最新七年级数学上期末试卷及答案
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2021年01月28日 08:13
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最新七年级数学上期末试卷及答案
一、选择题
1．
国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空
气 质量明显好转，将惠及
13.75
亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（
）
A
．
13.75×10
6
B
．
13.75×10
5
C
．
1.375×10
8
D
．
1.375×10
9
2
．
实数
a< br>、
b
、
c
在数轴上的位置如图所示，且
a
与
c
互为相反数，则下列式子中一定成立
的是（
）
A
．
a+b+c>0
是（
）
B
．
|a+b|
C
．
|a-c|=|a|+c
D
．
ab<0
3
．
如图，小正方形是按一定规律 摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．
爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去
问爸爸，爸爸笑笑说：
“
在日历上，那一天的上下左右
4
个日期的和正好等 于那天爷爷的年
龄
”
．那么小莉的爷爷的生日是在（
）
A
．
16
号
5
．
8×
(1+40%)
x
﹣
x
=15
故选：
B
．
【点睛】
此题主要考查了由实际问 题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进
价、售价之间的关系．
B
．
18
号
C
．
20
号
D
．
22
号
6
．
某车间有< br>27
名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母
16
个
或螺栓
22
个，若分配
x
名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好 使每天生产的螺栓和螺
母配套，则下面所列方程中正确的是（
）
16x=22
（
27
﹣
x
）
D
．
2×
22x=16
（
27
A
．
22x=16
（
27
﹣
x
）
B
．
16x=22
（
27
﹣
x
）
C
．
2×
﹣
x
）
7
．
商店将进价
2400
元的彩电标价
3200
元出售，为了吸引顾客进行打折出 售，售后核算仍
可获利
20%
，则折扣为（
）
A
．九折
B
．八五折
C
．八折
D
．七五折
8
．
－
4
的绝对值是（
）
A
．
4
B
．
C
．－
4
D
．
9
．
两根木条，一根长
20cm
，另一根长
24cm
，将它们一端重合且放在同一 条直线上，此时
两根木条的中点之间的距离为
(
)
A
．
2cm
B
．
4cm
C
．
2cm
或
22cm
D
．
4cm
或
44cm
10
．
如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为
长方形（长为
7cm
，宽为
6cm
）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（
）
A
．
16cm
B
．
24cm
C
．
28cm
D
．
32cm
11
．
如图，用十字形方框从日历表中框出
5
个数，已知这
5
个数的和为
5a-5
，
a
是方框
①
，
②
，
③
，
④
中的一个数，则数
a
所在的方框是（
）
A
．
①
B
．
②
C
．
③
D
．
④
12
．
已知
x
＝
3
是关于
x
的方程：
4
x
﹣
a
＝
3+
ax
的解，那么
a
的值是（
）
A
．
2
B
．
9
4
C
．
3
D
．
9
2
二、填空题
13
．
若关于
x
的一元一 次方程
1
x-2=3x+k
的解为
x=-5
，则关于
y的一元一次方程
2018
1
（
2y+1
）
-5=6y+ k
的解
y=
________
.
2018
14< br>．
如图，数轴上点
A
、
B
、
C
所对应的数分 别为
a
、
b
、
c
，化简
|a|+|c
﹣< br>b|
﹣
|a+b
﹣
c|=
__
．
15
．
小颖按如图所示的程序输入一个正数
x
，最后输出的结果为< br>131.
则满足条件的
x
值为
________
.
1
m
﹣
n
的值是
_____
．
2
16
．
已知﹣
5
a
2
m
b和
3
a
4
b
3
﹣
n
是同类项，则17
．
如图，两个正方形边长分别为
a
、
b
，且满足< br>a+b
＝
10
，
ab
＝
12
，图中阴影部分 的面积
为
_____
．
18
．
某商品 的价格标签已丢失，售货员只知道
“
它的进价为
90
元，打七折出售后，仍可 获
利
5%
，你认为售货员应标在标签上的价格为
________
元 ．
19
．
将
4
个数
a
，
b，
c
，
d
排成
2
行
2
列，两边各加一 条竖直线记作
a
b
，定义
c
d
a
b
x
1
x
1
ad
bc
，若
6
，则
x
__________
．
c
d
1 2
20
．
如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若 这个正方体的每
两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为
__ ______
．
三、解答题
21
．
先化简，再求值：
5
（
3
a
2
b
﹣
ab< br>2
﹣
1
）﹣（
ab
2
+3
a
2b
﹣
5
），其中
a
＝﹣
22
．
(1)
解方程：
8
7
x
5
3
x
(2)
先化简，再求值：
(3
a
2
b
2
ab
2
)
2(
ab
2
2
a
2
b
)
，其中
a
2
,
b
1
23
．
解方程
（
1
）
x
2(
x
4)
3(1
x
)
（
2
）1-
1
1
，
b
＝
．
3
2< br>3
x
1
3
x
=
4< br>2
24
．
窗户的形状如图所示（图中长度单位：
cm
），其中 上部是半圆形，下部是边长相同的
四个小正方形
.
已知下部小正方形的边长是
acm.
（
1
）计算窗户的面积（计算结果保留
π
）
.
< br>（
2
）计算窗户的外框的总长（计算结果保留
π
）
.
（
3
）安装一种普通合金材料的窗户单价是
175
元
/平方米，当
a=50cm
时，请你帮助计算这
个窗户安装这种材料的费用（
π
≈
3.14
，窗户面积精确到
0.1
）
.
25
．
如图，直线
SN
为南北方向，
OB
的方向是南偏东
60
°，∠
SOB
与∠
NOC
互余，OA
平分∠
BON
．
（
1
）射线
OC
的方向是
．
（
2
）求∠
AOC
的度数．
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
10< br>n
，其中
1≤|a|<10
，
n
为整数，据此判断即
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为
a×
可．
【详解】
2
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
先根据数轴确定
a
．
b
，
c< br>的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．
【详解】
由数轴可得：
a
∴
a+b+c<0
，故
A
错误；
|a+b|>c
，故
B
错误；
|a−c|=|a|+c
，故
C
正确；
ab
＞
0
，故
D
错误；
故答案选：
C.
【点睛】
本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识
.
3
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为
10
，据此可得．
【详解】
由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为
10
，
符合此要求的只有：
故选
C
．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点 数之和为
10
．
4
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
要求小 莉的爷爷的生日，就要明确日历上
“
上下左右
4
个日期
”
的 排布方法．依此列方程求
解．
【详解】
设那一天是
x< br>，则左日期＝
x
﹣
1
，右日期＝
x+1
，上日期＝< br>x
﹣
7
，下日期＝
x+7
，
依题意得x
﹣
1+x+1+x
﹣
7+x+7
＝
80
解得：
x
＝
20
故选：
C
．
【点睛】
此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．
5
．
无
6
．
D
解析：
D
【解析】
设分配
x
名工人生 产螺栓
,
则（
27-x
）人生产螺母
,
根据一个螺栓要配两 个螺母可得方程
2×22x=16
（
27-x
），故选
D.
7
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
设该商品的打
x
折出售，根据销售价以及进价与利润和打 折之间的关系，得出等式，然后
解方程即可．
【详解】
设该商品的打
x
折出售，根据题意得，
3200
x
2400(1
20%)
10
解得：
x=9.
答：该商品的打
9
折出售。
故选：
A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题
.
解题关键是要读懂题目
的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程
.
8
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据绝对值的概念计算即可
.
（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这
个数的绝对值
.
）
【详解】
根据绝对值的概念可得
-4
的绝对值为
4.
【点睛】
错因分析：容易题
.
选错的原因是对实数的相关概念没有 掌握，与倒数、相反数的概念混淆
.
9
．
C
解析：
C
【解析】
分两种情况：
①如图所示，
∵木条
AB=20cm
，
CD=24cm
，
E< br>、
F
分别是
AB
、
BD
的中点，
1
1
1
1
AB=
×
20=10cm
，
CF =
CD=
×
24=12cm
，
2
2
2< br>2
∴
EF=EB+CF=10+12=22cm
．
故两根木条中点间距离是
22cm
．
∴
BE=
②如图所示，
∵木条
AB=20cm
，
CD=24cm
，
E< br>、
F
分别是
AB
、
BD
的中点，
1
1
1
1
AB=
×
20=10cm
，
CF =
CD=
×
24=12cm
，
2
2
2
2
∴
EF=CF- EB=12-10=2cm
．
故两根木条中点间距离是
2cm
．
故选
C.
< br>∴
BE=
点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有 两种情
况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．
10
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
设小长方形的长为
xcm
，宽为
ycm
，
根据题意得：
7-x=3y
，即
7=x+3y
，
则图②中两块阴影部分周长和是：
2×
7+2
（
6-3y
）
+2
（
6-x
）
=14+12-6y+12-2x
=14+12+12-2
（
x+3y
）
=38-2×
7
=24
（
cm
）．
故选
B
．
【点睛】
此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．
11
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
先假定一个方框中的数为
A
，再根据日历上的数据规律写 出其他方框中的数，相加得
5a+5
，即可作出判断．
【详解】
解：设中间位置的数为
A
，则①位置数为：
A
−7
，④位置 为：
A
+7
，左②位置为：
A
−1
，右
③位置为：
A
+1
，其和为
5
A
=5
a
+5
，
∴
a
=
A
−1
，