Ｃ。
的位置在Ｃ点，为了到达Ｄ点，请按“马” 走的规则，
Ｂ。
在右图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线．
Ａ。 Ｄ。
析解：这一道考题源于生活实际问题，其目的是考查学生
马
会按照一定的游戏规则设计从一点
图1
达到另一点的不同走法，考生只要
汉界
楚河
汉界
楚河
遵循“观图、析图、解图”的思维
程序，不难得出结论，首先观察、分析
Ｃ。
Ｃ。
马从Ｃ点到Ｄ点，最少应走几步，
Ｂ。
Ｂ。
经考察发现马从Ｃ点到Ｄ点，最少应
Ａ。 Ｄ。
Ａ。 Ｄ。
走四步，且走法具有开放性，现画出两种，
马
马
仅供参考（如图2、如图3）．
图2 图3
二、跳棋
例2．右图是跳棋
盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的的格子上没有棋子，我们
约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在
棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，
已知A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域
（阴影部分的格点），则跳行的最少步数
为（ ）
（A）2步（B）3步（C）4步（D）5步
分析：跳棋属于儿童游戏，成年人很少玩，如果玩
过的话，对游戏规则就好理解了，跳棋的跳棋是：
隔着一个棋子沿直线对称跳行，要注意可以连续跳，
棋子Ａ若利用左边的一个棋子跳行，要跳４步才能
进入对方区域；若利用右边的一个棋子跳行前进，跳
３步就能进行对方区域，故选（Ｂ）．
三、围棋
例3．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4）
，白棋②
的坐标为（-6，-8），那么黑棋②的坐标应该是______________
分析：先根据白棋②的坐标和白棋②的坐标，
确定出x轴、y轴的位置及其正方向，然后再
找出黑棋②的坐标
解：因为白棋②的横坐标为-7，白棋②的横坐标
为-6，所以可以确定y轴的位置在白棋②的右边
2
第7条竖线位置，及x轴的正方向是向右（因为
-6在-7的右边）；又因为白棋②的纵坐标为-4，白棋②的纵坐标为-8，
所以可以确定x轴的位置在白棋②的上方第4条水平线的位置，并
2
1
4
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知道y轴的正方向是向上（因为-4在-8的上方），由此可以画出这个直角
坐标系（同学们不
妨在图中画出海），再找出黑棋②的坐标是
（-3，-7）．
四、国际象棋
例4．读一读，想一想，做一做
（1）国际象棋、中国象棋和围棋号
称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比
中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她
所在的行与列中的每一个小方格，而且还能
控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个
4×4的小方格棋盘，图中的“皇
后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
②在如图乙
的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说
明“皇后Q”所在的位
置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”
所控制的四个位置． <
br>②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇
后Q
”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）
4
3
2
Q
1
1 2
3
4
甲
4
3
2
1
1 2
3
4
乙
Q
列
4
3
2
1
1 2
3
4
丙
4
3
Q
Q
行
2
Q
Q
1
1 2
3
4
丁
分析：②“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义为：Q位
于棋盘中第2列、第3行的位
置棋盘中不能被“皇后Q”所控制的四个位置是（1，1）、（3，1）、
（4，2）、（4，4）
②根据“皇后Q”控制的区域，当将第一个“皇后Q”的位置确定后，第二个
“皇后Q”的位
置就不能放在第一个“皇后Q”所在的行与列中的每一个小方格和控制“斜”方向的两条
直线
上的每一个小方格，依照这个规则经过尝试便可定出四个“皇后Q”的位置（如图丁）．
五、五子棋
五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其
规则是：15×
15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在
任一方向上连成五子者为胜．
如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先
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7
⊙
6
5
⊙
⊙
4
⊙
3
⊙
2
1
⊙
⊙
0 1
2 3
4
5
6 7 8
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行，乙执白子后走），观察棋盘思考：
若A点的位置记做（8，4），甲必须在哪个位置上落子，
才不会让乙在短时间内获胜？为什么？
解析：由对弈规则可知：只有当任一方向（包括直线和斜线）
上有五个子连在一起时才能获胜，观察棋盘，不难发现，
甲必须首先截断乙方的（2，6），（3，5）和（4，4）三颗白子，
故必须在（1，7）或（5，3）处落子，方可不败．
答案：甲必须在（1，7）或(5，3
)处落子，因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙
在（1，7）或（5，3）处落子，则不论截断何
处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．
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