中小学数学几何画板题目
余年寄山水
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2021年01月28日 03:32
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小学数学
数与代数
一、
5
以内数的分成（例
2
）
原理：计算并判断点与点之间的距离。
二、分数意义的动态演示（例
3
）
1
表示把单位“
1
”平均分成
4
份，表示这样的
1
份的数。
隐藏分数隐藏意义
4
分子大小
分母大小
三、求最大公约数和最大公倍数
(
例
4)
samplescustom
为最简分数，
最大公约
为
t2
／最简分数
的分母；
最小公倍数
为
t2*t1/
最大公约数。
1
用几何画板表现最大公约数与最小公倍数
最小公倍数
= 392
最大公约数
= 2
甲数
= 98
乙数
= 8
鼠标选中“甲数”或“乙数”双击，在弹出的对话框中
输入任意的正整数
四、追及问题（例
5
）
注意：
“初始”按钮一定要设置为高速，才能消踪迹。
五、数据的收集与整理（例
13
）
2
数据收 集与整理
16
个
10
个
优秀
1
个
合格
优秀
合格
不合格
不合格
优
秀
人
数
合
格
人
数
不
合格
人
数
初始化
六、折线统计图的动态绘制
七、整数加法口算出题器
利用几何画板的“带参数的迭代”功能，将图形 与参数“结合”起来，然后利用
“动画”
功能控制数的变化，
构造出
“随机数 ”
。
（本题要用到截尾函数
Trunc
（）
）
3
整数加法口算出题器
8+7=
15
B
AD
C
D'
B'
出题
隐藏结果
空间与图形
一、三角形分类（例
6
）
三角形的 分类是小学数学中很重要的一个内容，
教材中依照三角形的类别将三角
形划分为锐角三角形、< br>钝角三角形和直角三角形。
本例采用动态变换的形式演示
了按最大角进行分类的情况。< br>
直角三角形
A
角
A = 90.00
角
B = 38.47
角
C = 51.53
定位于直角三角形
B
C
二、三角形三边关系（例
7
）
注意：设置移动时要选“快速”
线段
a = 3.00
厘米
线段
b = 4.00
厘米
线段
c = 5.00
厘米
拼合三边
恢复三边
显示规律
三、三角形内角和（例
8
）
4
三角形内角和演示
角
A = 42.06
角
B = 95.88
角
C = 42.06
三个内角的
和
= 180.00
C
拖我
A
B
四、三角形面积（例
9
）
三角形面积 计算公式推导演
归位
A
旋转
平移
B
C
五、长方形周长（例
10
）
长方形的周长演示
折角演示
还原
展开各边
还原
显示线段
5
六、长方形的动态模型（例
11
）
直接用－三维坐标系工具
-
坐标系
在操作中，观察长方 体，思考：
长
方体
的
大
小
1
、长方体有几个面？< br> 每个面是什么形状？
2
、两个面相交的边叫
做棱。长方体有几
条棱？这些棱可以
分成几组？
高
3
、 三条棱相交的点叫
长
宽
上
下翻
转
做顶点。长方体有
三
维旋
转
多少个顶点？
水
平翻
转
七．长方形的体积（例
12
）
直接用－三维坐标系工具
-
坐标系
长方体体积计算公式的探索调整小正方体的大小
水平旋转长方体
上下旋转长方体
长“
+1
”
宽“
+1
”
长“
-1
”
宽“
-1
”
中学数学
平面几何
例
15
：中点四边形
长——小正方体的块数
宽——小正方体的块数
高——小正方体的层数
高“
+1
”
高 “
-1
”
6
【课件效果】揭示四边形
ABCD
可以演变成斜平行四边形、矩形、菱形和正方形的情况
【要点：
】用“工具箱”中的 工具进行构图；用“构造“菜单”的命令进行构图；
“分离
/
合
并”命令的运 用；
“度量”菜单的运用
m
HEF
90
.0
0
EF
3.36
厘米
m
EFG
90
.
0
0
FG
1.57
厘米
m
FGH
90
.
0
0
< br>GH
3.36
厘米
m
GHE
90
.
0
0
HE
1.57
厘米
B
F
C
E
G
A
H
D
例
16
：三角形的高线
【课件效果】当三角形
ABC是锐角三角形时
,
它的三条高线都在三角形的内部且交于一点
P;
当三 角形
ABC
是钝角三角形时
,
它的两条高线到发三角形的外部
,交于一点
P;
利用
”
分离
/
合并
”
功 能
,
把三角形变成直角三角形
.
【要点：
】
线型的选择< br>;
角度的度量和制表。直角画法：角工具
-
加直角标记
∠
ADC = 90.00
A
F
P
E
B
D
C
例
17
：三角形全等
【课件效果】单击“三角形全等”按钮，会从 三角形
ABC
中显示另一三角形时
,
它运动到三
角形
A’
B
’
C
’
并隐藏；单击“边角边”按钮，可实现
BC =B
’
C
’
,
∠
ABC=
∠
A
’
B
’
C
’
及
AB=A
’
B
’的动态演示
【要点：
】用“变换
/
平移”命令构造全等三角形 ；借助另一三角形，另外的线段、角来实现
动态效果；充分利用“编辑
/
操作类按钮” 命令演示由边角边得到三角形全等的过程。
W
A
A'
移动
点
显示
对象
移动
点
隐藏
对象
全等三角形E
B
C
B'
C'
移动
点
显示
对象
移动
点
隐藏
对象
BC=B'C'
移动
点
显示
对象
移动
点
隐藏
对象
AB=A'B'
移动
点
显示
对象
移动
点
隐藏
对象
∠
AB C=
∠
A'B'C'
D
F
X
Y
P
M
O
Q
N
边角边
7
例
18
：三角形拼接成平行四边形
【课件效果】单击“ 旋转”按钮，可将三角形拼接成平行四边行；单击“还原”按钮，可实
现可还原成三角形。
【要点：
】标记角度的方法；及其旋转的方法。
旋转
还原
D
E
B
C
例
20
：变式习题
【课件效果】用几何画板来进行习题 的变式训练
,
界面简捷
,
操作简单。
【要点：
】 用“构造”菜单的命令进行构图；用按钮控制点的移动；
“系列”按钮的制作。
下面分别是三个变式：
8
例
21
：轴对称图形
【课件效果】
单击
“转动”
按钮，
在三角形
ABC
的位置会有一个三角形沿着直线
MN
折叠，
与三角形
A
’
B
’
C
’
重合。
【要点：
】用“变换”
-
“标记镜面”命令构造反射图形；用“构造”
-
“轨迹”命令构造椭
圆；用“标记比”进行点的缩放；制作点的移动按钮来控制图形 的折叠。
还原
B
P'
C
A
P
P''M
转动
B'
C'
A'
N
注
意
：依
次选
G,A,B
。产
生
GB/GA
的比例，以
G
为中心，
对
P
进行缩放，得
P
’
,
同 理对
FAE
进行。
9