小学数学_《平行四边形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思
玛丽莲梦兔
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2021年01月19日 07:13
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平行四边形的面积
教学目标：
1
、
知识与技能：
（
1
）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；
（
2
）能正确求平行四边形的面积。
2
、过程与方法：
让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，< br>通过操作、
观察、
比
较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思 想方法。
3
、情感态度与价值观：
感受数学源于生活，
生活需要数学；
带学生体会尝试学习的快感；
培养学生
的分析、
综合、抽象、
概括和解决实际问题的能力，
增强学生学习数学的积极性；
感受学习数学的 快乐。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积的计算公式推导
一、通过压一压，引出课题
师：这里有一个长
30
厘米，宽
20
厘米的长方形，怎样计算它的面积
?
生：我来说
30
×
20=600
平方厘米
师：同意吗？（同意）
师：
长乘宽就可以得到它的面积，
现在我把 这个长方形轻轻的压一压，
变成
什么图形？（平行四边形）
师：
教 具展示，逐步变小
。
（平行四边形的面积有什么变化）
（变小了）
师：
平行四边形的面积为什么会变小呢？今天这节课我们就来研究平行四边
形面积的一些问题。
师：板书平行四边形的面积
二、大胆假设，逐一排除
1
、介绍图形，巧秒介绍“积”
：
现在我们来看屏幕，
这 样一个平行四边形，
给了大家
3
个数据，
下面的一条
边（底）是6
厘米，斜着一条边是
5
厘米，高是
4
厘米，高还记得吧？（记 的）
长方形面积计算是长乘宽，
正方形是边长乘边长，
都用乘法计算，不知道你
们注意到没有，面积中有一个“积”字，这就启发我们，求面积的基本方法要使
用 ？（乘法）包括以后学体积也差不多。
2
、三大假设
谁能猜一猜，怎么计算这个平行四边形的面积？
生：猜测
有
3
位五年级的学生，当他们看到这个题目，也大胆的做出了假设。
师：同学们，
3
个假设能都正确吗？要正确应该正确几个？（
1
个或
0
个）
（有可能都是错误的吗？要是错误呢？错几个？
（
2
个或< br>3
个）
同学们很有头脑，
好极了。
我们的研究工作不能仅仅 停留在假设阶段，
我们应该去验证，
对不对？
（对）
3
、平分
6
份，摆方格具体测量
我们把下面的边平均分成
6
份，一起回答，其中的一份是多少厘米（
1
）
我们用< br>1
厘米的线段组成正方形，那它的面积是多少？（
1
平方厘米）
谁的假设对呢，
我们想做一个具体的测量工作，
把面积是
1
平方厘米的小 正
方形一个挨着一个摆上去。摆完了以后看看谁的正确，可不可以？（可以）
4
、排除第一个
跟着老师一起数。
现在把
20
个面积单位摆进去了，
摆满了吗？
（没有）
刚才我们数到几了？
（
20
）
根据目前状况，可以把哪个假设果断的排除掉？（第一个）
能说出把第一个排除掉，
已经很不容易了，
谁要是能把排除第一个的理由说
清楚，那就更难了，谁来说说看？< br>
生：已经有
20
个了，但还有空。
师：是啊，
2 0
个没有铺满，还有空位置，所以第一个猜测是不对的。
（排除
掉）
5
、排除第三种
师：
现在
20
个面积单位摆进去 了，
还没有摆满，
下面该怎么办？
（继续摆）
师：回忆一下刚才数 到几了？（
20
）接着数。
（
21.22.23
----
）
师：多少个面积单位（
28
个）
，到目前为止这个状况你又觉得可 以果断的排
除哪一个？
生：第一个
师：
现在说出把第< br>3
个排除已经不是特别难了。
但是把这个道理说清楚依然
很不容易。谁来说说看 ？
生：有多出来的。可以把第
3
个排除
师：同意吗？（同意）
师：看来这不仅仅是你一个人的意见，我们同学们都是这样思考。
师：同学们，第一个假设，被无情的排除掉了，
第三个假设也不幸被排除掉
了。
6
、切掉多余部分
是不是就说明第二个假设就一定是正确的？
生：不一定
师：那下面我们该怎们做？
生：算、割
师：对呀，有同学说有多余的吗，对去掉
师：去掉之后观察平行四边形里面的小正方形，出现了什么问题？
生：两边都有一半的图形，所以我们要把两边的拼凑起来。
师：可以吗？（可以）
，我看是以，我们按这个方法试一试。
师：观察，回 答老师问题，一排有几个了？（
6
）有这样的几排？（
4
）
，一共有多少个面积单位？（
24
个）
7
、得到结论
师：由此可以得到一个结论，第二个假设是正确的。
师：
6
和
4
，在平行四边形里面扮演者一个什么角色？谁能说一下？
生：
4
是高，
6
是底
师：现在谁能悟出平行四边形面积的计算方法？
生：底乘高
师：底乘高就变成平行四边形的面积了，这是我们的初步结论。
板书：平行四边形的面积
=
底×高
三、利用转化，再次验证假设，得出结论
师：下面我们换种方法继续研究，在我们数 学上经常用到转化，
可以把复
杂的转化成简单的，
把不熟悉的转化成熟悉的，
比如求小数除以小数时，
可以转
化成整数除以整数，就容易解决了。
1
、讨论如何转化
（换实物投影）
老师这里有一个平行四边形，看 看能不能把它转化成我们
以前认识的图形。
（能）
（转化成长方形）
师：如何变成长方形？
（
学生举手，师：同学们的思考可真迅速，沉淀一下 自己的想法，在小组
内和其他同学交流一下自己的想法
）
生：指名学生说方法
（画高，沿着高剪下来，平移到右边）
（有不同想法吗？）
师：真的可以吗？我们拭目以待，出示
ppt
，提示注意事项
生动手做一做。师指导：
（与学生交流多一种剪的方法）
2
、交流转化方法
师：谁愿意到前面来交流一下，说说你的方法。
生：这是以前的平行四边形，沿着这条线减掉，
然后去拼，就组成一个长方
形。
师：同意吗？（同意）都一样吗？有没有不一样的？
师：
看来同学们都是沿着这条线剪下来的，
这条线是不是随意画的一条线？
生：不是
师：这条线是怎样的一条线？（高）
师：想想看，为什么要沿着这条高剪下来？
生：
沿着高剪下来，
才 能确保剩余图形的左边是
2
个直角，
拼起来以后是一
个长方形。
< br>师：如果不沿着高剪下来，
学生先猜一猜，
会出现什么图形？（然后老师出
示一 个图形）
师小结：
（教师使用教具演示）
（画、剪、移、拼）看来必须沿着 高剪下来平
移到右边才能拼成一个长方形。
3
、转化前后的变化
师：
我们成功把这个平行四边形转化成了一个长方形，
拼成的长方形和原来
平 行四边形比较一下，什么变了？什么没有变？
（教师使用教具问）
生：形状变了，面积没有变。
师：
（面积没变）
说说你 的理由，
让学生上来边演示边说。
同意吗？
（同意）
师：谢谢你帮助我们解决了一个大问题。
师：面积没有变
板书：长方形的面积和平行四边形的面积相等
4
、推导公式
师：同学们思考一下，除了面积相等之外，它们之间还有什么 关系？
（
ppt
课件展示）
生：在小组内讨论一下，说说你的想法。
师巡视指导（如果说不出就提示：原来平行四边形的底和高去哪里了？）
生：宽相当 于高，
（
师边说：长方形的宽相当于原来平行四边形的高，适当
运用教具演示一下）< br>
生：长相当于底，
（师边说：长方形的长相当于原来平行四边形的底，适当
运 用教具演示一下）
边说边板书，长方形的面积是长
×
宽
想想看，现在平行四边形的面积怎么计算呢？（底
*
高）
5
、再次验证假设
师：我们刚才的探究是很有价值的。
回忆一下转化过程。我们刚才通过画高，剪下来、平移到右边，拼成长方
形，拼成的长方形与原来平行四 边形的面积相等，长方形的宽相当于原来平行
四边形的高，
长方形的长相当于原来平行四边形的 底，
长方形的面积用长乘宽，
平行四边形的面积用底乘高。回忆的过程中画长与底，高与宽的竖 线
我们又一次验证了平行四边形的面积计算方法。
恭喜同学们，
我们的验证 是
正确的
数学上通常用
S
表示面积，底用
a
表示 ，高用
h
表示，面积用：
S=a
×
h
6
、回头解决，面积变小的问题，学具验证
师：
想想回忆一下，< br>在开始上课的时候，
一开始我把平行四边形逐渐压一压，
（
边说边演示一直压到 底
）
，平行四边形的面积为什么会变小呢？
生：高变短了，面积就小了。
师：我们来做一个具体的计算
学具 演示，一开始面积多少？怎么计算
20
×
30
，压一压，高多少？
1 5
，此
时面积怎么计算？
30
×
15
，压一压此时高
10
，面积怎么计算。
在这个过程当中你有什么发现吗？
总结：在底不变的条件下，高越短，面积就越小。
四、练习巩固
师：
同学们已经熟练掌握方法了，
下面我们解决几个小问题，
谁能脱口而出
练习：口头列式
1
、
4
×
6=24
2
、
2.5
×
4=10
平方分米
3
、
12
×
15
同意的不同意的，为什么会有
2
条高，竖起来了，底和高要对
应。
4
、延伸题目
五、谈收获
马上就要下课了，用一句话谈谈你这节的收获。
六、结束语
我觉 得我们在这节课当中收获知识固然很重要，
但是我觉得更为重要的是大
家经历了假设、
推理和验证的学习过程，
有兴趣的同学下课后可以画一个三角形，
研究一下三角形面积的计算方 法。这节课就上到这里，下课！
《平行四边形的面积》
学情分析
五年级的学生已经具有了自主学习、
迁移推理的能力，
在 学平行
四边形面积计算之前，
学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特
点，掌握了 长方形、正方形面积的计算公式。
因此在教学中要注意结合学生的生活实际来进行教学。
从学生已