平行四边形的性质练习题及答案
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2021年01月16日 23:03
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平行四边形的性质
二、课中强化
(10
分钟训练
) 1.
如图
3,
在平行四边形
ABCD
中，下列各式不一定正确的 是
(
)
A.
∠
1+
∠
2=180°
B.
∠
2+
∠
3=180°
C.
∠
3+
∠
4=180°
D.
∠
2+
∠
4=180°
图
3
图
4
图
5
2.
如图
4,
ABCD
的周长为
16
cm
，
AC
、
BD
相交于点
O
，
OE
⊥AC
交
AD
于
E
，则△
DCE
的周长为
(
)
A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
3.
如图
5
，
ABCD
中
,EF
过 对角线的交点
O,
如果
AB=4
cm,AD=3
cm,OF=1
cm,
则四边形
BCFE
的周长为
_______________ ___.
4.
如图
6,
已知在平行四边形
ABCD
中，< br>AB=4 cm
，
AD=7 cm
，
∠
ABC
的平分 线交
AD
于点
E
，
交
CD
的延长线于点
F
，则
DF=_____________ cm.
图
6
图
7
5.
如图
7,
在平 行四边形
ABCD
中，点
E
、
F
在对角线
BD上，且
BE=DF
，求证
:AE=CF.
6.
如图
8,
在
的长
.
ABCD
中,AE
⊥
BC
于
E,AF
⊥
CD
于
F ,BE=2
cm,DF=3
cm,
∠
EAF=60°
,
试求
CF
图
8
- 1 -
三、课后巩固
(30
分钟训练
)
1.
ABCD
中
,
∠
A
比∠
B
大
20°
,
则∠< br>C
的度数为
(
)
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
2.
以
A
、
B
、
C
三点为平行四边形的三个顶点
,
作形状不同的平行四边形
,
一共可 以作
(
)
A.0
个或
3
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
3.
如图
9
所示
,
在
ABCD
中
,
对角线
AC
、
BD
交于点< br>O,
下列式子中一定成立的是
(
)
⊥
BD
=OC
=BD
=OD
图
9
图
10
图
11
4.
如图
10,
平行四边形
A BCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，将△< br>AOD
平移至△
BEC
的
位置，则图中与
OA
相等的 其他线段有
(
)
A.1
条
B.2
条
C.3
条
D.4
条
5.如图
11,
在平行四边形
ABCD
中，
EF
∥
AB
，
GH
∥
AD
，
EF
与
GH
交于点
O
，则该图中的
平行四边形的个数共有
(
)
A.7
个
B.8
个
C.9
个
D.11
个
6.< br>如图
12,
平行四边形
ABCD
中，
AE
⊥
BD
，
CF
⊥
BD
，
垂足分别为
E
、F
，
求证
:
∠
BAE=
∠
DCF.
图
12
7
、如图
13< br>所示
,
已知平行四边形
ABCD
中
,E
、
F
分别是
BC
和
AD
上的点
,
且
BE=DF .
求证
:
△
ABE
≌△
CDF.
图
13
- 2 -
8.
如图
14,
已知四边形
ABCD
是平行四边形，∠
BCD
的平分线
CF
交边
AB
于
F
，∠
ADC
的
平分线
DG
交边
AB
于
G
.
(1)
求证
:AF=GB
；
(2)
请你在已知条 件的基础上再添加一个条件，使得△
EFG
是等腰直角三角形
,
并说明理由
.
图
14
19.1.2
平行四边形的判定
二、课中强化
(10
分钟训练
)
1.
如图
3,< br>在
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O,E
、
F
是对角线
AC
上的两点，当
E
、
F
满足下列哪个条件时，四边形
DEBF
不一定是平行四边形
(
)
=CF
=BF
C.
∠
ADE=
∠
CBF
D.
∠
AED=
∠
CFB
2.
如图
4, AB
DC
，
DC=EF=10
，
DE=CF=8
，则图中的 平行四边形有
_________________
，理
由分别是
_____ ____________
、
____________________.
图
4
图
5
图
6
3.
如图
5,E
、
F
是 平行
四边形
ABCD
对角线
BD
上的两
点，请你
添 加一个
适当的条
件
:__________
，使四边形
AECF是平行四边形
.
4.
如图
6,AD=BC,
要使四边形
ABCD
是平行四边形
,
还需补充的一个条件是
:______ ________.
5.
如图
,
在
四边形
.
A BCD
中
,
已知
M
和
N
分别是边
AB、
DC
的中点
,
试说明四边形
BMDN
也是平行
- 3 -
三、课后巩固
(30
分钟训练
)
1.
以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作
(
)
A.4
个
B.3
个
C.2
个
D.1
个
2.
下面给出了四边形
ABCD
中∠
A
、
∠
B
、
∠
C< br>、
∠
D
的度数之比，
其中能判定四边形
ABCD
是平 行四边形的是
(
)
A.1
∶
2
∶
3
∶
4
B.2
∶
2
∶
3
∶
3
C.2
∶
3
∶
3
∶
2
D.2
∶
3
∶
2
∶
3
3.
九根 火柴棒排成如右图形状
,
图中
_____
个平行四边形
,
你 判断的根据是
________________.
4.
已知四边形ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，给 出下列
5
个条件
:
①
AB
∥
CD
；
②
OA=OC
；③
AB=CD
；④∠
BAD=
∠
DCB
；⑤
AD
∥
BC.
(1)
从以上
5
个条件中任意选取
2
个条件，能推出四边形
ABCD
是平行四边形的有(
用序
号表示
):____________________________ _;
(2)
对由以上
5
个条件中任意选取
2
个条件，不能 推出四边形
ABCD
是平行四边形的，
请选取一种情形举出反例说明
.
5.
若三条线段的长分别为
20 cm,14 cm,16 cm,
以其中两条为对角线
,
另一条为一边
,
是否可以画
平行四边形?
6.
如图
,E
、
F
是四边形
A BCD
的对角线
AC
上的两点，
AF=CE
，
DF=BE< br>，
DF
∥
BE.
求证
:(1)
△
AFD
≌△
CEB;
(2)
四边形
ABCD
是平行四边形
.
- 4 -