(完整版)导数的概念及其几何意义同步练习题(学生版)
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 03:14
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导数的概念及其几何意义同步练习题
一、选择题
1.
y
2
x
1
在
(1,2 )
内的平均变化率为（
）
A
．
3 B
．
2 C
．
1 D
．
0
2.
质点运动动规律
s
t
2
3
，则在时间
(3,3
t
)
中，相应的平均速度为（
）
9
A
．
6
t
B
．
6
t
C
．
3
t
D
．
9
t
t
3. 函数
y
=
f
(
x
)
的自变量
x
由
x
0
改变到
x
0
+
⊿
x
时， 函数值的改变量
⊿
y
为（
）
A.
f
(
x
0
+
⊿
x
) B.
f
(
x
0
)+
⊿
x
C.
f
(
x
0
)
•
⊿
x
D.
f
(
x
0
+
⊿
x
)-
f
(
x
0
)
4.
已知函数
y
=
f
(
x
)=2
x
-1
的图像上一点（
1, 1
）及邻近一点（
1+
⊿
x
，
1+
⊿
y< br>）
，则
2
2
等于（
）
A.4 B.4
x
C.4+2
⊿
x
D.4+2(
⊿
x
)
2
5.
一质点运动的方程为
s
＝
5
－
3
t
，则在时间
[1
，
1
＋Δ
t
]
内相应的平均速度为
(
)
A. 3Δ
t
＋
6 B.
－3Δ
t
＋
6
C. 3Δ
t
－
6 D.
－3Δ
t
－
6
f
(
x
0
+h
)
-
f
(
x
0
)
6.
若函 数
y
=
f
(
x
)
在
x
0
处可导，则
lim
的值（
）
h
®
0
h
A.
与
x
0
，
h
有关
B.
仅与
x
0
有关，而与
h
无关
C.
仅与
h
有关，而与
x
0
无关
D.
与
x
0
，
h
都无关
1
7. < br>函数
y
＝
x
＋
在
x
＝
1
处 的导数是（
）
x
A.2 B.1 C.0 D.-1
8.
设函数
f
(
x
)=
，则
lim
x
®
a
f
(
x
)
-
f
(
a
)
等于
( )
x
-
a
1
2
1
1
B.
C.
-
2
D.
2
a
a
a
a
9.
下列各式中正确的是
(
)
f
(
x
－Δ
x
)
－
f
(
x
0
)
f
(
x
0
＋Δ
x
)
＋
f
(
x0
)
A.
y
′
|
x
＝
x
0
＝
li
Δ
x
m
B.
y
′
|
x
＝
x
0
＝
li
m
→
0
Δ
x
→
0
Δ
x
Δ
x
f
(
x
0
－Δ
x
)
－
f
(
x
0
)
f
(
x
0
)
－
f
(
x
0
－Δx
)
C.
f
′
(
x
0
)
＝
li
Δ
m
D.
f
′
(
x
)
＝
li
m
x
→
0
Δ
x
→
0
Δ
x
Δ
x
f
(1
＋Δ
x
)
－
f
(1)< br>10.
设函数
f
(
x
)
可导，则
Δ
lim
等于
(
)
x
→
0
3Δ
x
1
A.
f
′
(1) B.
不存在
C.
f
′
(1) D.
以上都不对
3
11.
设函数
f
(
x
)
＝
a x
＋
4
，若
f
′
(1)
＝
2
，则
a
等于
(
)
A. 2 B.
－
2 C. 3 D.
不确定
3
2
12.
已知物体的运动方程为
s
＝
t
＋
(
t
是时间，
s
是位移
)
，则物体在时刻t
＝
2
时的速度为
( )
A.
-
t
19
17
15
13
A.
B.
C.
D.
4
4
4
4
2
13.
曲线
y=2
x
+1
在点
P
（
-1,3
）处的切线方程是 （
）
A.
y
=-4
x
-1 B.
y
=-4
x
-7 C.
y
=4
x
-1 D.
y
=4
x
-7
2
14.
过点（
-1 ,2
）且与曲线
y
=3
x
-4
x
+2
在点
M
（
1,1
）处的切线平行的直线方程是（
）
A.
y
=2
x
-1 B.
y
=2
x
+1 C.
y
=2
x
+4 D
.y
=2
x
-4
15.
下面四个命题：
< br>①若
f
′
(
x
0
)
不存在，则曲线
y
＝
f
(
x
)
在点
(
x
0
，
f
(
x
0
))
处没有切线；
②若曲 线
y
＝
f
(
x
)
在点
(
x
0
，
f
(
x
0
))
处有切线，则
f′
(
x
0
)
必存在；
③若
f
′
(
x
0
)
不存在，则曲线
y
＝
f(
x
)
在点
(
x
0
，
f
(< br>x
0
))
处的切线斜率不存在；
④曲线的切线和曲线有且只有一个公共点．
其中，真命题个数是
(
)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
16. < br>函数
y
＝
f
(
x
)
的导函数
f′
(
x
0
)
图像如图所示，则在
y
＝
f
(
x
)
的图像上
A
、
B
的对应点附近， 有
(
)
1
A.
A
处下降，
B
处上升
B.
A
处上升，
B
处下降
C.
A
处下降，
B
处下降
D.
A
处上升，
B
处上升
2
17.
曲线< br>y
＝
2
x
上有一点
A
(2,8)
，则点A
处的切线斜率为
(
)
A.4 B. 16 C. 8 D. 2
3
2
18.
曲线
y
＝
x
－
3< br>x
＋
1
在点
(1
，－
1)
处的切线方程为< br>(
)
A.
y
＝
3
x
－
4 B.
y
＝－
3
x
＋
2 C.
y
＝－
4
x
＋
3 D.
y
＝
4
x
－
5
19.
一直线 运动的物体，从时间
t
到
t
＋Δ
t
时，物体的位移为Δs
，那么
Δ
lim
x
→
0
Δ
s
为
(
)
Δ
t
A
．在
t
时刻该物体的瞬时速度
B
．当时间为Δ
t
时物体的瞬时速度
C
．从时间
t
到
t
＋Δ
t
时物体的平均速度
D
．以上说法均错误
3
20.
(2012·宝鸡检测
)
已知函数
f
(
x
)
＝
x
－
x在
x
＝
2
处的导数为
f
′(2)＝
11
，则
(
)
3
A
．
f
′
(2)是函数
f
(
x
)
＝
x
－
x
在
x
＝
2
时对应的函数值
3
B
．
f
′
(2)
是曲线
f
(
x
)
＝
x
－
x
在点
x
＝
2
处的割线斜率
3
C
．
f
′
(2)
是函数
f
(
x
)
＝
x
－
x
在
x
＝
2
时 的平均变化率
3
D
．
f
′
(2)
是曲线
f
(
x
)
＝
x
－
x
在点
x
＝
2
处的切线的斜率
21
.
已知函 数
y
＝
f
(
x
)
的图像如图，则
f
′
(
x
A
)
与
f
′(
x
B)
的大小关系是
(
)
A
．
f
′
(
x
A
)
＞
f
′
(
x
B
) B
．
f
′
(
x
A
)
＜
f
′
(
x
B
) C
．
f< br>′
(
x
A
)
＝
f
′(
x
B
) D
．不能确定
2
22.
(2012·上饶 检测
)
函数
y
＝
3
x
在
x
＝1
处的导数为
(
)
A
．
2
B
．
3 C
．
6 D
．
12
23
.
设
f
(
x
)
＝
ax
＋
4
，若
f
′(1)＝
2
，则
a
等于
(
)
A
．
2 B
．－
2 C
．
3 D
．－
3
2
2 4.
设曲线
y
＝
ax
在点
(1
，
a
)
处的切线与直线
2
x
－
y
－
6
＝0
平行，则
a
等于
(
)
1
1
A
．
1 B.
C
．－
D
．－
1
2
2
1
25
．已知曲线
y＝
的一条切线斜率为
，则切点的横坐标为
(
)
4
2
A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
1
2
26
．一物体的运动方程是
s
＝
at
(
a
为常数
)
，则该物体在
t
＝
t
0
时的瞬时速度是
(
)
2
1
A
．
at
0
B
．－
at
0
C.
at
0
D
．
2
at
0
2
二、填空题
Δ
y
2
27.
在曲线
y
＝
x
＋
1
的图像上取一点
(1,2)
及附近一点
(1
＋Δ
x,
2
＋Δ
y
)
，则
为
__ __
．
Δ
x
2
28.
若质点
M
按规律
s
＝
2
t
－
2
运动，则在一小段时间[2,2
＋Δ
t
]
内，相应的平均速度
_
．
1
29.
已知函数
y
＝
f
(
x
)
的图像在点
M
(1
，
f
(1))处的切线方程是
y
＝
x
＋
2
，则
f
( 1)
＋
f
′(1)＝
__ __
．
230
．曲线
y
＝
f
(
x
)
＝
2
x
－
x
在点
(1
，
1)
处的切线方程为
________
．
2
3
x
2