比例【一等奖教案】
绝世美人儿
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2021年01月19日 18:13
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六年级数学（下）课堂导学案
年
级
设计时间
学习内容
六
学科
数学
课型
总课时
10
讲授课
授课
时间
比例的认识
1
．
联系图形的放大和缩小理解比例的意义，
通过练习使学生进一
步理解、掌握比例的意义。
2
．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断
两个比能否组成比例。
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
理解比例的意义
应用比例的意义判断两个比能否组成比例，
并能正确地组成比例。
白板课件
集体备课
温故互查：
1
、什么是比？
（
1
）
一辆汽车
5小时行驶
300
千米，
写
出路程与时间的比，并化简
300
：
5
＝
60
：
1
（
2< br>）
小明身高
1.2
米，
小红身高
1.4
米，
写出小明与小红身高的比
1.2
：
1.4
＝
12
：
14
＝
6
：
7
2
、求下列各比的比值
12
：
16
3/4
：
1/8
合作探究：
1.
教学比例的意义。
（
1
）谈话：哪两张照片像？为什么？
（
2
）< br>引导、
交流。
照片放大前后长的比
是
12
：
6
，宽的比是
8
：
4
，两个比化简
后都是
2
：1
，它们的比值都是
2
。这两
个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：
12
：
6=8
：
4
（
3
） 揭示定义：
(
板书
)
像这样表示两个
比相等的式子叫做比例。
二度备课
导
学
过
程
导
学
过
程
2.
丰富对比例的感知
讨论：
（出示问题）
“分别写出每张照片
长和宽的比。这两个比也能组成比例
吗？”
小组交流：第一张照片长和宽的比是
6
：
4
，第二张照片 长和宽的比是
3
：
2
，这
两个比的比值都是
1.5
。我们可以发现
这两个比相等，因此组成比例。
3.
判断两个比是否能组成比例
谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎
样判断两个比是否能组成比例的？
小 结：如果两个比化简后的比相同或它
们的比值相等，那么这两个比就能组成
比例。
4.
学生自主写比例
引导：既然知道了比例的意义，那你能
很快写出一个比例吗
?
生尝试
交流：你怎么能写这么快，请你介绍一
下方法。
巩固练习：
谈话：你会判断两个比能否组成比例了
吗？下面我们来检验一下。
1.
完成
“
练一练
”
第
2
题
出示题目，学生板演，
交流叙述：为什么第
1
组和第
4< br>组中的
两个比能组成比例？
注意提醒叙述的条理
“
因为…所以…能
（不能）…
”
2
、完成练一练第
1
题
比例的意义
12
：
6=8
：
4
6
：
4 = 3
：
2
板书设计
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年
级
设计时间
学习内容
六
学科
数学
课型
总课时
11
讲授课
授课
时间
比例的性质
1
、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根 据
比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式
写出正确的比例。
2
、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基
本性质的过程，渗透 有序思考，感受变与不变的思想，体验比例
基本性质的应用价值。
探索并掌握比例的基本性质。
判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
比例的意义
集体备课
一、认识比例各部分的名称
1
、呈现：
4:5
和
8:10
（
1
）认识吗？叫什么？
（
2
）正确吗？为什么 ？（
4:5=0.8
，
8:10=0.8
，所以
4:5=8:10< br>）
（
3
）
求比值，
判断两个比能否组成比例。
2
、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10
中，组成比例的四 个数“
4
、
5
、
8
、
10
”
叫做 这个比例的项。
两端的两项
“
4
和
10
”叫做比例的外项。 中间的两
项“
5
和
8
”叫做比例的內项。
二、探究比例的基本性质
1
、猜数
呈现比例“
12
∶□
=
□∶
2
”
。
（
1< br>）
想一想，
这两个内项可能是哪两个
数？如
1
和
24
，
2
和
12
，……
（
2
）这样的例子举得完吗？
2
、猜想
仔细观察这组等式，
你有什么发现？
（两
个外项的积等于两个内项的积”
；
两个內
项的位置可以交换……）
二度备课
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
导
学
过
程
导
学
过
程
3
、验证
（
1
）
是不是所 有的比例都有这样的规律
呢，有什么好办法？
（
2
）你觉得应该怎样举例呢？
（
3
）合作要求
1
）前后
4
个同学为一个小组；
2
）
每个同学写出一个比例，
小组内交换
验证。
3
）通过举例验证，你们能得出什么结
论？
4
、小结
（
1
）老师这里也有一个比例
3:5= 4:6
，
为什么两个外项的积不等于两个內项的
积？
（
2
）其实我们的发现与数学家不谋而
合，他们也发现在“比例中，两个外项
的积等于两个 内项的积”
，
并且给它起了
个名字，叫做比例的基本性质。
（板书：
比例的基本性质）
5
、完善
（
1
）
如 果用字母表示比例的四个项，
即
a:b=c:d
，那么，比例的基本性质可以表
示成什么？（
ad=bc
或
bc=ad
）
（
2
）老师这里也有一个比例
0:0=0:0
，
可以吗？
（
3
）比例的项不能为
0
。
6
、如果比例写成分数形式，这怎么相
乘？
三、巩固练习，应用比例的基本性质
练一练第
3
题
板书设计
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年
级
设计时间
学习内容
六
学科
数学
课型
总课时
12
讲授课
授课
时间
比例的应用（一）
1
．使学生理解解比例的意义。
2< br>．
使学生进一步掌握比例的基本性质，
学会应用比例的基本性质
解比例。
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
建立解比例和解方程之间的联系。
白板课件
集体备课
一、复习准备
（
1
）什么叫比例
?
什么叫做比例的基本
性质
?
（
2
）
下面哪一组中的两个比可以组成比
例
?
用比 例的基本性质判断。
18
∶
20
和
7.2
∶
8
100
∶
0.2
和
10
∶
0.002
学生独立完成后，抽取个别学生的答案
在视频展示台上展示。
（
3
）填空。
3.6
∶
9
＝
2.4
∶
6
（
）
×
（
）＝（
）
×
（
）
二、导入新课
二度备课
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
导
学
过
程
三、探究新知
4
：
10=14
：
x
或
14:4=x:10
提问 ：
你能用比例的基本性质来解比例，求出未知
项
x
吗
?
自己 先想一想，有没有办法做。再试着做
做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集
体订正，
让学生说说怎样想的，第一步的根据是什
么，并向学生说明解比例的书写格式。
教师：
在一个比例式中，
如果已知其中的任何三项，
求出这个比例 中的另外一个未知项，叫做解比例。
四、巩固练习
教师：
你能根 据比例的基本性质，把下面的比例改
写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出
示：
3
∶
4
＝
x
∶
21
4
∶
13
＝
9
∶
x
x
∶
8
＝
12
∶
32
学生解答，
抽取几个学生的作业在视频展示台上展
示，并集体订正。
教师：解分数形式的比例时要注意什么？
五、全课总结
（
1
）什么叫解比例？
（
2
）用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
导
学
过
程
板书设计
比例的应用
4
：
10=14
：
x
14:4=x:10
4x=10
×
14
x=35
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年
级
设计时间
学习内容
六
学科
数学
课型
总课时
13
练习课
授课
时间
比例的应用（二）
1
、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。
学习目标
2
、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3
、在练习中渗透事物普遍联系的观点。
学习重点
学习难点
学习准备
通过练习，理解比例的意义及基本性质。
运用所学知识正确地解决实际问题。
课件
集体备课
一、基本练习
1
、填空。
（
1
）
27
：
（
）
=45÷
30=
（
）
：
20=
（
）
%
（
2）比的后项是
1
．
5
，比值是
4
，比
的前项是 （
）。
2
、判断。
二度备课
导
学
过
程
（
1
）
表示两个比组成相等的式子叫做比
例。
（
2
）
1/2
：
1/3
与
1/4
：
1/6
能组成比例。
二、巩固练习
1
、
小红在 文具店里用
15
元买饿
3
本练
习本；小丽用
25
元 买了
5
本，谁买的
本子便宜些？
反馈：
（
1）
谁买的本子便宜些？简单地
说说你的理由。
（
2
）
还 有其他的解决方
法吗？
（
3
）
这两个比可以用一个什么符
号 将它们连起来？为什么？