高尔基的故事-晓以大义

一、选择题
1．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整 数，使得其中任意三个相邻格子中所填
整数之和都相等，则第
2018
个格子中的数为 （ ）

4

a

b

c

﹣
2


3


…



A
．
4
B
．
3
C
．
0
D
．﹣
2

πn
2
h
2．单项式的系数和次数分别是( )

3
A
．

，
1

1
3
B
．

，
2

1
3
C
．

，
3

1
3
D
．

，
4

1
3
3．已知
a+2b=3
，则代数式
2a+4b+1
的值为（ ）

A
．
5
B
．
6
C
．
7
D
．
8

4．下列计算中，正确的是（ ）

A
．
a
2
×
b
3
＝
ab
5

A
．
(xy)(yx)

C
．
(xy)(yx)

6．下列各式中，正确的是（ ）

A
．2a＋5b＝7ab
B
．4＋5x＝9x
C
．－3(x
2
－4)＝－3x
2
＋4
D
．2－3x＝－(3x－2)

7．下列各组单项式中
,
不是同类项的一组是（

）

A
．
x
2
y
和
2xy
2
B．
3xy
和

B
．（
3a
3
）
2
＝
6a
6
C
．
a
6
×
a< br>2
＝
a
12
D
．﹣
3a
×
2a
＝﹣
6a
2

5．下列乘法中，能应用平方差公式的是（

）

B
．
(2x3y)(2y3x)

D
．
(2x3y)(3y2x)

xy

2
C
．
5x
2
y
和
2yx
2
D
．
3
2
和
3

8．如果
A
是
3m
2
﹣
m+1
，
B
是
2m
2< br>﹣
m
﹣
7
，且
A
﹣
B+C=0
，那 么
C
是（ ）

A
．﹣
m
2
﹣
8

A
．
18

B
．﹣
m
2
﹣
2m
﹣
6

B
．﹣
18

2
C
．
m
2
+8

9
C
．
±
D
．
5m
2
﹣
2m
﹣
6< br>
18

D
．
±
9．若
x
2
+kx+81
是一个完全平方式，则
k
的值为（

）

10．下列说法：①
a
表示负数；②最大的负整数是
1
；③数轴上表示数
2
和
2
的点到原
点的距离相等；④ 多项式
3xy2xy
的次数是
2
，其中正确的个数为（

）

A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

11．观察下面
“
品
”
字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出
a
的值为（ ）


A
．
23
B
．
75
C
．
77
D
．
139

12．若存在
3
个互不相同的实数
a
，
b
，
c
，使得
|1 -a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-

c|+|1-3c|+|1-4c|=t
，则
t=
（ ）

A
．
2

13．已知代数式
x
﹣
A
．﹣
8

B
．
1
C
．
D
．

1
y
的值为﹣
2
，则代数式﹣
6
﹣
2x+y
的值为 （ ）

2
B
．﹣
2
C
．﹣
4
D
．﹣
10

14．观察下列一组图形 中点的个数，其中第
1
个图中共有
4
个点，第
2
个图中共有
10
个
点，第
3
个图中共有
19
个点，…，按此规 律第
6
个图中共有点的个数是（ ）


A
．
46

A
．
3
，
10

B
．
63

B
．
3
，
-10

C
．
64

C
．
-3
，
10

D
．
73

D
．
-3
，
-10

15．若（
x
－
5
）
(x
＋
2)
＝
x
2
＋< br>px
＋
q
，则
p
、
q
的值是（

）

16．（思维拓展）如图所示，①代表
0
，②代表
9
，③代表
6
，则④代表（ ）


A
．
1
B
．
3
C
．
5
D
．
7

17．-a-
（
b-c
）去括号应为（

）

A
．
-a+b+c
B
．
-a+b-c
C
．
-a-b-c
D
．
-a-b+c

18．化简
mn(mn)
的结果为（

）

A
．
2m

A
．
A
．


B
．
2m

B
．
B
．0


C
．
2n

C
．
C
．1

D
．
2n

D
．
D
．2

19．下列化简正确的是（ ）


20．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（ ）

21． 若整式-3x
3
y
m
+3x
n
y+4经过化简后结果等于4 ，则m+n的值为（ ）

A
．1
B
．2
C
．3
D
．4

22．计算（a
2
b）< br>3
•a
-1
b
2
的结果是（ ）

A
．
a
4
b
5

A
．

B
．
a
5
b
5

B
．

C
．
ab
5

C
．

D
．
a
5
b
6

D
．
23．下列计算中，正确的是（

）


24．一组数按图中规律从左到右依次排列，则第
2018
个图中
a
﹣
b+c
的值为（ ）

A
．
4038
B
．
2018
C
．
2019
D
．
0

25．计算：
3
1
﹣
1=2
，
3
2
﹣
1=8
，< br>3
3
﹣
1=26
，
3
4
﹣
1=80
，
3
5
﹣
1=242
，
…
，归纳各计算结 果中
的个位数字的规律，猜测
3
2018
﹣
1
的个位数字是 （ ）

A
．
2
B
．
8
C
．
6
D
．
0


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．D
解析：
D

【分析】

根据三 个相邻格子的整数的和相等列式求出
a
、
c
的值，再根据第
9
个数是
3
可得
b=3
，然
后找出格子中的数每
3
个为一个循环组依次循环，再用
2018
除以
3
，根据余数的情况确定
与第几个数相同即可得解
.

【详解】

解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

∴
4+a+b=a+b+c
，

解得
c=4
，

a+b+c=b+c+
（
-2
），

解得
a=-2
，

所以，数据从左到右依次为
4
、
-2
、
b
、
4
、
-2
、
b
，

第
9
个数与第三个数相同，即
b=3
，
< br>所以，每
3
个数“
4
、
-2
、
3
” 为一个循环组依次循环，

∵
2018÷3=672…2
，

∴第
2018
个格子中的整数与第
2
个格子中的数相同，为
-2< br>．

故选
D.

【点睛】

此题考查数字的 变化规律，仔细观察排列规律求出
a
、
b
、
c
的值，从而得 到其规律是解题
的关键
.

2．C
解析：
C

【分析】

根据单项式系数和次数的定义来确定即可求出答案．

【详解】

解：单项式
故选
C
．

【点睛】

本题考查单项式，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．
1
2
1
πr
h
的系数和次数分别是
π
，
3
；

33
3．C
解析：
C

【解析】

【分析】

所求式子前两项提取
2
变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

∵
a+2b=3

2

∴2
（
a+2b
）
=3×
即
2a+4b=6

∴
2a+4b+1=6+1=7.

故答案为：
C.

【点睛】

本题考查的知识点是代数式求值，解题关键是利用整体代入的思想进行解题．

4．D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

【详解】

解：∵
a
2
•b
3
=a
2
b
3
，故选项
A
错误，

∵（
3a< br>3
）
2
=9a
6
，故选项
B
错误，

a
2
=a
8
，故选项
C
错误，

∵
a
6
×
2a=
﹣
6a
2
，故选项
D
正确，

∵﹣
3a×
故选
D
．

【点睛】

本题考查单项式乘单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答本 题的关键是明
确它们各自的计算方法．

5．D
解析：
D

【解析】

【分析】

利用平方差公式的结构特征判断即可.

【详解】

能用平方差公式计算的是

2x3y

3y2x

4x9y
.

22
所以D选项是正确的.

【点睛】

此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

6．D
解析：
D

【解析】

试题解析：
A. 2a
与
5b
不是同类项，不能合并，故该选项错误；

B. 4
与
5x
不是同类项，不能合并，故该选项错误；

C.
－
3(x
2
－
4)
＝－
3x
2
＋
12
，故该选项错误；

D. 2
－
3x
＝－
(3 x
－
2)
，正确
.

故选
D.

7．A
解析：
A

【分析】

如果两个单项式， 它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两
个单项式为同类项．

【详解】

根据题意可知：
x
2
y
和
2x y
2
不是同类项
.

故答案选：
A.

【点睛】

本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点
.

8．A
解析：
A

【分析】

根据题意得出等式，化简即可得出答案
.

【详解】

解：
A-B+C=
3m
2
﹣
m
+
1
－
(
2m
2
﹣
m
﹣
7)
+
C
=0
，解得C=﹣
m
2
﹣
8
，故选：A.

【点睛】

本题考查了根据题意列等式，仔细审题是解答本题的关键
.

9．D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据两 数的平方和加上或减去两数积的
2
倍
,
等于两数和或差的平方
,即可求出
k
的值
.

【详解】

x
2
kx81
是完全平方式
,

k18
.

所以
D
选项是正确的
.

【点睛】

此题考查了完全平方式
,
熟练掌握完全平方公式是解本题的关键
.

10．B
解析：
B

【解析】

【分析】

分别利用多项式的定义以及有理数和数轴的性质逐一判断即可．

【详解】

①
-a
表示负数，错误；

②最大的负整数是
-1
，正确；

③数轴上表示数
2
和
-2
的点到原点的距离相等，正确；

④多项式
3xy
2
-2xy
的次数是
3
，故此选项 错误，

故其中正确的个数为
2
个．

故选：
B
．

【点睛】

本题考查了多项式的定义 以及有理数和数轴的性质等知识，正确把握相关性质是解题关
键．

11．B
解析：
B

【分析】

由图可知：上边的数与左边的数的和 正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的
数为
2
1
，
2< br>2
，
2
3
，
…2
6
，由此可得
a< br>，
b
．

【详解】

∵上边的数为连续的奇数
1
，
3
，
5
，
7
，
9
，
11
，左边的数为
2
1
，
2
2
，
23
，
…
，∴
b=2
6
=64
．
∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，∴
a=11
+
64=75
．

故选
B
．

【点睛】

本题考查了数 字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关
键．

12．B
解析：
B

【解析】

【分析】

根据题意，分类讨论
a
的范围确定出
t
的值即可．

【详解】

存在
3
个互不相同的实数
a
，
b
，
c
，使得
|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1 -3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-
4c|=t
，

当
a≥1
时，原式
=a-1+3a-1+4a-1=8a-3
；

当
≤a
＜
1
时，原式
=1-a+3a-1+ 4a-1=6a-1
；

当
≤a
＜时，原式
=1-a-3a+1+4a-1=1
；

当
a
＜时，原式
=1-a+1-3a+1-4a=3-8a
，

则
t=1
，

故选：
B
．

【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．B
解析：
B

【分析】

根据题意得出
x-
【详解】

根据题意知
x-
则
2x-y=-4
，

所以
-6-2x+y=-6-
（
2x-y
）

=-6-
（
-4
）

=-6+4

=-2
，

故选
B
．

【点睛】

本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．

1
y =-2
，据此知
2x-y=-4
，整体代入
-6-2x+y=-6-
（
2x-y
）计算可得．

2
1
y=-2
，

2
14．C
解析：
C

【分析】

3
＝
4
个 点，第
2
个图中共有
1+1×3+2×3
＝
10
个点，由图 可知：其中第
1
个图中共有
1+1×
3+2×3+3×3
＝
19
个点，…，由此规律得出第
n
个图有第
3
个图中共有
1 +1×
1+1×3+2×3+3×3+…+3n
个点．

【详解】

3
＝
4
个点，

解：第
1
个图中共有1+1×
3+2×3
＝
10
个点，

第
2个图中共有
1+1×
3+2×3+3×3
＝
19
个点，

第
3
个图中共有
1+1×
…

第
n
个图有
1+1×3+2×3+3×3+…+3n
个点．

3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3
＝
64
．

所以第
6
个图中共有点的个数是
1+1×
故选
C
．

【点睛】

此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字 之间的运算规律，利用规律解
决问题．

15．D
解析：
D

【分析】

等式左边根据多项式乘以多项式法则 计算，合并同类项后得到一个多项式，与右边的多项
式相比，利用多项式相等的条件求出
p与
q
的值即可

【详解】

解：已知等式整理得：x
2
3x10x
2
pxq，

则p3，q10，

故选
D
．

【点睛】

此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．B
解析：
B

【解析】

【分析】

根据图形得出图①可以代表
0
点，图②可以代表
9
点，图③可以代表
6
点，进而得出答
案．

【详解】

解：∵如图所示，①代表
0
，②代表
9
，③代表
6
，


，

∴图①可以代表
0
点，图②可以代表
9
点，图③可以代表
6
点，

∴则④代表
3
点．

故选
B
．

【点睛】

此题主要考查了推理与论证，利用已知图形上各点所代表的数结合钟表数字是解题关键．

17．D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据去括号法则：括号前是
“-”
号，去括号时连同它前 面的
“-”
号一起去掉，括号内各项都要
变号可得答案．

【详解】

根据去括号法则去括号得：
-a-
（
b-c）
=-a-b+c
，

故选：
D
．

【点睛】

本题考查 去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项
相乘，再运用括号前是< br>”+“
，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是
”-“
，去括
号后，括号里的各项都改变符号．

18．C
解析：
C

【分析】

考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项．

【详解】

m+n-
（
m-n
）
= m+n- m+n=2n.

故答案选：
C.

【点睛】

本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则
.

19．C
解析：
C

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．

【详解】

解：
A
、
2a+3b
无法计算，故此选项不合题意；


B
、
7ab-3ab=4ab
，故计算错误，不合题意；


C
、
2ab+3ab=5ab
，正确，符合题意；


D
、
a
2
+a
2
=2a
2，故计算错误，不合题意；


故选：
C
．

【点睛】

此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．

20．A
解析：
A

【解析】

【分析】

先把
2b-2a+3
变形为
-2
（a-b
）
+3
，然后把
a-b=2
代入计算即可．

【详解】

解：当
a-b=2
时，


原式
=-2
（
a-b
）
+3

=-2×2+3

=-4+3

=-1
，


故选：
A
．

【点睛】

本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求
值．

21．D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据题意可得
-3x
3
y
m
和
3x
n
y
是同类项，进而可得答案．

【详解】

解：由题意得：
n=3
，
m=1
，


则
m+n=4
，


故选：
D
．

【点睛】

此题主要考查了合并同类项，关键是掌握同类项定义．

22．B
解析：
B

【分析】

根据积的乘方、幂的乘方及单项式乘单项式的运算法则计算可得．

【详解】

解：（
a
2
b
）
3
•a
-1
b< br>2

=a
6
b
3
•a
-1
b
2

=a
5
b
5
，

故选
B
．

【点睛】

本题主要考查幂的运算，解 题的关键是熟练掌握积的乘方、幂的乘方及单项式乘单项式的
运算法则．

23．D
解析：
D

【解析】

【分析】

观察题目，回顾合并同类项及幂运算的相关知识，想想如何解答此题？

对于
A
，
a
3
与
a
2
不是同类项，不能合并，据此即可 作出判断；

对于
B
、
C
、
D
，结合同底 数幂的乘法法则、幂的乘方法则及积的乘方法则，将各选项等式
左边的式子进行化简，即可作出判断.

【详解】

因为
a
3
与
a
2
不是同类项，不能合并，所以
A
错误；

因为
因为
，所以
B
错误；

，所以
D
正确
.

3
=a
6
，所以
C
错误；

因为
(a
2
)
3
=a
2·

故选
D.
【点睛】

本题考查的知识点是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，解题关 键是熟记同底数幂的
性质
.

24
．
D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据题 意可知：
a
是从
1
开始到序数的连续整数的和，
c
是序数与
1
的和，而
b
是
a
与
c
的
和，据 此可得．

【详解】

解：由图可知，

a=1+2+3+……+2018
，

c=2019
，

则
b=a+c=1+2+3+……+2018+2019
，

∴a-b+c=1+2+3+……+2018-
（
1+2+3+……+2018+2019< br>）
+2019=0
，

故选：
D
．

【点睛】

本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．

25．B
解析：
B

【分析】

由
3< br>1
﹣
1=2
，
3
2
﹣
1=8
，3
3
﹣
1=26
，
3
4
﹣
1=80< br>，
3
5
﹣
1=242
，
…
得出末尾数字以< br>2
，
8
，
6
，
0
四个数字不断循环出现，由 此用
2018
除以
4
看得出的余数确定个位数字即可．

【详解】

∵
2018÷4=504…2
，

∴< br>3
2018
﹣
1
的个位数字是
8
，

故选
B
．

【点睛】

本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．