单位鉴定评语-清明节休假

2021年1月28日发(作者：添酒回灯重开宴)


2013-2014
七年级（上）数学期末试题




一、选择题（每题只有一个正确答案，每题
2
分，共
2 0
分）

1
．
（
2
分）
（
200 6•
广州）某市某日的气温是﹣
2
℃～
6
℃，则该日的温差是（

）


A
．


8
℃

B
．
6

℃

C
．
4

℃

D
．

一
2
℃



2
．
（
2
分）下列各式中，是一元一次方程的是（


）


A
．


2
x+5y=6
B
．

3
x
﹣
2
C
．

x
2
=1
D
．
3

x+5=8


3
．
（
2
分）如图所示的几何体，从上面看得 到的平面图形是（


）



A
．


B
．

C
．

D
．







4
．
（
2
分）下列不是同类项的是（


A
．


3
x
2
y
与﹣
6xy
2

B
．

﹣
ab
3

与
b
3
）

a
C
．

1
2
和
0
D
．




5
．
（
2
分）如图，以
A
、
B
、
C
、
D
、
O
为端点的线段共有（


）条．



A
．


4

B
．
6


C
．
8


D
．
1

0


6
．
（
2
分）
如图，
OC< br>是∠
AOB
的平分线，
OD
是∠
AOC
的平分线，< br>且∠
COD=25°
，
则∠
AOB
等于
（



A
．


5
0°

B
．
7

5°

C
．
1

00°

D
．
1

20°



7
．
（
2
分）若
与
互为相反数，则a=
（


）


A
．



B
．
1

0
C
．


D
．

﹣
10




）





8
．
（
2
分）关于
x
的方程
2x
﹣
4=3m
和< br>x+2=m
有相同的解，则
m
的值是（


）




1
0
8

A
．
B
．

﹣
8
C
．

﹣
10
D
．



9
．
（
2
分）已知线段
AB
，延长
AB
到
C
，使
BC=2AB
，
M
、
N
分别是
AB
、
BC
的中点，则（


）




A
．
B
．

C
．

B
M
：
BN=1
：
2
D
．

MN=
BC
AN=
AB
AM=
BC


10
．
（
2
分）
（
2008•
乌兰察布）中央电视台
2
套
“
开心辞典
”
栏目中，有一期的 题目如图所示，两个天平
都平衡，则三个球体的重量等于（


）个正方体的重量．




2

4

5

A
．
C
．

D
．



二、填空题（每空
3
分，共
24
分）

11
．
（
3
分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据

_________

就能把线画得很准确．



12
．
（
3
分）右面是
“
美好家园
”
购 物商场中
“
飘香
”
洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．


3

B
．




1 3
．
（
3
分）已知关于
x
的一元一次方程
a
（
x
﹣
3
）
=2x
﹣
3a
的解是
x=3
，则
a=

_________

．



14
．
（
3
分）不大于
3
的 所有非负整数是

_________

．



15
．
（
3
分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成 一个正方体时，与空白面相对的字应
该是

_________

．



16
．
（
3
分）
如图所示，
将长方形
ABCD
的一角沿
AE
折叠，
若∠< br>BAD′=30°
，
那么∠
EAD′=

_________

°
．





17
．
（
3
分）若线段
AB=8
，BC=3
，且
A
，
B
，
C
三点在一条直线上， 那么
AC=

_________

．







18
．
（
3
分）
（
2006•
旅顺口区）
小王利用计算机设计了一个计算程序，
输入和输出的数据如下表：
那么，
当输入数据为
8
时，输出的数据为

_________

．

…

1
2
3
4
5
…

输入

…

…

输出








三、计算题（每题
3
分，共
18
分）

19
．
（
18
分）
（
1
）
（﹣
7 6
）
+
（
+26
）
+
（﹣
31
）
+
（
+17
）
；









4
2
（
2
） ﹣
1
﹣
2×
（﹣
3
）
；

22
（
3
）
（
2a
﹣
3a
）
+
（
5a
﹣
6a
）
；
















（
4
）
2
（
2b
﹣
3a
）
+3
（
2a
﹣
3b
）
；

（
5
）
32°
49'+25°
51'
；


























（
6
）
180°﹣
56°
23'
．



四、解下列一元一次方程（每题
3
分，共
12
分）

20
．
（
12
分）
（
1
）
（
2
）
5
（
x+2
）
=2
（
5x
﹣< br>1
）
；

（
3
）
（
4
）
．

；




















；




















四、作图题（每题
3
分，共
6
分）

2 1
．
（
3
分）
如图所示，
直线
l
是一条平 直的公路，
A
，
B
是两个车站，
若要在公路
l
上修 建一个加油站，
如何使它到车站
A
，
B
的距离之和最小，
请 在公路上表示出点
P
的位置，
并说明理由．
（保留作图痕迹，
并用你 所学的数学知识说明理由）
．




22
．（
3
分）淘气有一张地图，有
A
、
B
、
C三地，但地图被墨迹污染，
C
地具体位置看不清楚了，但
知道
C
地在
A
地的北偏东
30
度，在
B
地的南偏东
45< br>度，你能帮淘气确定
C
地的位置吗？




五、解答题（每题
3
分，共
9
分）

23
．
（
3
分）
（
1999•
杭州）已知一个角的补角比这个角 的余角的
3
倍大
10°
，求这个角的度数．







24
．
（
3
分）先化简 ，再求值：﹣（﹣
a
+2ab+b
）
+
（﹣
a
﹣< br>ab+b
）
，其中
a=


25
．
（
3
分）如图所示，
C
、
D
是线段
AB
的 三等分点，且
AD=4
，求
AB
的长．


2
2
2
2
，
b=10
．



六、列方程解下列应用题（每题
5
分，共
25
分）

26
．
（
5
分）一个长方形的周长为
28cm
，将此长方 形的长减少
2cm
，宽增加
4cm
，就可成为一个正方
形，那么原长 方形的长和宽分别是多少？



27
．
（
5分）
（
2006•
吉林）据某统计数据显示，在我国的
664
座 城市中，按水资源情况可分为三类：暂
不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市 数比严重缺水城市数的
4
倍少
50
座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的< br>2
倍．求严重缺水城市有多少座？




28．
（
5
分）从甲站到乙站原需
16
小时．采用
“
和谐
”
号动车组提速后，列车行驶速度提高了
176
千米
/
时，从甲站到乙站的时间缩短了
11
小时，求列车提速后的速度．



29
．
（
5
分）
（
2007•
徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信
0.1
元
/
条，发送 网际短信
0.15
元
/
条．
该通信运营商的用户小王某月发送以上两 种短信共计
150
条，
依照该收费标准共支出短信
费用
19
元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？



3
30
．
（
5
分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过
60m< br>，按每立方米
0.8
元收费；如
3
果超过
60m
，< br>超过部分按每立方米
1.2
元收费，
已知某用户
4
月份煤气费 平均每立方米
0.88
元，
那么，
4
月份这位用户应交煤气费多少元 ？



七、解答题（
6
分）

31．
（
6
分）如图（
1
）所示，∠
AOB
、∠< br>COD
都是直角．

（
1
）试猜想∠
AOD
与∠
COB
在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的
猜想 是合理的．

（
2
）当∠
COD
绕着点
O
旋转到图（
2
）所示位置时，你在（
1
）中的猜想还成立吗？请你证明你的结
论．











参考答案与试题解析



一、选择题（每题 只有一个正确答案，每题
2
分，共
20
分）

1
．
（
2
分）
（
2006•
广州）某市某日的气温是﹣
2
℃～
6
℃，则该日的温差是（


）




8
℃

6
℃

4
℃

A
．
B
．

C
．

D
．

一
2
℃


考点
：
有

理数的减法．

专题
：
应

用题．

分析：
认

真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．

解答：
解

：该日的温差
=6
﹣（﹣
2
）
=8
（℃）
．故选
A
．

点评：
考

查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解 答关键是依据题
意正确地列出算式．



2
．
（
2
分）下列各式中，是一元一次方程的是（


）

2



2
x+5y=6
3
x+5=8
A
．
B
．

3
x
﹣
2
C
．

D
．

x
=1

考点
：
一

元一次方程的定义．

分析：
只

含有一个未知数（元）< br>，并且未知数的指数是
1
（次）的方程叫做一元一次方程．它
的一般形式是ax+b=0
（
a
，
b
是常数且
a≠0
）．

解答：
解

：
A
、含有
2
个未知数，故选项错误；

B
、不是等式，故选项错误；

C
、是
2
次方程，故选项错误；

D
、正确．

故选
D
．

点评：
本

题主要考查了一元一次方程的一般形式，
只含有一个未知 数，
且未知数的指数是
1
，
一次项系数不是
0
，这是这类题 目考查的重点．



3
．
（
2
分）如图 所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（


）





A
．
B
．

C
．

D
．






考点
：
简

单组合体的三视图．

分析：
根

据所看位置，找出此几何体的三视图即可．

解答：
解

：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，

故选：
B
．

点评：
此

题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．



4
．
（
2
分）下列不是同类项的是（


）






A
．


3
x
2
y
与﹣
6xy
2

B
．

﹣
ab
3
与
b
3
a
C
．

1
2
和
0
D
．



考点
：
同

类项．

分析：
根

据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．

解答：
解

：
A
、相同字母的指数不同，不是同类项；

B
、
C
、
D
都是同类项．

故选
A
．

点评：
本

题考查同类项的定义，理解定义是关键．



5
．
（
2
分）如图，以
A
、
B
、
C
、
D
、
O
为端点的线段共有（


）条．



A
．


4

B
．
6


C
．
8


D
．
1

0

考点
：
直

线、射线、线段．

分析：
根

据线段的定义结合图形可得出答案．

解答：
解

：以
A
、
B
、
C、
D
、
O
为端点的线段有：
AB
，
AO
，
AD
，
BO
，
BC
，
OC
，
OD
，
CD
共有
8
条线段．

故选
C
．

点评：
题

考查了直线、射线、线段．属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏．



6
．
（
2
分）
如图，
OC
是∠
AOB
的平分线，
OD
是∠
AOC
的平分线，
且∠
COD=25°
，
则∠
AOB
等于
（


A
．


5
0°

B
．
7

5°

C
．
1

00°

D
．
1

20°


考点
：
角

的计算；角平分线的定义．

专题
：
计

算题．

分析：
根

据角的平分线定义得出∠
AOD=
∠
COD
，∠
AOB=2
∠
AOC=2
∠
BOC
，求出∠
AOD
、
∠
AOC
的度数，即可求出答案．

解答：
解

： ∵
OC
是∠
AOB
的平分线，
OD
是∠
AOC的平分线，∠
COD=25°
，

∴∠
AOD=
∠COD=25°
，∠
AOB=2
∠
AOC
，

∴∠
AOB=2
∠
AOC=2
（∠
AOD+
∠
CO D
）
=2×
（
25°
+25°
）
=100°
，

故选
C
．

点评：
本

题 考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，
主要考查学生运用角平分线
定义进行推理的 能力和计算能力，题目较好，难度不大．



7
．
（2
分）若
与
互为相反数，则
a=
（


）


A
．



B
．
1

0
C
．


D
．

﹣
10




）




考点
：
解

一元一次方程．

专题
：
计

算题．

分析：
先

根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法， 去分母，移项，
化系数为
1
，从而得到方程的解．

解答：

解：根据题意得，
+
=0
，

去分母得，
a+3+2a
﹣
7=0
，

移项得，
a+2a=7
﹣
3
，

合并同类项得，
3a=4
，

系数化为
1
得，
a=
．

故选
A
．

点评：
本

题主要考查了解一 元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项．



8
．
（
2
分）关于
x
的方程
2x
﹣
4=3m
和
x+2=m
有相同的解，则
m< br>的值是（


）


A
．


1
0
B
．

﹣
8
C
．

﹣
10
D
．
8



考点
：
同

解方程．

专题
：
计

算题．

分析：
在

题中，
可分别求出
x
的值，
当然两个
x
都是含有< br>m
的代数式，
由于两个
x
相等，
可
列方程，从而进行 解答．

解答：

解：由
2x
﹣
4=3m
得：
x=
；由
x+2=m
得：
x=m
﹣
2
由题意知
=m
﹣
2
解之得：
m=
﹣
8
．

故选
B
．

点评：
根

据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数．



9
．
（
2
分）已知线段
AB
，延长
AB
到
C
，使
BC=2AB
，
M
、
N
分别是
AB
、
BC
的中点，则（

A
．


MN=
BC
B
．

AN=
AB
C
．

B
M
：
BN=1
：
2
D
．

AM=
BC

考点
：
两

点间的距离．

分析：
根据已知得出
AM=BM=
AB
，
AB=BN=NC
，
BN=NC=
BC
，即可推出各个答案．

解答：

解：

A
、∵
M
、
N
分别是
AB
、
BC
的中点，

∴
BM=
AB
，
BN=
BC
，

∴
MN=BM+BN=
AB+
BC=
AC
，故本选项错误；

B
、∵
BC=2AB
，
M
、
N
分别是AB
、
BC
的中点，

∴
BN=NC=AB
，

∴
AN=2AB
，故本选项错误；





）



C
、∵
BC=2AB
，
M
、
N
分别是
AB
、
BC
的中点，
∴
BA=BN=NC
，

∴
BM=
AB=
BN
，

∴
BM
：
BN=1
：
2
，故本选项正确；

D
、∵
BC=2AB
，
M
、
N
分别是AB
、
BC
的中点，

∴
AB=BN=NC
，

∴
AM=
AB=
BC
，故本选项错误；

故选
C
．

点评：
本

题考查了线段的中 点和求两点间的距离的应用，
能熟练地推出各个有关的关系式是
解此题的关键．



10
．
（
2
分）
（
2008 •
乌兰察布）中央电视台
2
套
“
开心辞典
”
栏目中 ，有一期的题目如图所示，两个天平
都平衡，则三个球体的重量等于（


）个正方体的重量．




2

4

5

A
．
C
．

D
．


考点
：
一

元一次方程的应用．

专题
：
数

字问题．

分析：
由

图可知：
2
球体的 重量
=5
圆柱体的重量，
2
正方体的重量
=3
圆柱体的重量 ．
可设一
个球体重
x
，圆柱重
y
，正方体重
z．根据等量关系列方程即可得出答案．

解答：
解

：设一个球 体重
x
，圆柱重
y
，正方体重
z
．


3

B
．

根据等量关系列方程
2x=5y
；
2z=3y
，消去
y
可得：
x=
z
，

则
3x=5z
，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．

故选
D
．

点评：
此

题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．



二、填空题（每空
3
分，共
24
分）

11
．
（
3
分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据

两点确定一条直线

就能把线画得很准
确．


考点
：
直

线的性质：两点确定一条直线．

分析：
根

据直线的性质，两点确定一条直线解答．

解答：
解

：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线．

点评：
本

题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．


12
．
（
3
分）右面是
“
美好家园
”
购物商场中
“
飘香
”
洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价．







考点
：
一

元一次方程的应用．

分析：
设

出洗发水的现价是
x
元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．

解答：
解

：设洗发水的现价为
x
元，由题意得：

0.8×
36=x
，

解得：
x=28.8
（元）
．

故答案为：
28.8
元．

点评：
此

题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，也可以直接计算得出．



13
．
（
3
分）已知关于
x
的一元一次方程
a
（
x
﹣
3
）
=2x
﹣
3a
的 解是
x=3
，则
a=

2

．


考点
：
一

元一次方程的解．

分析：
把

x=3
代入方程即可得到一个关于
a
的 方程，解方程即可求得
a
的值．

解答：
解

：把
x=3
代入方程得：
6
﹣
3a=0
，解得：
a=2
．

故答案是：
2
．

点评：
本

题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．



14
．
（
3
分）不大于
3
的所有非负整数是

0
、
1
、
2
、
3

．


考点
：
有

理数大小比较；数轴．

分析：
非

负整数包括
0
和正整数，根据题意找出即可．

解答：
解

：不大于
3
的所有非负整数是
0
、
1
、
2
、
3
，

故答案为：
0
、
1
、
2
、
3
．

点评：
本

题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括
0
和正整数．



15
．
（
3
分）如图所示，是一个正方体的平面展开图， 当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应
该是

欢

．


考点
：
专

题：正方体相对两个面上的文字．

分析：
利

用正方体及其表面展开图的特点解题．

解答：
解

：这是 一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面
“
京
”
与
“
你
”
相对，面
“
迎
”
与
面
“
北< br>”
相对，
“
欢
”
与面
“
空白
”相对．

故答案为：欢．

点评：
本

题考查 了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及
解答问题．



16
．
（
3
分）如图所示，将长方形
ABCD
的一角沿
AE
折叠，若∠
BAD′=30°
，那么∠
EAD′=

30

°
．








考点
：
角

的计算；翻折变换（折叠问题）
．

分析：
首

先 根据矩形的性质得出∠
DAD′
的度数，再根据翻折变换的性质得出
∠
DAE =
∠
EAD′=
∠
DAD′
即可得出答案．

解答：
解

：∵∠
BAD′=30°
，

∴∠
DAD′=90°
﹣
30°
=60°
，

∵将长方形
ABCD
的一角沿
AE
折叠，

∴∠< br>DAE=
∠
EAD′=
∠
DAD′=30°
．

故答案为：
30
．

点评：
此

题主要考 查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出∠
DAE=
∠
EAD′
是解 题
关键．



17
．
（
3
分） 若线段
AB=8
，
BC=3
，且
A
，
B
，
C
三点在一条直线上，那么
AC=

5
或
11

．


考点
：
两

点间的距离．

分析：
根

据题意画出符合图形的两种情况，求出即可．

解答：
解

：分为两种情况：①如图
1
，
AC=A B+BC=8+3=11
；


②如图
2
，
AC= AB
﹣
BC=8
﹣
3=5
；


故答案为：
5
或
11
．

点评：
本

题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊．



1 8
．
（
3
分）
（
2006•
旅顺口区）
小 王利用计算机设计了一个计算程序，
输入和输出的数据如下表：
那么，
当输入数据为< br>8
时，输出的数据为

输入

输出

…

…

1

2


．

3

4

5

…

…


考点
：
代

数式求值．

专题
：
压

轴题；图表型．

分析：
根

据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．

解答：

解：输出数据的规律为
，

当输入数据为
8
时，输出的数据为
=
．

点评：
此

题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．



三、计算题（每题
3
分，共
18
分）

19
．
（
18
分）
（
1
）
（﹣
76
）
+
（
+26
）
+
（﹣
31
）
+
（
+17
）
；

单位鉴定评语-清明节休假

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