1—5年级数学公式定律法则大全
别妄想泡我
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2021年01月26日 10:08
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端午节英语作文-
1
—
5
年级数学公式、定律、法则大全
1
、
加
法
交
换
律
：
两
数
相
加
交
换
加
数
的
位
置
，
和
不
变
。
2
、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加， 和不变。
3
、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4
、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的 积
不变。
5
、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别 同这个数相乘，再把两个积相加，结果
不变。如：
（
2+4
）×
5= 2
×
5+4
×
5
。
6
、除法的性质：在 除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0
除以任何不是
0< br>的
数都得
0
。
简便乘法：被乘数，乘数末尾有
O< br>的乘法，可以先把
O
前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落
下，添在积的末 尾。
第三部分：几何体。
1
、正方形
正方形的周长
=
边长×
4
公式：
C=4a
正方形的面积
=
边长×边长
公式：
S=a
×
a
2
、长方形
长方形的周长
=
（长
+
宽）×
2
公式：
C=
（
a+b
）×
2
长方形的面积
=
长×宽
公式：
S=a
×
b
3
、三角形
三角形的面积
=
底×高÷
2
。
公式：
S= a
×
h
÷
2
4
、平行四边形
平行四边形的面积
=
底×高
公式：
S= a
×
h
5
、梯形
梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
公式：
S=
（
a+b
）
h
÷
2
小学数学应用题常用公式大全
1
、
【和差问题公式】
(
和
+
差
)÷
2=
较大数；
(
和
-
差
)÷
2=
较小数。
2
、
【和倍问题公式】
和
÷
(
倍数
+1)=
一倍数；
一倍数
×
倍数
=
另一数，
或和
-
一倍数
=
另一数。
3
、
【差倍问题公式】
差
÷
(
倍数
-1)=
较小数；
较小数
×
倍数
=
较大数，
或较小数
+
差
=
较大数。
4
、
【平均数问题公式】
总数量
÷
总份数
=
平均数。
5
、
【一般行程问题公式】
平均速度
×
时间
=
路程；
路程
÷
时间
=
平均速度；
路程
÷
平均速度
=
时间。
6
、
【反向行程问题公式】
反向行程问题可 以分为
“
相遇问题
”(
二人从两地出发，相向而行
)
和“
相离问题
”(
两人背向而行
)
两种。这
两种题，都可 用下面的公式解答：
(
速度和
)×
相遇(
离
)
时间
=
相遇
(
离
)
路 程；
相遇
(
离
)
路程
÷< br>(
速度和
)=
相遇
(
离
)
时间；
相遇
(
离
)
路程
÷
相遇(
离
)
时间
=
速度和。
7
、
【同向行程问题公式】
追及
(
拉开
)
路程
÷
(
速度差
)=
追及
(
拉开
)
时间；
追及
(
拉 开
)
路程
÷
追及
(
拉开
)
时间
=
速度差；
(
速度差
)×
追及
(
拉开
)
时间
=
追及
(
拉开
)
路程。
8
、
【列车过桥问题公式】
(
桥长
+
列车长
)÷
速度
=
过桥时间；
(
桥长
+
列车长
)÷
过桥时间
=
速度；
速度
×
过桥时间
=
桥、车长度之和。
9
、
【行船问题公式】
(1)
一般公式：
静水速度
(
船速
)+
水流速度
(
水速
)=
顺水速度；
船速
-
水速
=
逆水速度；
(
顺水速度
+
逆水速度
)÷
2=
船速；
(
顺水速度
-
逆水速度
)÷
2=
水速。
(2)
两船相向航行的公式：
甲船顺水速度
+
乙船逆水速度
=
甲船静水速度
+
乙船静水速 度
(3)
两船同向航行的公式：
后
(
前
)
船静水速度
-
前
(< br>后
)
船静水速度
=
两船距离缩小
(
拉大
)< br>速度。
(
求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有 关的公式去解答题目
)
。
10
、
【工程问题公式】
(1)
一般公式：
工效
×
工时
=
工作总量；
工作总量
÷
工时
=
工效；
工作总量
÷
工效
=
工时。
(2)
用假设工作总量为
“1”
的方法解工程问题的公式：
1÷
工作时间
=
单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷
单位时间能完成的几分之几
=
工作时间。
(
注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为
2
、
3
、
4
、
5……
。特别是假定工作总量为几个工
作时间的最 小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
)
11
、
【盈亏问题公式】
(1)
一次有余
(
盈
)
，一次不够
(
亏
)
，可用公式：
(
盈
+
亏
)÷(
两次每人分配数的差
)=
人数。
例如 ，
“
小朋友分桃子，每人
10
个少
9
个，每人
8< br>个多
7
个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？
”
解
(7+9)÷
(10-8)=16÷
2
=8(
个
)………………
人数
10 ×
8-9=80-9=71(
个
)………………………
桃子
或
8×
8+7=64+7=71(
个
)(
答略
)
(2)
两次都有余
(
盈
)
，可用公式：
(
大盈
-
小盈
)÷
(
两次每人分配数的 差
)=
人数。
例如，
“
士兵背子弹 作行军训练，每人背
45
发，多
680
发；若每人背
50
发 ，则还多
200
发。问：有
士兵多少人？有子弹多少发？
”
解
(680-200)÷
(50-45)=480÷
5
=96(
人
)
45×
96+680=5000(
发
)
或
50×
96+200=5000(
发
)(
答略
)
(3)
两次都不够
(
亏
)
，可用公式：
(
大亏
-
小亏
)÷
(
两次每人分配数的 差
)=
人数。
例如，
“
将一批本子 发给学生，每人发
10
本，差
90
本；若每人发
8
本，则仍 差
8
本。有多少学生和
多少本本子？
”
解
(90-8)÷
(10-8)=82÷
2
=41(
人
)
10×
41-90=320(
本
)(
答略
)
(4)
一次不够
(
亏
)
，另一次刚好分完，可用 公式：
亏
÷
(
两次每人分配数的差
)=
人数。
(
例略
)
(5)
一次有余
(
盈
)
，另一次刚好分完，可用公式：
盈
÷
(
两次每人分配数的差
)=
人数。
(
例略
)
12
、
【鸡兔问题公式】
(1)
已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(< br>总脚数
-
每只鸡的脚数
×
总头数
)÷
(
每只 兔的脚数
-
每只鸡的脚数
)=
兔数；
总头数
-
兔数
=
鸡数。
或 者是
(
每只兔脚数
×
总头数
-
总脚数
)÷
(
每只兔脚数
-
每只鸡脚数
)=
鸡数；
总头数
-
鸡数
=
兔数。
例如，
“
有鸡、兔共
36
只，它们共有脚
100
只 ，鸡、兔各是多少只？
”
解一
(100-2×
36)÷
(4-2)=14(
只
)………
兔；
36-14=22(
只
)……………………………
鸡。
解二
(4×
36-100)÷
(4-2)=22(只
)………
鸡；
36-22=14(
只
)…………………………
兔。
(
答略
)
(2)
已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
(
每只鸡脚数
×
总头数
-
脚数之差< br>)÷
(
每只鸡的脚数
+
每只兔的脚数
)=
兔数；
总头数
-
兔数
=
鸡数
或
(
每只兔脚数
×
总头数
+
鸡兔脚数之差
)÷
(
每只鸡的脚数
+
每只免的脚数
)=鸡数；
总头数
-
鸡数
=
兔数。
(
例略
)
(3)
已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
(
每只鸡的脚数
×
总头数
+
鸡兔脚数 之差
)÷
(
每只鸡的脚数
+
每只兔的脚数
)=
兔数 ；
总头数
-
兔数
=
鸡数。
或
(
每只兔的脚数
×
总头数
-
鸡兔脚数之差
)÷
(
每只鸡的脚数
+
每只兔的脚数
)=< br>鸡数；
总头数
-
鸡数
=
兔数。
(
例略
)
(4)
得失问题
(
鸡兔问题的推广题
)
的解法，可以用下面的公式：
(1
只合格品得分数
×
产品总数
-
实得总分数
)÷
(
每只合格品得分数
+
每只不合格品扣分数
)=
不合格品数。
或者是总产品数
-(
每只不合格品扣分数
×
总产品数
+
实得总分数
)÷
(每只合格品得分数
+
每只不合格品扣分
数
)=
不合格品数。
例如，
“
灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。 每生产一个合格品记
4
分，每生产一个不合
格品不仅不记分，还要扣除
15< br>分。某工人生产了
1000
只灯泡，共得
3525
分，问其中有多少个 灯泡不合
格？
”
解一
(4×
1000-3525)÷
(4+15)
=475÷
19=25(
个
)
解二
1000-(15×
1000+3525)÷
(4+15)
＝
1000-18525÷
19
=1000-975=25(
个
)(
答略
)
(“
得失问题
”
也称
“
运玻璃器皿问题
”
，
运到完好无损者每只给运费
×
×
元，破损者不仅不给运费，
还需要
赔成本
×
×
元
……
。它的解法显然可套用上述公式。
)
(5)
鸡兔互换问题
(
已知总脚数及鸡兔互换后 总脚数，求鸡兔各多少的问题
)
，可用下面的公式：
〔
(
两次总脚数之和
)÷
(
每只鸡兔脚数和
)+(
两次总脚数之差
)÷
(
每只鸡兔脚数之差
)
〕
÷
2 =
鸡数；
〔
(
两次总脚数之和
)÷
(
每只鸡兔脚数之和
)-(
两次总脚数之差
)÷
(
每只鸡兔脚数之差
)
〕
÷
2=
兔数。
例如，
“
有一些鸡和兔，共有脚
44
只，若将鸡数与兔数互换，则共 有脚
52
只。鸡兔各是多少只？
”
解〔(52+44)÷
(4+2)+(52-44)÷
(4-2)
〕
÷
2
=20÷
2=10(
只
)……………………………
鸡
〔
(52+44)÷
(4+2)-(52-44)÷
( 4-2)
〕
÷
2
=12÷
2=6(
只
)…………………………
兔
(
答略
)
13
、
【植树问题公式】
(1)
不封闭线路的植树问题：
间隔数
+1=
棵数；
(
两端植树
)
路长
÷
间隔长
+1=
棵数。
或间隔数
-1=
棵数；
(
两端不植
)
路长
÷
间隔长
-1=
棵数；
路长
÷
间隔数
=
每个间隔长；
每个间隔长
×
间隔数
=
路长。
(2)
封闭线路的植树问题：
路长
÷
间隔数
=
棵数；
路长
÷
间隔数
=
路长
÷
棵数
=
每个间隔长；