《圆柱的体积》教学设计及反思
绝世美人儿
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2021年01月27日 21:27
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《圆柱的体积》教学设计及反思
教学目标
1
、知识与技能：理解教材中形体转化的过程，掌握圆柱体积的
计算公式，会用公式计 算圆柱的体积，解决有关简单的实际问题。拓
展教材内容，初步了解直柱体的相关知识。
2
、过程与方法：利用教材空间，为学生搭建思维平台。让学生
经历观察、想象、思考、交 流等教学活动过程，理解圆柱体积计算公
式的推导过程，提高学生思维能力，同时体验转化和极限的思想 。
3
、情感与态度：挖掘教材内涵，把图形的变换过程，转变为学
生思维能 力的培养、提高的过程，并进一步发展其空间观念，领悟学
习数学的方法，
激发学生学习兴趣，
渗透事物是普遍联系的唯物辩证
思想。
教学重点：
理解圆柱体积计 算公式的推导过程，
运用圆柱体积计
算公式准确解决实际问题。
教学难点：正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。
过程描述
一、情境导入：
老师手拿一个圆柱形橡皮泥（大小适宜）。
1
、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解
它的哪些知识？
生
1
：„„（已学知识）。
生
2
：圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？
【学情分析 ：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够
顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识， 明确学习目
标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。】
2
、师：联系已经 掌握的有关立体图形的知识，你能想办法求出
这个圆柱体的体积吗？
生
1
：圆柱体的体积计算没有学过，无法计算。
生
2：将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中，量出上升了
的水的长、宽、高，就可以求出它的体积 。
生
3
：圆柱体在水中必须完全浸没，而且水还不能溢出。
【学情分析：
学生在五年级学习长方体、
正方体有关知识的基础
上，很容易想到运 用“排水法”来解决问题，所以这一环节也充分给
予学生展示自我的机会，培养思维中的自信心。】
教师在学生中找出小助手，
帮助测量有关数据，
全体同学计算水
的体积 ，并作记载。
师：运用转化思想，联系已学知识，解决新生问题，同学们真了
不起！
【设 计意图：学生的学习活动要建立在已有的知识和认知基础
上，
通过水的变形把圆柱的体积转化为 长方体的体积来计算，
使学生
初步感知数学转化思想在解决问题中的价值，
同时提高学 生解决问题
能力和思维能力。】
4
、师：如果要求压路机前轮的体积或是求 楼房中柱子的体积，
还能不能用这种方法计算吗？
（不能）
那么求圆柱的体积时是否也 有
一个简单、
易算的体积计算公式呢？今天我们就一起来研究圆柱体积
的计算方法。< br>
【设计意图：学生的学习应该是出于自身需要的，是主动的、有
效的，
已有的 知识已经不能解决新生问题时，
学生产生强烈的求知欲
望，
为主动参与知识的形成过程 ，
探究圆柱的体积计算公式奠定积极
的情感基础。】
二、新旧过度：
教师引导学生观察圆柱形实物。
1
、
师：
发挥你的想象，
哪些平面图形可以演变为圆柱体？
生
1
：以长方形的一条长为轴，把长方形旋转一周，就形成一个
圆柱体。
（教师演示：大小不同的长方形旋转形成圆柱体。）
生
2
：把一个圆形上下平移，移动过的轨迹就是圆柱体。
（课件演示：大小不同的圆形上下垂直平移不同高度形成圆柱
体。）
师：通过刚才的演示过程你觉得圆柱的体积大小与什么有关？
（圆柱的底面积和高）
【设计意图：其一，让学生初步感知几何图形点
---
线
---
面< br>---
体的演变过程；其二，训练学生的空间思维能力，进而提升学生的数
学思维含量； 其三，为进一步探究圆柱的体积计算公式明确探究方
向。】
2
、师：圆柱的 底面大小就是圆柱底面圆形的面积，叫做圆柱的
底面积。谁还记得圆面积计算公式的推导过程？
学生口述
,
同时课件演示圆形转化为近似长方形的过程。
【设计意 图：
回忆圆转化为近似长方形的过程，
使学生重温化曲
为直、化圆为方的数学思想，而 且沟通新旧知识间的联系，同时为下
一步对圆柱的转化（等份切割）顺利进行提供思维方法的帮助。】< br>
3
、教师小结：我们能把一个圆采用化曲为直，化圆为方的方法
转化成近似的 长方形，
现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一
个学过的立体图形呢？
三、自主探究
1
、学生手拿圆柱实物，仔细观察，独立思考。
2
、组织学生小组讨论，把个人的想法在小组中交流，形成统一
意见。
强调：在讨论过程中，教师参与其中，倾听学生想法，调整汇报
次序，同时提醒学生观察手中圆柱实 物。
3
、汇报交流，统一意见。
生
1
：把一个 圆剪拼成一个近似的长方形，然后把圆形和近似长
方形同时向上平移相同的高度，
这时他们的轨 迹一个是圆柱体，
一个
是近似长方体，而且它们的体积相等。
（师：
一个圆柱和一个长方体只要底面积和高分别相等，
它们的
体积就相等吗？一会儿我们来解决这 个问题。）
生
2
：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再沿这些分割线把圆
柱纵切开来，从而剪拼成一个近似的长方体。
（师：为什么是近似的长方体？———渗透数学极限思想）
【设计意图：
这 个转化的过程是本节课的难点，
在前面知识铺垫
的基础上，
发挥学生集体智慧的结晶，
为学生提供广阔的思维和交流
平台，
真正使学生的思维与学习相辅相成，
从而 达到提高学生空间思
维能力之目的。】
4
、课件演示：
师：仔细观察下面这组课件，和你想象的是否一样？
演示两次，第一次把圆柱平均分 成
16
份，再剪拼成一个近似的
长方形；
第二次把圆柱平均分成
32
份，
再剪拼成一个近似的长方形。
师：如果再平均分成更多的份数，结果会怎样呢？
（平均分成的份数越多，
转化成的形体就越接近长方体——极限
思想）