人教版小学数学六年级下册每课一练课堂同步试题全册
余年寄山水
879次浏览
2021年01月21日 07:13
最佳经验
本文由作者推荐
合同义务-
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
6.1.1
认识负数
【
学案
】
班级
姓名
【学习目标】
1.
能正确地读、写正数和负数；知道
0
既不是正数也不是负数。
2.
结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
【
学习过程
】
一、
自主探究
（一）
、试着用数学方式表示这些相反意义的量。
①
六
(2)
班上学期转来
3
人，本学期转走
2
人。
②
放心商店，二月份盈利
3000
元，三月份亏损1200
元。
③
与标准体重比，小明重了
3
千克
,
小华轻了
1
千克。
①转来
3
人表示为：
，转走
2
人，表示为：
。
②盈利
3000
元表示为：
，亏损
1200
元表示为：
。
③重了
3
千克表示为：
，
轻了
1
千克表示为：
。
（二）
、
根据例
1
的信息填写
下表，并说说各数表示的意思。
思考
：
-3
℃和
3
℃有什么不同
? 0
℃表示什么意思？
小组讨论
：
“
0
”是正数
,
还是负数？
二
、
达
标
练
习
1
、
“ 做一做”第
2
题，请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
2
、练习一第
1
题。
月球表面白天的平均温度是零上
126
°
C
，记作
°
C
夜间的平均温度为零下
150
°
C
，记作
°
C
三
、
拓
展
练
习
某食品厂生产的
120
克袋装方便面外包装印有“
（< br>120
±
5
）克”的字样。小明购买一袋这
样的方便面，称一下发现< br>117
克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？
【学习评价】
自评
附答案：
☆
☆
☆
师评
1
、
“做一做”第
2
题，请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
2
、练习一第
1
题。
月球表面白天的平均温度是零上
126
°
C
，记作
+126
°
C
°
C
夜间的平均温度为零下
150
°
C
，记作
-150
°
C
三
、
拓
展
练
习
某食品厂生产的
120
克袋装方便面外包装印有“
（< br>120
±
5
）克”的字样。小明购买一袋这
样的方便面，称一下发现< br>117
克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？
答
; < br>（
120
±
5
）克，最重是
125
克，最轻是
115
克，
117
克在
115
克和
125
克之间 ，是合
格的，所以，厂家没有欺骗行为。
6.1.2
用数轴表示负数
【
学案
】
班级
姓名
【学习目标】
1.
在熟悉的生活情境中进一步理解正数、负数的意义。
2.
认识数轴和数轴上的数的排列规则，能够在数轴上正确表示出正数、负数。
1
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
【
学习过程
】
二、
知识铺垫
1.
读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。
－
8 3.6
＋
0
－
5.5
－
＋
100
－
90
2.
请你作记录。
（
1
）如果小华家月收入
2 500
元记作＋
2500
，那么他家这个月水、电、
煤气支出
300
元应记作（
）元。
（< br>2
）如果电梯上升
15
层记作＋
15
层，那么它下降
6
层应记作（
）层。
（
3
）如果进了
3
个球记作＋
3
，那么失了
2
个球应记作（
）
。
3.
下面的括号里应该填几，你是怎么想的？
三、
自主探究
1
、
上图中的四个同 学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上
表示它们行走的距离和方向呢？< br>
（先独立完成再小组交流）
1
、动动手：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？（学生独立动手完成）
第一步：画直线：
第二步：在直线上用正、负数来简明的表示这些学生和大树的相对位置关系。
2
、你能试着在数轴上表示小数
-1.5
吗？
三
、
达
标
练
习
在直线上表示下列各数。
四
、
拓
展
练
习
如果把一个人先向东走< br>5m
记作
+5m
，那么这个人又走了
-4m
是什么意思？这时 他距离出
发点有多远？在直线上表示出来。
【学习评价】
自评
附答案：
☆
☆
☆
师评
一、知识铺垫
1. 3.6
，
＋
,
＋
100
是正数，
－
8
，－
5.5
，－
，－
90
是负数。
2.
请你作记录。
（
1
）如果小华家月收入
2500
元记作＋
2500
，那 么他家这个月水、电、
煤气支出
300
元应记作（
+300
）元。
（
2
）如果电梯上升
15
层记作＋
15
层，那么它下降
6
层应记作（
-6
）层。
（
3
）如果进了
3
个球记作＋
3
，那么失了
2
个球应记作（
+2
）
。
3.
下面的括号里应该填几，你是怎么想的？
1 2 2.5 3
四
、
拓
展
练
习
4.
2
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
-5
-4
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
+5
又走了
-4m,
是以
+5
为起点向西走了
4m ,
所以应是在
+1
处。
6.2.1
折扣（学案）
班级
姓名
【学习目标】
1.
理解打折的含义
,
明白折扣和百分数之间的关系。
2.
会找折扣问题的数量关系
,
能正确解答有关折扣问题。
3.
体会百分数与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
某商场进行春节促 销活动，原价
200
元的裤子现在降价
10%
销售，问现价多少元？
1
、分析题意，找出单位“
1
”
（
）表示单位“1”的量，
2
、分析题目，找出等量关系：
（
）×
%=
（
）
3
、列式解答。
二、自主探究
1.
什么叫折扣？
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“
”
。
2.
几折表示什么？
几折就表示十分之（
）
，也就是百分之（
）
比如：九折就是：十分之（
）
，或（
）
%
表示（
）是（
）的（
）
%
。
3.
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价
180
元，现在商店打八五 折出售。买这辆车用了多少钱？
思考：
（
1
）八五折表示什么含义？
（
2
）分析题意，尝试列式解答
4.
爸爸买了一个随声 听，原价
160
元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
自学提示：
（
1
）九折表示什么含义？
（
2
）要求比原价便宜多少钱，得先求出什么？
（
3
）尝试列式解答。
3
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
想一想：还有没有其它方法？
三
、
达
标
练
习
1.
填空。
(1)
一件商品打五折表示现价相当于
(
)
的十分之（
）
，百分之（
）
(2)
六折表示百分之（
）
，也就是（
）
%
(3)
一件衣服现在打八五折销售，现价相当于
(
)
的（
）
%
2.
一种原价
200
元的商品打八折售价，现在售价多少元？
3.< br>一台电脑的原价是
6000
元，现在按原价的九折出售，则降价了多少元？
【学习评价】
自评
☆
☆
☆
师评
4
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
【参考答案】
1.
(1)
原价，五，五十
(2)
六十，
60
(3)
原价，
85
2.
一种原价
200
元的商品打八折售价，现在售价多少元？
200
×
80%=160
（元）
答：现在售价
160
元
。
3.
方法
1
：
6000
×
90%=5400
（元）
方法
2: 6000
×
( 1-90% ) =600
（元）
6000-5400=600(
元
)
答：降价了
600
元
.
6.2.2
成数（学案）
班级
姓名
【学习目标】
1.
理解成数的含义
,
掌握成数和百分数之间的关系。
2.
会找有关成数实际问题的数量关系并掌握解答方法。
3.
体会成数与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
七折
=
10
=
%
八五折
=
10
=
%
3
9
=
%
=
%
10
10
二、自主探究
1.
理解成数的含义
成数
:
表示一个数是另一个数的
,
通称“几成”
2.
会把成数改写成分数、百分数
成数
分数
百分数
二成
三成五
3.
试说说以下成数表示什么？
①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？
②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？
5
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
4
、解决实际问题。
教材第
9
页例
2
：某工厂去年用电
350
万千瓦时，今年 比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
（
1
）审题并理解题意：
今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“
1
”？
（
2
）找出数量关系式。
（
3
）尝试列式解答。
三、达标练习
1.
把下面的成数改写成百分数。
五成（
）
七成五（
）
十成（
）
六成五（
）
2.
把下面的百分数改写成成数。
30
％（
）
45
％（
）
80
％（
）
10
％（
）
3.
某地 居民年人均收入
6000
元，今年年人均收入比去年增加了二成，
，今年年人均收入多 少元？
【学习评价】
自评
【参考答案】
一、
7
8
.
5
，
70%
；
，85%
；
30%
，
90%
10
10
☆
☆
☆
师评
三、
1.
50%
，
75%
，
10%
，
65%
2.
三成，四成五，八成，一成
3.
方法
1
：
6000
×
20%=1200
（元）
方法
2: 6000
×
( 1+20% ) =7200
（元）
6000+1200=7200(
元
)
答：今年年人均收入
7200
元
.
答：今年年人均收入
7200
元
.
6.2.3
税率（学案）
班级
姓名
【学习目标】
1.
理 解应纳税额、税率等与税收相关概念的含义
,
会正确计算应纳税额
2.
探索、归纳、总结解决税收有关问题的方法
3.
体会税收与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识
【
学习过程
】
6
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
一、知识铺垫
1.100
的
5%
是多少？
2.50
吨的
10%
是多少？
3.1000
元的
8%
是多少？
4.50
万元的
20%
是多少？
二、自主探究
1
、认识纳税、应纳税额、税率
（
1
）纳税：
税收主要分为：
（
2
）应纳税额：
（
3
）税率：
（
）与各种收入的（
）叫做税率
试说说以下税率各表示什么意思。
A
、商店按营业额的
22%
缴纳个人所得税。
B
、某人彩票中奖后，按奖金的
20%
缴纳个人所得税。
7
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
2.
自学例题
2
一家饭店十月份的营业额约是
30
万元。 如果按营业额的
5%
缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业
税约多少万元？
（
1
）分析题目，理解题意。
A
、
30
万元是什么？
B
、营业额的
5%
”是什么意思？
（
2
）找出单位
1
和等量关系
单位
1
：
等量关系：
（
3
）尝试列式解答
三、达标练习
1.
（
）与（
）的比率叫税率
2.
应纳税款
=
（
）×
（
）
3.
烧鸡店平均每月的营业额为
2
万元，按规定缴纳
5%
的营业税，一年应缴税多少元？
【学习评价】
自评
☆
☆
☆
师评
8
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
【参考答案】
一、
1. 100
×
5%
2. 50
×
10%
3. 1000
×
8%
4. 50
×
20%
三、
1.
应纳税额，收入
2.
收入，税率
3. 2
万元×
5%=1000
元
答：一年应缴税
1000
元
.
班级
姓名
【学习目标】
1.
知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；
2.
掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
3.
学会勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1
、只列式不计算
10000
的
3.5%
是多少？
5000
元的
4%
是多少？
35
万元的
2.4%
是多少？
2
、陪爸爸妈妈到银行存（取）一次款，了解储蓄的有关知识。
二、自主探究
1
、了解存款的种类、形式。
存款分为（
）
、
（
）和（
）等方式。
2
、阅读教材第< br>11
页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。
本金：
利息：
利率：
3
、利息的计算。
（
1
）利息的计算公式：
利息
=
（
）×（
）×
（
）
（
2
）解决问题
2012
年
8
月，王奶奶把
5000
元钱存入银行。王奶奶把钱存银行两年后可以取出多少钱？
①认真审题
9
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
5000
元钱是什么？
两年后取出的钱由几部分组成？
连本带息取回的钱
=
（
）
+
（
）
②尝试列式计算
三
、
达
标
练
习
1.
存入银行的钱叫做（
）
；取款时银行多支付的钱叫做（
）
；单位时间内利
息与本金的（
）叫做利率。
2.
利息＝（
）×（
）×
（
）
3.
爸爸把
30000
元人民币存入银行
,
定期三年。
按
4.25%
的年利率算
,
到期爸爸一共可以取 回多少元钱
?
【学习评价】
自评
【参考答案】
一、
1.1000
×
3.25%
20000
×
4%
35
万×
2.4%
三、
1.
本金，利息，比率
2.
利息＝（
本金
）×（
利率
）×
（
存期）
3. 30000+3000 0
×
4.25%
×
3=33825(
元
)
答
:
到期爸爸一共可以取回
33825
元。
☆
☆
☆
师评
班级
姓名
【学习目标】
1
．结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。
2.
了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
爸爸想买一件原价
400
元的上衣，五折之后这条上衣多少钱？
2.
妈妈这个月工资由原来的
4500
元涨了一成五，妈妈现在工资是多少？
3.
爸爸的月工资是
6500
，扣除
3500
个 人免税征额后的部分需要按
3%
的税率缴纳个人所得税，他应缴
个人所得税多少元？< br>
4.
小明将压岁钱
1000
元存入银行，存期为
3
年，年利率为
3.25%
。到期支取时，小明一共能取回多少
钱？
二、自主探究
自学例
5
：某品牌的裙子搞促销活动，在
A
商场打五折销售，在
B
商场按“满
100
元减
50
元”的方式
10
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
销售。妈妈要买一条标价
230
元的这种品牌的裙子。
（
1
）在
A
、
B
两个商场买，各应付多少钱？
（
2
）选择哪个商场更省钱？
1
、认真审题，明确已知条件及问题
①
A
商场打五折销售是什么意思？
②
“满100
元减
50
元”是什么意思？
230
可以减多少
5 0
元？
2
、归纳整理解题思路
（
1
）在
A
商场买：
（
2
）在
B
商场买：
3
、列式计算
A
商场：
B
商场：
三
、
达
标
练
习
刘老师打算从网上书店买
50
本《科技博览》
。有两个书店都搞促销活动
A
店打八折优惠；
B
店满
100
减
30
元
两书店《科技博览》每本标价都是
12
元。
（
1
）在
A
、
B
两个店买，各应付多少钱？
（
2
）选择哪个店更省钱？
【学习评价】
自评
☆
☆
☆
师评
11
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
【参考答案】
一、
1.400
×
50%=200
（元）
2.4500
×
( 1+15% )=5175(
元
)
3.
（
6500-3500
）×
3%=90
（元）
4.1000
×
3.25%
×
3=1097.5
（元）
三、
A
店：
12
×
80%
×50=480
（元）
B
店：
12
×
50=600
元
600
÷
100=6
30
×
6=180
（元）
600-180=420
（元）
480>420
选
B
店
班级
姓名
【学习目标】
1
．通过设计合理存款方案的活动
,
帮助学生进一步熱练地学握利息的计算方法
2.
通过实践活动
,
使学生进一步理解百分数的意义
,
提高利用百分数解决同题的能力
,
感
受百分数在生活中的价值。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
存入银行的钱叫做（
）
；取款时银行多支付的钱叫做（
）
；单位时间内利息与本
金的（
）叫做利率。
2.
利息＝（
）×（
）×
（
）
二、自主探究
（一）活动
1
：调查最新的利率，了解国家调整利率的原因
1
、调查方法
问父母长辈、上网搜索、到银行采访工作人员等
2
、展示调查到的信息
学生小组内交流，准备班展。
（最新利率，国家调整利率的原因）
3
、活动总结
12
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
（二）活动
2
：合理理财
李阿姨准备给儿子存
2
万元，供他六年后上大学
,
银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储
蓄存款、 教育储蓄存款和购买国债，请帮李阿姨算一算哪种方法收益最大
?
1
、调查、收集数据
通过采访银行工作人员、上网查阅资料等方式收集最新 银行储蓄利率和教育储蓄、国债等相关信息。
2
、整理数据，设计存款方案
以小组为单位分工合作设计方案并计算各种理财方式的收益，可以使用计算器。
（
1
）普通储蓄存款
（
2
）教育储蓄存款和购买国债
三
、
达
标
练
习
爷爷有
5
万元钱，有两种理财方式供他选择：一种是买
3
年期国债，年利率
4.76%
；另一种是先存银
行两年，到期后连本带息再存一年（两年的年利率为
3.75%
， 一年的年利率为
3.25%
）
.
那种理财方式收益
更大？
【学习评价】
自评
【参考答案】
一、
1.
存入银行的钱叫做（
本金
）
；取款时银行多支付的钱叫做（
利息
）
；单位时间内利息与本金的
（比率
）叫做利率。
2.
利息＝（
本金
）×（
利率
）×
（
存期
）
三、
第一种：
50000
×
4.76%
×
3=7140
（元）
第二种：
50000
×
3.75%
×
2=3750
（元）
（
50000+3750
）×
3.25%=1746.88
（元）< br>
3750+1746.88=5496.88
（元）
7140
元＞
5496.88
元
答：第一种理财方式收益更大。
☆
☆
☆
师评
6.3.1
圆柱的认识
班级
姓名
【学习目标】
13
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
1.
通过观察、动手操作：画、剪、比、量等活动掌握圆柱的特征。
2.
知
道
圆柱的底面和侧面之间关系，能根据关系解决简单问题。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
< br>长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些
特征？我们是 怎样研究的？
2.
已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？
二、自主探究
1.
感受生活中的圆柱。
2.
说一说生活中还见过哪些圆柱。
3.
观察圆柱的组成。并在右图中标出名部分名称
圆柱组成：
4.
如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
来的是什么形状？
动木棒，想一想，转出
我
的
发
现
：
5
、一个圆柱形纸盒，把它的侧面沿高剪开，
会得到一个什么
图形。
我
的
发
现
：
这个图形的长、宽与圆柱有什么关系？
4.
总结圆柱的特征。
三
、
达
标
练
习
1.
填空题。
（
1
）圆柱的两个圆面叫做（
）
，它们是（
）的圆形；周围的面叫做（
）
；圆柱两个底
面之间的距离叫做（
）
。一个圆柱有（
）条高。
（
2
）把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上， 然后快速转动，得到一个（
）
。
（
3
）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是
12.56
厘米，宽是
3
厘米。这个圆柱的底面周长是
（
）厘米，高是（
）
厘米。
（
4
）一个圆柱的侧面展开后得到一 个正方形，边长是
9.42
厘米。这个圆柱的底面周长是（
）厘
米，高是（
）
厘米。
2
、判断
（
1
）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（
）
（
2
）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（
）
（
3
）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（
）
（
4
）
一个圆柱，
底面周长是
12.56
厘米，
高是
1 2.56
厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，
得到一个
长
方形。
（
）
（
5
）
一个圆柱，底面周长是< br>12.56
厘米，高是
12.56
厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个
正方形。
（
）
（
6
）
一个圆柱，底面半径是< br>4
厘米，高是
4
厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
14
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
（
）
四
、
拓
展
练
习
3
、折一折，想一想，能得到什么图形，填在括号里。
【学习评价】
自评
☆
☆
☆
师评
答案：
1
、
（
1
）底面
相等
侧面
高
无数
（
2
）圆柱体
（
3
）
12.56
厘米
3
厘米
（
4
）
9.42
厘米
9.42
厘米
2
、×
√
√
×
√
×
3
、
6.3.2
圆柱的
表面积
长方体
正方体
圆柱
班级
姓名
【学习目标】
1
、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，探索圆柱侧面积和表面积计算方法。
2
、通过对已有知识的迁移，利用转化思想探索新知识。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
圆的周长怎么计算？圆的面积怎么计算？长方形的面积怎么计算？（用字母表示）
2.
长方形的面积怎么计算？（用字母表示）
长方体和正方体的表面积是指什么？
二、自主探究
1.
你
知
道
圆
柱
的
表
面
积
包
括
哪
几
个
部
分
？
2.
如果把一 个圆柱的侧面沿高剪开，
可以得到一个什么图形？圆柱的底面周长相当于这个
图形的哪里？
3.
由此可以想到圆柱的侧面积的计算方法：
4.
根据圆柱表面积可以分成几个部分，写出圆柱表面积的计算方法：
5.
用字母表示出圆柱表面积？
。
6
、你能应用乘法分配律对圆柱表面积的计算公式进行化简吗？
15
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
三
、
达
标
练
习
1.
填空题。
（
1
）圆柱的侧面展开后是一个（
）
，
圆柱侧面展开的长方形的长等于（
）的周
长，宽等于圆柱的（
）
。
（
2
）圆柱的表面积包括（
）和（
）组成的。
2.
把符合要求的序号填在括号里。
（
1
）圆柱的侧面积等于（
）乘以高。
A
、底面积
B
、底面周长
C
、底面半径
（
2
）把一个直径为
4
厘米，高为
5
厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面
积增加了多少平方厘米？算式是：
A
、
3.14
×
4
×
5
×
2 B
、
4
×
5 C
、
4
×
5
×
2
3
、求下面圆柱的侧面积。
(1)
底面周长是
1.6m
，高是
0.5m
。
4
、一台压路机的前轮是一个圆柱形，轮宽
2
，直径
1.2m，前轮转动一周，压路的面积
是多少平方米？
四
、
拓
展
练
习
5
、一个圆柱形 铁皮水桶
(
无盖
),
高
12dm,
底面直径是高的
铁皮
?
【学习评价】
自评
答案：
3
。做这个水桶大约要用多少
4
☆
☆
☆
师评
1
、
（
1
）长方形
底面
高
（
2
）两个底面面积
侧面积
2
、
B C
3
、
0.8m
²
4
、
7.536
m
²
5
、桶底的直径
=12×
底的铁皮
（9÷2）²×3.14 =63.585（平方厘米）
桶身的铁皮
12×9×3.14 =339.12（（平方厘米）
做这个水桶大约要用的铁皮
16
页
3
=9
（
cm
）
4
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
63.585+339.12 =402.705
平方厘米。
6.3.3
圆柱的表面积
班级
姓名
【学习目标】
1
、
进一步理解圆柱的侧面积和表面积的含义，灵活运用圆柱侧面积和表面积计算公式解决问
题。
2
、理解“进一法”
，会用进一法解决问题。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1
观察图 ，圆
柱
的
表
面
积
包
括
哪
几
个
部
分
？
2.
圆柱的侧面积的计算方法是什么？
3.
根据圆柱表面积可以分成几个部分，写出圆柱表面积的计算方法：
二、自主探究
1
、
自己学习课本
22
页例题
4
。
一顶圆柱形厨师帽，
高
30cm
，
帽顶直径
20 cm
，
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？
（
1
）求用多 少面料，就是求什么？
（得数保留整十数。
）
（
2
）“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？
（
3
）请写出解答过程：
（
4
）
“得数 保留整十数”
，应该用什么方法保留？为什么？
三
、
达
标
练
习
1.
填空题。
（
1
）圆柱的（
）面积加上（
）的面积，就是圆柱的表面积。
（
2
）把一 个底面积是
15.7
平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了
（
）平方厘米。
（
3
）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的
（
）
。
（
4
）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（
）
。
（
5
）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（
）
。
2.
修建一个圆柱形沼气池，底面直径是
3
米，深
2
米， 在池的内壁和下底面抹上水泥。
抹水泥部分的面积是多少平方米？
3
、广告公司做了一个底面直径
1.5m
，
高
2.5m
的圆柱形灯箱 。
可以张贴多大面积的海报？
17
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
4
、一顶帽子上面是圆柱形，用黑布做 ；帽檐部分是一个圆环，用红布做。这顶帽子，哪
种颜色的布用得多？（如右图）
四
、
拓
展
练
习
5
、林叔叔做了 一个圆柱形的灯笼（如图）
。上下底面的中间分别留出了
78.5cm
²的口，
他用了多少彩纸？
【学习评价】
自评
答案：
1
、
（
1
）两个底面
侧面
（
2
）
31.4
（
3
）表面积
（
4
）侧面积
（
5
）一个底面和侧面
2
、
底面 面积
:
π
r
²
=3.14
×
(3
÷
2)
²
=7.065m
²
底面周长
:
π
R=3.14
×
3=9.42m ( R
为直径
)
内壁面积
=
底面周长×深度
=9.42
×
2=18.84m
²
抹水泥部分的面积
:7.065+18.84=25.905cm
²
3
、
3.14
×
1.5
×
2.5=11.775
（平方米）
4
、
黑布：
S=3.14x20x6+ 3.14x10x10=690.8
平方厘米
红布：
S=3.14x20< br>²
-3.14x10
²
=942
平方厘米所以，红布多。
< br>5
、侧面积：
3.14
×
20=62.8
（
cm）
62.8
×
30=1884
（
cm
²）
底面积：
3.14
×（
20
÷
2
）²
=3 14
（
cm
²）
314
×
2=628
（
c m
²）
表面积：
1884+628
－
78.5
×
2=2355
（
cm
²）
答：他用了
2355cm
²彩纸
.
☆
☆
☆
师评
6.3.4
圆柱的体积（
2
页）
班级
姓名
【学习目标】
1.
通过观察、猜测、操作、验证等活动，经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2.
知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行相关计算。
3.
初步理解长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
什么叫物体的体积？怎样求长方体的体积？
18
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
2.
圆的面积公式是什么？
二、自主探究
1.
右 图的长方体和正方体。
它们的底面积相等，
高也相等。
长方体和正方体的体积相等吗？ 为什么？
。
2.
右图
圆柱的底面半径是
2
厘米，高是
6
厘米。长方体的长是
3.14
厘米，宽是< br>4
厘米，高是
6
厘米。
。猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积 相等吗？
3.
圆的面积公式是怎么推导的？
4.
推导圆柱的体积计算公式。
（
1
）从右图中你发现了什么？
我
的
发
现
：
（
2
）从圆柱到长方体，什么变了？什么没
变？
我
的
发
现
：
（
3
）圆柱的高与长方体的高有什么关系？
我
的
发
现
：
（
4
）长方 体体积的计算公式是：底面积乘高，由此你会想到，圆柱的体积计算公式是
什么？
三
、
达
标
练
习
一、填空（每题
10
分）
1.
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（
）
。
这个长方体的底面积等于圆柱的（
）
，高等于圆柱的（
）
。因为长方体的体积等于
（
）乘（
）
，所以圆柱的体积等于（
）乘（
）
。
2.
一个圆柱的底面积是
80
平方厘米，高 是
5
厘米，体积是（
）平方厘米。
3.一个圆柱的体积是
21
平方厘米，底面积是
7
平方厘米，高是（
）厘米。
4.
一个圆柱的底面积是
25
平方厘米，高是< br>0.4
分米，体积是（
）平方厘米。
二、判断（每题
5
分）
1.
把一个圆柱截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。
（
）
2.
如果两个圆柱的体积相等，那么他们的高也相等。
（
）
3.
一个圆柱的底面半径扩大
2
倍，高不变，它的体积 扩大
2
倍。
（
）
三、实践应用。
1.
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深
10m
，底面直径为
1m
。挖出的土有多
少立方米
?
四
、
拓
展
练
习
一个圆柱形粮囤，
从里面量得底面半径是
1.5m
，
每立方米玉米约重
750kg
， 这个粮囤能装多少吨玉
【学习评价】
自评
☆
☆
☆
19
页
回顾了圆的面积公式推导，如果推导圆柱的体积，你有什么启发？
高
2m
。如果
米？
师评
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
答案：
1
、（
1
）长方体
底面积
高
底面积
高
底面积
高
（
2
）
400
（
3
）
3
（
4
）
100
2
、×××
3
、
7.85
立方米
4
、
10.5975
吨
6.3.5
圆柱的体积（
2
页）
班级
姓名
【学习目标】
1.
能够运用公式正确地计算圆柱的体积和解决容积的相关问题。
2.
能根据实践情况用“去尾法”解决问题。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
什么叫容积？常用的容积单位有哪些？
2.
圆柱体的体积计算公式是什么？
？
二、自主探究
1.
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。
）
。
（
1
）
题目中告诉我们什么意思？
（
2
）
题目中为什么要告诉
“数据是从杯子里面测
（
3
）要解决这个问题要先算什么？再算什么？
量得到的。
”？
（
4
）请试着解答。
（
5
）
通
过
解
答
，
你
有
什
么
收
获
？
三
、
达
标
练
习
1
、填空
（
1
）一个圆柱体，底面积是
12平方分米，高
6
分米，它的体积是（
）立方分米。
< br>（
2
）一个圆柱体积是
84
立方厘米，底面积
21
平 方厘米，高是（
）
。
（
3
）已知圆 柱形浴桶里底面半径是
3
米，高
4
米，它的底面积是（
）
，容积是
（
）立方米。
2
、判断（每题
5
分）
（
1
）
圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
( )
（
2
）
圆柱体的高越长，它的体积越大。
( )
（
3
）
圆柱体的体积与长方体的体积相等。
( )
（
4
）
圆柱体的底面直径和高可以相等。
( )
3.
小明和妈妈出去游玩，
带了一个圆柱形保温杯，
从里面量底面直径是8cm
，
高是
15cm
。
20
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
如果两人游玩期间要喝
1L
水，带这杯水够喝吗？
4.
两个底面积相等的圆柱，一个高为
4.5
分米，
体积为
8 1
立方分米。另一个高为
3
分米，它的体积是多少？
5.
把一个棱长
6
厘米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
四
、
拓
展
练
习
6.
在直径
0.8
米的水管中，
水流速度是每秒
2
米，
那么
1
分钟流过的水有多少立方米？
【学习评价】
自评
答案：
1
、（
1
）
72
（
2
）
4
（
3
）
28.26
平方米
113.04
2
、×××√
3
、保温杯的底面积：
3.14
× （
8
÷
2
）
＝
3.14
×
4
＝
3.14
×
16
＝
50.24 (cm
2
)
保温杯的容积：
50.24
×
15
＝
753.6 (
cm³
)
＝
0.7536(L)
答：因为
0.7536
小于
1
，所以带这杯水不够喝。
< br>4
、
81
÷
4.5
×
3=54
（立方分米）
5
、半径
=6
÷
2=3
分米
体积：
3.14
×
3
²×
6=169.56
（立方分米）< br>
6
、
1
分钟
=60
秒
3.14
×（
0.8
÷
2
）
2
×
2
×60
=3.14
×
0.16
×
120
=60.288
（立方米）
答：这个水管
1
分钟可以流过
60.288
立方米的水。
☆
☆
☆
师评
6.3.6
问题解决
班级
姓名
【学习目标】
1
、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法；
21
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
2
、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研
究的方法；< br>
3
、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
2.
现在有
水果 、西红柿、大小不同的石头铁块。想要计算这些物体的体积，你有什么办法？
3
、
我
们
所
用
的
方
法
在
数
学
上
叫
什
么
？
二、自主探究
1.
如右图，这是一个盛了一些水的瓶子，怎么样算出
这个瓶子的容积？
2.
这个瓶子不是一个完整的 圆柱，可以直接利用圆柱的体
积计算公式计算容
积吗？你有什么想法？
3.
瓶子的容积包括哪几部分？
4
、如果把瓶子倒置后，你有什么发现？
5
、
要计算出瓶子的容积，
需要知道哪些数学信息？
5
、如果给你如右图的数学信息，你能算也瓶子的
容积吗？
8cm
6
、
倒置前
（
）
的形状是圆柱，
倒置后
（
）
的形状是圆柱，这两个圆柱
的体积之和就是（
）
。
7
、思考：倒置前后，瓶子里的水和空气的体积有变化吗？
8
、< br>通
过
解
决
这
个
问
题
，
你< br>有
什
么
收
获
？
三
、
达
标
练
习
1.
填空题。
（
1
）一个圆柱的底面积是
25c m
²，高
4cm
，体积是（
）立方厘米。
（
2
）
一个圆柱的侧面展开是边长
6.28cm
的正方形。这个圆柱的体积是（
）立方厘
米。
2.
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧 紧后倒置放平。无水部分高
10cm
，内
直径是
6cm
。小明喝了多 少水？
3
、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是
10 cm
，把一块 完全浸在这个容器中的水里的铁块
取出后，水面下降
2cm
。这块铁块的体积是多少< br>?
4
、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石
35m³ 。后 来多开了一个厚度
为
25cm
的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土 石？
四
、
拓
展
练
习
5
、
一
种
电
热
水
炉
的
水
龙
头
的
内
直
径
是
1.2
厘
米
，
打
开
水
龙
头
后
甩
流
出
的
速
度
是
20
厘
米
／秒
，
一
个
容
积
为
1L
的
保< br>温
壶
，
50
秒
能
装
满
吗
？
【学习评价】
自评
答案：
1
、
（
1
）
100
（
2
）
19.7 192
2
、
282.6ml
3
、
157
立方厘米
22
页
☆
☆
☆
师评
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
4
、
34.215
立方米
5
、
1.2÷2＝
0.6
厘米，内半径
3.14×0.6²×20＝
22.608
立方厘米，每秒钟流出的水量
22.608×50＝
1130.4
立方厘米
1130.4
立方厘米＝
1.1304
立方分米＝
1.1304
升
50
秒时间能流出
1.1304
升水
1.1304
＞
1
，所以，
50
秒能装满
【
学案
】
班级
姓名
【学习目标】
认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。
【
学习过程
】
一、
知识铺垫
1
、圆柱的特征是什么？
2
、生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？
二、自主探究
1
、圆锥的认识
（
1
） 观察和摆弄圆锥模型后，说出自己观察的结果，圆锥有几个曲面，几个顶点和几个面是圆的，等
等。
（
2
）在图上标出顶点，底面及其圆心
O
。
（
3
）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做
__________
面。< br>（在图上标出侧面）
（
4
）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做_________
。
（并在上图中标出）
2
、小结
圆锥的特征：
3
、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（
1
）先把圆锥的底面放平；
（
2
）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（
3
）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4
、圆锥侧面的展开图
（
1
）猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（
2
）实验来得出圆锥的侧面展开后是
形。
5
、虚拟的圆锥
（
1
）猜测：一 个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形
成什么形状？
（
2
）操作发现转动出来的是
。
三
、
达
标
练
习
23
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
（一）基本练习
1
、课本
32
页的“做一做”
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
2
、判断
（
1
）圆锥有无数条高（
）
（
2
）圆锥的底面是一个椭圆（
）
（
3
）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（
）
（
4
）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（
）
（二）综合练习
3
、将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
四
、
拓
展
练
习
3
、
将一个等腰直角三角形以
8
厘米的直角边为轴旋转一周，
可以得到一个
（
）
，
这个图形的高是
（
）
cm
，底面直径是（
）
cm.
【学习评价】
自评
附答案：
三
、
达
标
练
习
（一）基本练习
1
、课本
32
页的“做一做”
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
2
、判断
（
1
）圆锥有无数条高（
×
）
（
2
）圆锥的底面是一个椭圆（
×
）
（
3
）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（
√
）
（
4
）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（
×
）
（二）综合练习
3
、将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
☆
☆
☆
师评
四
、
拓
展
练
习
4
、将一个等腰直角三角形以
8
厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（圆锥形）< br>，这个图形的高是
（
8
）
cm
，底面直径是（
16
）
cm.
【学案】
班级
姓名
【学习目标】
使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的 体积，发展学生的空间观念。
【学习重点难点】
重点：
圆锥的体积计算
难点：
理解圆锥体积与圆柱体积的关系
【
学习过程
】
一、知识铺垫
（
1
）圆柱的体积公式是什么？
（
2
）指图说出圆锥的底面、侧面和高。
二、自主探究
24
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
1
、思考：要研究圆锥的体积需要转化成已学过的物体体积来计算，你认为转化成哪一种物体最合适？
2
、猜测：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？
3
、小组合作实验探究。
把圆柱装满一共倒了几次
?
这说明了什么
?
4
、结论。
我们发现等底等高的圆柱和圆锥
5
、试着用字母表示出它们的关系：
圆锥的体积用字母可以怎样表示
？
V
＝
1/3 _____
6
、能尝试着解答
P34
例
3
吗？（先解答，再与书上的答 案对一对）
，并思考：计算圆锥的体积需要哪些
已知条件。
三
、
达
标
练
习
（一）基本练习
1
、求下列各圆锥的体积。
（
1
）底面积是
30
平方厘米，高
6
厘米。
（
2
）底面半径是
1dm,
高
12dm
（
3
）底面周长
12.56cm
，高
6cm.
（二）综合练习
2
、一个圆锥形沙堆，底面积是
28.26m，高是
2.5m
。用这堆沙在
10m
宽的公路上铺
2cm
厚的路面，能
铺多少米？
四
、
拓
展
练
习
3
、
一
个
圆
柱
与
一
个
圆
锥
的
底
面
积
和
体
积
分
别
相
等
。
已
知
圆
柱
的
高
是
4dm
，
圆
锥
的
高
是
多
少
？
【学习评价】
自评
附答案：
三
、
达
标
练
习
（一）基本练习
1
、
（
1
）
1/3
×
30
×6=60
（
cm
³）
（
2
）
1/ 3
×（
3.14
×
1
²）×
12=12.56
（< br>dm
³）
(3) 1/3
×〔
3.14
×
(12.56
÷
3.14
÷
2
〕²）×
6=25.12（
cm
³）
（二）综合练习
2
、
四
、
拓
展
练
习
3
、
4
×
3
＝
12
（
dm< br>）
答：圆
锥
的
高
是
12dm.
☆
☆
☆
师评
2
6.3.9
整理和复习
班级
姓名
【学习目标】
1.
通 过回忆、整理、拓展等实践活动，会说出圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能
25
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
。
2.
在 练习中进一步提高运用知识解决实际问题的能力，
养成“学数学、
用数学”的
意识和创 新的精神。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
这个单元我们学习了哪些知识？
二、自主探究
1.
圆柱的知识有哪些？请整理出知识结构图？
整理要求：
（
1
）重点突出，简洁有条理。
（
2
）能体现知识间的相互联系。
2.
圆锥的知识有哪些？请整理出知识结构图？
整理要求：
（
1
）重点突出，简洁有条理。
（
2
）能体现知识间的相互联系。
3.
填写下面的表格，想一想圆柱与圆锥的区别和联系。
4
、圆< br>柱
的
体
积
计
算
公
式
是
底< br>面
积
×高
，如
果
把
这
个
拼
成
的
长方体底面摆放不同，
长、宽、高不同，你还会总结出哪些圆柱体积计算公式：< br>
我
的
发
现
：
三
、
达
标
练
习
1.
填空题。
（
1
）圆柱有（
）条高；圆锥有（
）条高。
（
2
）圆柱的侧面沿着一条（
）剪开，展开后会得到一个长方形。这个长方形的长等
于圆柱的（
），它的宽等于圆柱的（
）。
（
3
）有一个圆柱的底面半径是
2cm
，高是
5cm
，
它的侧面积是
( )
,
表面积是
( ) ,
体积是
( )
。
（
4
）
已知两个圆柱的高相等，
它们的底面半径之比是
1
：
2
，
那么它们的体积之比是
（
）
。
（
5
）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是
64dm
³
，圆柱的体积是（
），圆
锥的体积是（
）。
2
、判断。
（
1
）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是圆柱体。
（
）
（
2
）用一个直径是
10c m
的圆和一个弧长为
10cm
的扇形正好可以围成一个圆锥。
（
）
26
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
（
3
）圆柱和圆锥都有无数条高。
（
）
3
、选择。
（
1
）圆柱的侧面展开不可能是（
）
。
A
、长方形
B
梯形、
C
、正方形
D
、平行四边形
（
2
）把一个圆柱体的侧面沿高展开得到一个边长
4dm
的正方形，
这个圆柱体的侧面积 是
（
）平方分米。
A.16
4.
一个圆锥形沙滩，底面积是
28.26
平方米，高是
2.5< br>米。用这堆沙在
10m
宽的公路上铺上
2cm
厚的路面，能铺多少米？
四
、
拓
展
练
习
5
、
一支
120ml
的牙膏管口的直径为
5mm
，
李叔叔每天刷 两次牙，
每次挤出的牙膏长度是
2cm
。
这支牙膏最多能用多少天？（得数保 留整数）
【学习评价】
自评
答案：
☆
☆
☆
师评
1
、
（
1
）
）无数
1
（
2
）高
底面周长
高
（
3
）
62.8cm
²
87.92cm
²
62.8cm
³
(4))1:4 (5)48 dm
³
16
dm
³
2
、
××√
3
、
B
A
4
、
圆锥型沙堆体积：
1
/
3
×
28.26
×
2.5
＝
23.55
（立方米）
路的厚度：
2
厘米＝
0.02
（米）
路的长度：
23.55
÷
0.0 2
÷
10
＝
117.75
（米）
5
、
120
毫升
=120(
厘米³
)
5
÷
2=2.5(
毫米
)=0.25(
厘米
) < br>（
3.14
×
0.25
²×
2
）×
2=0. 785
（厘米³
）
120
÷
0.785
≈
153(
天
)
答；最多能用
153
天
6.4.1
比例的意义（
2
页）
班级
姓名
【学习目标】
1
．理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2
．通过观察、比较、计算、交流探索新知。
3
．在自主探索学习的过程中，体验发现数学规律的乐趣。
【
学习过程
】
27
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
一、知识铺垫
（
1
）一辆汽车
5
小时行驶
300
千米，写出路程与时间的比，并化简。
（
）
（
2
）小明身
高
1.2
米，小张身高
1.4
米，写出小明与小张身高的比。
（
）
2.
求下面各比的比值。
3
1
12
：
16
＝
：
＝
4.5
：
2.7
＝
10
：
16
4
8
二、自主探究
1
．阅读课本第
40
页的内容。
（
1
） 写出操场上和教室里两面国旗长和宽的比，并求出它们的比值，你有什么发现？
操场上的国旗：
：
＝
教室里的国旗：
：
＝
通过计算，我的发现：
（
2
）比例的意义是什么？他有几种书写形式，请举例说明。
< br>（
3
）在上面的三幅国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？找一找，写一写。
2.
结合例子，说一说组成比例的条件有哪些？怎样判断两个比能否组成比例。
3.
比较“比”和“比例”两个概念，上学期我们学习了“比”
，现在又知 道了“比例”的意
义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
三
、
达
标
练
习
1
．填空
（
1
）表示（
）相等的式子叫做比例。
（
2
）判断两个比能不能组成比例，要看他们的（
）是不是相等。
（
3
）
4
：
6
和
8
：
12
，
他们的比值都是
（
）
，
组成的比例可以写成
（
）
，
也可以写成（
）
。
（
4
）
12
的因数有（
）
，选
出其中
4
个数组成一个比例是（
）
。
2.
把能组成比例的写出来。
3
2
1
1
：
和
15
：
8 7
：
和
20
：
4
5
4
7
12
16
和
3.5
：
2
和
2
：
3.5
15
20
四
、
拓
展
练
习
3.
写比例。
用
0.5
、
0.1
、7
、
35
四个数组成不同的比例，你能写几个？
1
、什么是比？
自评
☆
☆
☆
师评
28
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
【学习评价】
答案：
三
、
达
标
练
习
1
．填空
（
1
）表示（两个比）相等的式子叫做比例。
（
2
）判断两个比能不能组成比例，要看他们的（
比值
）是不是相等。
（
3
）
4
：
6
和
8
：
12
，
他们的比值都是
（
2
3
）
，
组成的比例可以写成
（
4
：
6=8
：
12
也可以写成（
4
6
8
12
）
。
（
4
）
12
的因数有（
1
，
2 ,3,4,6,12
）
，选出其中
4
个数组成一个比例是（
2:3 =4:6
）
。
2.
把能组成比例的写出来。
3
4
：
2
5
和
15
：
8 7
：
1
1
4
和
20
：
7
（能）
3
4
：
2
5
=15
：
8
（不能）
12
15
和
16
20
3.5
：
2
和
2
：
3.5
（能）
12
15
=
16
20
（不能）
四
、
拓
展
练
习
3.
写比例。
用
0.5
、
0.1
、7
、
35
四个数组成不同的比例，你能写几个？
0.1:0.5=7:35 0.5: 0.1=35: 7 0.1: 7 =0.5:35 7: 0.1=35:0.5
6.4.2
比例的基本性质（
2
页）
班级
姓名
【学习目标】
1.
通 过自主学习认识比例的“项”以及“内项”
“外项”
；理解比例的基本性质。
2.
能应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3.
在自主学习中养成勇于探索的精神，体验成功的快乐。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
什么叫做比例？
2.
应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25
和
0.2:0.4
1
5
:
1
2
和
5:2
3
55
3
4
:
8
和
8
:
4
0.2:
4
5
和
1:4
29
页
，
）
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
二、自主探究
1.
自学课本，认识比例各部分的名称。
（
1
）翻开教材第
41
页，以
2:3
等于
4:6< br>为例说一说比例的各部分名称是什么？
（
2
）自己再写一个比例，并 改写成分数的形式，说一说怎样找分数形式比例的各部分名
称。
2.
探究比例的基本性质。
（
1
）计算刚才两个比例中的 两个外项的积和两个内向的积。比较一下，你发现了什么？
（
2
）再举几个比例，算一算，验证一下其它比例有没有这样的规律？
（
3
）比例的基本性质是：
如果用
a
、
b
、
c
、
d
表示比例 的四个项，即
a:b=c:d
或
a
c
，那么比 例的
基本性质可以
b
d
表示为
：
3.
你有几种方法判断
14:21
和
6:9
能否组成比例？
三
、
达
标
练
习
1
．填空。
（
1
）指出下面比例的外项和内项。
4.5
∶
2.7
=
10
∶
6
6
∶
3 =
8
∶
5
（
2
）把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。
6
: 10 =
9
:
15
0.2
:
2.5
=
4
:
50
（
3
）说说比例的基本性质：两个（
）的积等于两个（
）的积。
（
4
）想一想：判断两个比能不能组成比例，除了应用比例的（
）
，还可以利用
（
）
。
（
5
）在比例里，两个外项的积是
20，其中一个内项是
4
，另一个内项是
( )
。
（
6
）如果
4
：
a = b : 5
，那么
ab=( )
。
2.
判断题。
（
1
）在比例里，内项的积除以外项的积， 商等于
1
。
（
）
（
2
）
8
∶
2
和
1
∶
4
可以组成一个比例。
（
）
四
、
拓
展
练
习
3.
应用比例的基本性质，判断下面各比能否组成比例，把能组成比例的写出来。
2
3
1
1
8
∶
15
和
∶
∶
7
和
∶
20
5
4
4
7
4
.
5
3
和
16
∶
20
和
12
∶
15
3
4
.
5
【学习评价】
☆
☆
☆
自评
答
案
：
三
、
达
标
练
习
1
．填空。
（
1
）指出下面比例的外项和内项。
师评
4.5
∶
2.7
=
10
∶
6
6
∶
3 =
8
∶
5
30
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
4.5和
6
是外项，
2.7
和
10
是内项
6
和
5
是外项，
3
和
8
是内项
（
2
）把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。
6
: 10 =
9
:
15
0.2
:
2.5
=
4
:
50
（
6
和
15
是外项，
10
和
9
是内项）
（
0.2< br>和
50
是外项，
2.5
和
4
是内项）
（
3
）说说比例的基本性质：两个（
外项
）的积等于两个（
内项
）的积。
（
4
）想一想：判断两个比能不能组成比例，除了应用比例的（意义
）
，还可以利用（比例的
基本性质
）
。
（
5
）在比例里，两个外项的积是
20
，其中一个内项是
4
，另一个内项是
( 5 )
。
（
6
）如果
4
：
a = b : 5
，那么
ab=( 20 )
。
2.
判断题。
（
1
）在比例里，内项的积除以外项的积，商等于
1
。
（< br>
√
）
（
2
）
8
∶
2
和
1
∶
4
可以组成一个比例。
（
×
）
四
、
拓
展
练
习
3.
应用比例的基本性质，判断下面各比能否组成比例，把能组成比例的写出来。
2
3
1
1
8
∶
15
和
∶
∶
7
和
∶
20
5
4
4
7
2
3
能
8
∶
15=
∶
不能
5
4
4
.
5
3
和
16
∶
20
和
12
∶
15
3
4
.
5
不能
能
16
∶
20=12
∶
15
6.4.3
解比例（
2
页）
班级
姓名
【学习目标】
1.
进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2.
能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
什么叫比例？什么是比例的基本性质？
2.
下面哪一组中的两个比可以组成比例？并说明原因。
18
：
20
和
7.2
：
8 100
：
0.2
和
10
：
0.002
1
1
5
9
1
1
：
和
：
和
3
4
6
8
8
20
3.
填一填。
（运用比例的基本性质）
。
(1)
1
.
6
10
=
1.6
×
( )=( )
×
( )
2
.
4
15
31
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
10
=2.4:1.6 5
×
( )=( )
×
( )
3
4
(3)8
×
0.1=1
×
8:
（
）＝（
）
:
（
）
5
二、自主探究
(2)5:
1.
自学解比例的含义。
（自学课本
42
页的内容）
(1)
比例中共有几个项
?
有什么关系
?
(2)
如果已知比例中的任何三项
,
能不能求出这个比例中的另外一个未知项
?
(3)
什么是解比例：
2
．学习例
2
，探究解比例的方法。
（
1
）阅读课本第
42
页例题
2
，你找到的比例是：
，
其中
是未知项，可以设它为
X
。
（
2
）列出含有
X
的比例，并自主探究解决方法。
（
3
）小结，说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？
3.
学习例
3
，总结解比例的方法。
阅读课本第
42
页例题
3
，自己试做，并思考解比例的方法是什么？
解比例的方法：
。
三
、
达
标
练
习
1.
填空
（
1
）把
10
：
8< br>＝
15
：
12
改写成（
）×（
）＝（
）×（
）
（
2
）把
4×
X
＝0.8×0.25
改写成（
）
：
（
）＝（
）
：
（
）
（
3
）求（
）叫解比例，根据是（
）
。
2.
解比例：
（
1< br>）
x
1
.
3
70
21
=
（
2
）
=
（
3
）
0.4
：
x=1.2:2
x
5< br>8
26
四
、
拓
展
练
习
3 .
张鹏的实际身高与照片中身高的比是
45:2
，她在照片中高
6.5
米，张鹏的实际身高多少厘
米？
【学习评价】
☆
☆
☆
师评
自评
答
案
：
三
、
达
标
练
习
1.
填空
（
1
）把
10
：
8< br>＝
15
：
12
改写成（
10
）×（
12
）＝（
8
）×（
15
）
（2
）把
4×
X
＝0.8×0.25
改写成（
X
）
：
（
0.8
）＝（
0.25
）
：
（
4
）
（
3
）求（比例中的未知项）叫解比例，根据是（比例的根本性质
）
。
2.
解比例：
（
1< br>）
x
1
.
3
70
21
=
（
2
）
=
（
3
）
0.4
：
x=1.2:2
x
5
8
26
32
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
X=
2
50
X=0.4 X=
3
3
四
、
拓
展
练
习
3 .
张鹏的实际身高与照片中身高的比是
45:2
，她在照片中高
6.5
米，张鹏的实际身高多少厘
米？
解：设张鹏的实际身高
X
厘米。
X
：
6.5=45:2
X=146.25
答：张鹏的实际身高
146.25
厘米
.
6.4.4
正比例（
2
页）
班级
姓名
【学习目标】
1
、理解正比例的意义。
2
、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3
、培养抽象概括能力和分析判断能力。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1
．已知路程和时间，怎样求速度？
2.
已知总价和数量，怎样求单价？
3
．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
4
．圆柱的体积
=
（
）○（
）
二、自主探究
1.
预习例
1
。
（
1
）自己看课本，对照
39
页上图，完成下表。
数量
/m
总价
/
元
1
3.5
2
3
4
5
6
7
8
…
…
（
2
）根据上表，回答下列问题：
①表中有哪两种量？
②总价是怎样随着数量的变化而变化的？
③相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
（
3
）我的发现：
（
4
）什么叫成正比例的量？什么叫做正比例关系？
（
5
）用字母表示正比例关系是怎样的？
（
6
）生活中还有那些成正比例的量？（举一个例子）
2
、预习例
2
回答以下问题：
（
1
）在 下面的表格纸上，根据
45
页统计表中的数据，描出数量和相对应总价的点，顺次连
接 后，从图中你发现了什么？
（
2
）完成课本中
46
页的问题。
3.
判断两个量是不是成正比例关系要把握那几点？（请举例说明）
三
、
达
标
练
习
33
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
1
．填一填，说一说。
（
1
）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数
/
箱
总个数
/
个
4
32
8
64
16
32
①
把表格填写完整，说一说你是怎么做的。
②
说一说箱数和总个数的变化情况。
③
这里
是一定的，也就是总个数和箱数的
一定。所以总个数和箱数成
比例。
（
2
）看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。
每天看的页数
4
所看天数
80
8
40
10
32
16
20
①
把表格填写完整，说一说你是怎么做的。
②
这里
一定。
1 .com
③
每天看的页数与所看天数成
比例关系。
四
、
拓
展
练
习
2
．下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？
（
1
）洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价。
（
2
）一个人的身高和体重。
（
3
）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
（
4
）
差一定，被减数和减数。
【学习评价】
☆
☆
☆
师评
自评
答
案
：
三
、
达
标
练
习
1
．填一填，说一说。
（
1
）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数
/
箱
总个数
/
个
4
32
8
64
16
128
32
256
①把表格填写完整，说一说你是怎么做的。
②说一说箱数和总个数的变化情况。
③这里
每箱木瓜的个数
是一定的，也就是总个数和箱数的
比值
一定。所以总个数和
箱数成
正
比例。
（
4
）征订《小学生导刊》
，征订的份数与应付的钱数如下表。
征订份数
/
份
50
40
1200
30
900
34
页
20
600
10
300
应付的钱数
/
元
1500
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
①
请你把表格补充完整。
②
这里
每份《小学生导刊》的单价
一定。
ht
③
征订的份数与应付的钱数成
正
比例。
④
四
、
拓
展
练
习
2
．下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？
（
1
）洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价。
（成正比例，总价÷数量
=
单价（一定 ）
）
（
2
）
一个人的身高和体重。
（不成正比例，因为身高和体重不是相关联的量）
（
3
）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（成正比例，路程÷时间
=< br>速度（一定）
）
（
4
）
差一定，被减数 和减数。
（不成正比例，被减数
-
减数
=
差
(
不是 比值一定
)
）
6.4.5
反比例（
2
页）
班级
姓名
【学习目标】
1.
经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2.
根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1
、正比例的意义是什么？
2
、判定下面两种量是否成正比例？为什么？
（
1
）底面积一定，圆柱的体积和高。
（
2
）路程和时间。
（
3
）判定两种量成正比例的关键是什么？
二、自主探究
1.
阅读课本第
47
页的例
2
，认识反比例。
请完成实验，仔细观察表格，回答下面的问题。
杯子的底面
/cm
2
10
15
20
30
60
…
水的高度
/cm
30
20
15
10
5
…
（
1
）想一想底面积和高度的变化有什么规律？
（
2)
算出底面积和高度的积，这个乘积所表示的实际意义是什么？
（
3
）什么叫成反比例的量？什么叫做反比例关系？
（
4
）我们用
x
和
y
来表示两种相关联的量，用
k
表示 它们的乘积，你能把反比例关系用式子
表示出来：
2.
找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。
3.
比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，把它们填在表中。
正比例
相同点
不同点
反比例
三
、
达
标
练
习
1
．从甲地到乙地，所走的速度和时间如下表。
速度
/
千米
/
时
180
120
90
35
页
60
45
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
时间
/
时
4
6
8
12
16
（
1
）说说速度和时间的变化情况。
（
2
）这里
是一定的，速度和时间成
比例
。
2
．小华看一本书，已看的页数和剩下的页数如下表。
已看页数
剩下页数
20
180
50
150
100
100
120
80
150
50
（
1
）说说已看页数和剩下页数的变化情况。
（
2
）这两种量是否成反比例关系，为什么？
四
、
拓
展
练
习
3.
判断下面各题的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（
1
）煤的总量一定，每天的烧煤量和烧煤的天数。
（
2
）长方形的面积一定，它的长和宽。
（
3
）小红做
15
道口算题，做对的题数和做错的题数。
【学习评价】
自评
答
案
：
三
、
达
标
练
习
速度
/
千米
/
时
180
时间
/
时
4
☆
☆
☆
师评
1
．从甲地到乙地，所走的速度和时间如下表。
120
6
90
8
60
12
45
16
（
1
）
说说速度和时间的变化情况。
汽车行驶的速度逐渐变小，用的时间就越多。
（
2
）这里
速度和时间的乘积（路程）
是一定的，速度和时间成
反
比例
。
2
．小华看一本书，已看的页数和剩下的页数如下表。
已看页数
剩下页数
20
180
50
150
100
100
120
80
150
50
（
1
）
说说已看页数和剩下页数的变化情况。
已看的页数越多，剩下的页数就越少。
（
2
）
这两种量是否成反比例关系，为什么？
这里已看的页数和剩下的页数和一定，不是乘积一定，所以不成反比例。
四
、
拓
展
练
习
3.
判断下面各题的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（
1< br>）煤的总量一定，每天的烧煤量和烧煤的天数。
（成反比例，每天的烧煤量×烧煤的天数
=
煤的总量（一定））
（
2
）长方形的面积一定，它的长和宽。（ 成反比例，长×宽
=
长方形的面积（一定））
36
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
（
3
）小红做
15< br>道口算题，做对的题数和做错的题数。（这里做对的题数
+
做错的题数
=
小红
做的总题数（一定），是和一定，不是乘积一定，所以不成反比例。）
6.4.6
比例尺（
2
页）
班级
姓名
【学习目标】
1
．在实际问题中理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺。
2
．学会求比例尺，能够把数值比例尺和线段比例尺正确转换。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
什么叫比例？比例的基本性质是什么？什么叫解比例？
2.
填空。
30
米
＝（
）厘米
15
千米＝（
）米
3
千米
＝
（
）厘米
5000
毫米
=
（
）米
3.
解比例。
5
1
1
1
=
x =
x
4
60
20
二、自主探究
1.
自主学习（课本
53
页）
，了解比例尺的意义。
2.
通过预习，结合问题汇报自己的收获。
（
1
）什么叫做比例尺？
（
2
）学习比例尺有什么用？
（
3
）比例尺和我们平时所说的“尺”一样吗？
（
4
）比例尺的文字表达式是怎样的？
（
5
）平时生活中见过的比例尺有几类？
3.
说一说在比例尺
1
：
0
和
0 180 360k
ｍ所表示的意义：
4.
思考课本
53< br>页图中
2
：
1
表示什么？
5.
你能把线段比例尺
化成数学比例尺吗？怎样化？
6.
自主学习（课 本
53
页例
1
）
，说一说自己的做法。
三
、
达
标
练
习
1.
说出下面比例尺的意义。
（
1
）一个机器零件平面图的比例尺是
4:1
。
（
2
）学校篮球场平面图的比例尺是
0 10
米。
2.
填空。
（
1
）一幅地图 ，图上
2
厘米表示实际距离
100
千米，这幅图的比例尺是（
）
。
（
2
）一幅地图的比例尺是
1:30000 ,
说明图上距离是实际距离的（
）
，实际距离是图
上距离的（
）倍，图上
1
厘米表示地面上的实际距离是（
）米。
3.
判断。
（
1
）比例尺的前项都是
1
。
（
）
（
2
）一幅图的比例尺是
1
：
500
米。
（
）
（
3
）实际距离一定大于图上距离。
（
）
（
4
）比例尺的后项一定比前项大。
（
）
四
、
拓
展
练
习
37
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
4.
一幅地图，图上
10cm
，表示实际
20km
的距离。求这幅图的比例尺。
【学习评价】
☆
☆
☆
师评
自评
答
案
：
三
、
达
标
练
习
1.
说出下面比例尺的意义。
（
1
）一个机器零件平面图的比例尺是
4:1
。
表示图上
4
厘米的长度相当于零件
1
厘米的实际长度。
（
2
）学校篮球场平面图的比例尺是
0 10
米。
表示图上
1
厘米的距离相当于地面上
10
米的实际距离。
2.
填空。
（
1
）一幅地图，图上
2
厘 米表示实际距离
100
千米，这幅图的比例尺是（
1:5000000
）。
（
2
）一幅地图的比例尺是
1:30000,
说明 图上距离是实际距离的（
1
）
，实际距离是图
30000
上距离的（
30000
）倍，图上
1
厘米表示地面上的实际距离是（
300）米。
3.
判断。
（
1
）比例尺的前项都是
1
。
（
×
）
（
2
）一幅图的比例尺是
1
：
500
米。
（
×
）
（
3
）实际距离一定大于图上距离。
（
×
）
（
4
）比例尺的后项一定比前项大。
（
×
）
五
、
拓
展
练
习
4.
一幅地图，图上
10cm
，表示实际
20km
的距离。求这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离
=
比例尺
20
千米
=2000000
厘米
10:2000000=1:100000
答：这幅图的比例尺是
1:100000.
班级
姓名
【学习目标】
1.
进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。
2.
能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
2.
在一幅地图 上扬州到南京相距
5
厘米，实际相距
100
千米，计算出这幅地图的比例尺。
3
．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（
1
）比例尺
1
：
45000
（
2
）比例尺
80
：
1
（
3
）比例尺
0
10
20
㎞
二、自主探究
1
．自主探究例
2
。
（
1
）阅读课本第
54
页的例题
2
，说一说从中你得到哪些 信息。
已知条件：
38
页
如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
①
1
号线的图上长度是
㎝；
②
这幅地图的比例尺
。
所求问题：
。
（
2
）根据比例尺的定义写出比例尺的关系式。
（
3
）设地铁
1
号线的实际长度为ⅹ时应使用哪个长度单位较合适？ （
）
（
4
）按照比例的基本性质，这个比例 怎么解？独立完成：
（提示：注意单位换算）
。
（
5
）你还能用其他方法来求出答案吗？你能想出几种方法呢？
2.
比较几种算法，这些方法中，你更欣赏哪一种？为什么？
3.
小结
,
知道比例尺和图上距离求实际距离的方法有哪些？
三
、
达
标
练
习
1.
填空。
(1)
在一张精密零件图纸上
（比例尺为5
：
1
）
，
量的零件长
40
毫米，
这 个零件实际长
（
）
。
(2)
在比例尺是
的地图上，量得两地相距
5cm
，实际距离是（
）
。
2.
完成表格。
3
厘米
3
厘米
2
厘米
四
、
拓
展
练
习
是多少米？
【学习评价】
自评
答案：
三
、
达
标
练
习
1.
填空。
（
1
）在一张精密零件图纸上（比例尺为5
：
1
）
，量的零件长
40
毫米，这个零件实际长（< br> 8
毫米
）
.
（
2
）
在比例尺是
的地图上，量得两地相距
5cm
，实际距离是（
150km
）
。
2.
完成表格。
图上距离
3
厘米
3
厘米
2
厘米
四
、
拓
展
练
习
实际距离
12
千米
6
千米
18
千米
比例尺
1:400000
1
：
200000
1
：
900000
0
30
60
90 km
0
30
60
90 km
图上距离
实际距离
12
千米
比例尺
1
：
200000
1
：
900000
3.
在比例尺是
1
：
2000
的平面图上，量得一座大桥的长度是
7.2
厘米。这座大桥的实际长度
☆
☆
☆
师评
3 .
在比例尺是
1
：
2000
的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2
厘米。这座大桥的实际长度
39
页