七年级数学上册全册单元试卷测试卷附答案
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 08:19
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这就是我作文400字-初二数学教学计划
七年级数学上册全册单元试卷测试卷附答案
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1
．
数轴上
A, B, C, D
四点表示的有理数分别为
1, 3,
－
5,
－
8
（
1
）计算以下各点之间的距离：
①A
、
B两点
, ②B
、
C
两点
,③C
、
D
两点
,
（
2
）若点
M
、
N
两点所表示的有理数 分别为
m
、
n
，求
M
、
N
两点之间的距离 ．
【答案】
（
1
）
AB=3 -1=2
；
BC=3-
（
-5
）
=8
；
C D=-5-
（
-8
）
=-5+8=3.
（
2
）
MN=
【解析】
【分析】 （
1
）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计
算即可；
（
2
）因为
m
、
n
的大小未知，则
M
、
N
两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值
.
2
．
已知数轴上两点
A
、
B
所表示的数分别为
a
和
b
，且满足
|a
＋
3|＋
(b
－
9)
2018
＝
0
，
O为原
点
（
1
）试求
a
和
b
的值
（
2
）点
C
从
O
点出发向右运动，经过
3
秒后点
C
到
A
点的距离是点
C
到
B
点距离的
3
倍，求点
C
的运动速度？
（
3
）点
D
以
1
个单位每秒的速度从点
O
向右运动，同时点
P
从点
A
出发以
5
个单位每秒
的 速度向左运动，点
Q
从点
B
出发，以
20
个单位每秒的速度 向右运动．在运动过程中，
M
、
N
分别为
PD
、
O Q
的中点，问
【答案】
（
1
）解：
a
＝－
3
，
b
＝
9
（
2
）解：设
3
秒后，点
C
对应的数为
x
则
CA
＝
|x
＋
3|
，
CB< br>＝
|x
－
9|
∵
CA
＝
3CB
∴
|x
＋
3|
＝
3|x
－
9|
＝
|3x
－
27|
当
x
＋
3
＝
3x
－
27
，解得
x
＝
15
，此时点
C
的速度为
当
x
＋
3
＋
3x
－
27
＝
0，解得
x
＝
6
，此时点
C
的速度为
的值是否发生变化，请说明理由
.
（
3
）解：设运动的时间为
t
点
D
对应的数为：
t
点
P
对应的数为：－
3
－
5t
点
Q
对应的数为：
9
＋
20t
点
M
对应的数为：－
1.5
－
2t
点
N
对应的数为：
4.5
＋
10t
则
PQ
＝
25t
＋
12
，
OD
＝
t
，
MN
＝
12t
＋
6
∴
为定值
.
【解析】
【分析】（< br>1
）根据几个非负数之和为
0
，则每一个数都是
0
，建立关于
a
、
b
的方
程，求出
a
、
b
的值 ，就可得出点
A
、
B
所表示的数。
（
2
）根据点
C
从
O
点出发向右运动，经过
3
秒后点
C
到
A
点的距离是点
C
到
B
点距离的3
倍，可表示出
CA=|x+3|
，
CB=|x-9|
，再由< br>CA=3CB
，建立关于
x
的方程，求出方程的解，
然后求出点
C
的速度即可。
（
3
）根据点的运动速度和方向，分 别用含
t
的代数式表示出点
D
、
P
、
Q
、
M
、
N
对应的
数，再分别求出
PQ
、
OD
、
MN
的长，然后求出
的值时常量，即可得出结论。
，同时
3
．
已知
，其顶点
在直线
上从左向右运动，运动速度为每秒
又绕顶点
以每秒
的速度顺时针旋转，运动起始位置如图所示，当运动到
再次与直线
垂直时停止运动
若
平分
，解答如下问题：
时，
________
；
（
1
）当顶点
运动路程为
（
2
）当
【答案】
（
1
）
（
2
）解：
∵
∴
∴
又绕顶点
旋转
时，求顶点
的运动路程
.
，
平分
，
或
，
，
∴
旋转的时间为
或
，
∴
顶点
的运动路程是
∴
运动的时间为：
∴
∴
∵
平分
旋转角度为
，
，
或
.
，
，
，
【解析】
【解答】解：（
1
）
∵
顶点
运动路程为
∴
故答案为：
；
；
【分析】（
1
）根据顶点
运动路程为
旋转角度为
，得到运动的时间为：
，求得
，即可得到结论；（
2
）根据角平分线的定义得到
，于是得到
又绕顶点
旋转
或
，即可得到结论
.
4
．
将一副直角三角板按如图
1
摆放在直线
AD
上
直角三角板
OBC
和直角三角板
MON
，
，
，
，
，保持三角板
OBC
不动，
将三角板
MON
绕点
O
以每秒
的速度顺时针方向旋转
t
秒
（
1
）如图
2
，
________
度
用含
t
的式子表示
；
？若存在，请求出
t
的 值；
（
2
）在旋转的过程中，是否存在
t
的值，使
若不存在，请说明理由
.
（
3
）直线
A D
的位置不变，若在三角板
MON
开始顺时针旋转的同时，另一个三角板
OB C
也绕点
O
以每秒
的速度顺时针旋转
.
①
当
________
秒时，
；
与
的
数
量
关
系
关
系
式
中
不
能
含
②
请
直
接
写
出
在
旋
转
过
程
中
，
.________
【答案】
（
1
）
90
﹣
8t.
（
2）解：当
MO
在
∠
BOC
内部时，即
t
90
﹣
8t=4
（
45
﹣
8t
）
解得：
t
；
时，根据题意得：
当
MO
在
∠
BOC
外部时，即
t
90
﹣
8t=4
（
8t
﹣
45
）
时，根据题意得：
解得：
t
综上所述：
t
.
或
t
.
（
3
）
5
或
10
；
解：
∵
∠
NOD=90
﹣
8t
，
∠
BO M=6t
，
∴
3
∠
NOD+4
∠
BOM=3
（
90
﹣
8t
）
+4×6t=270°
.
即
3
∠
NOD+4
∠
BOM=270°
.
【解析】
【解答】解
:
（
1
）
∠
NOD
一开始为
90°
，然后每秒减少
8°
，因此
∠NOD=90
﹣
8t.
故答案为：
90
﹣
8t.
（
3
）< br>①
当
MO
在
∠
BOC
内部时，即
t
8t
﹣
2t=30
解得：
t=5
；
当
MO
在
∠
BOC
外部时，即
t
8t
﹣
2t=60
解得：
t=10.
故答案为：
5
或
10.
【分析】（
1
） 把旋转前
∠
NOD
的大小减去旋转的度数就是旋转后的
∠
NOD的大小
.
（
2
）
相对
MO
与
CO的位置有两种情况，所以要分类讨论，然后根据
∠
NOD=4
∠
COM< br>建立关于
t
的方程即可
.
（
3
）
①
其实是一个追赶问题，分
MO
没有追上
CO
与
MO
超过CO
两种情况，
然后分别列方程即可
.
②
分别用t
的代数式表示
∠
NOD
和
∠
BOM
，然后消 去
t
即可得出它们的关系
.
时，根据题意得：
时，根据题意得：
5
．
如图
①
，点
为直线
上一点，过点
作射线
，使
，将一直角三角
板的直角顶点放在点
处，一边
在射线
上，另一边
在直线
的上方
.
（
1
）在图
①
中，
________
度；
的内部，如图
②
，若
（
2
）将图
①
中的三角板绕点
按逆时针方向旋转，使得
在
，求
的度数；
的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程
时，旋转的时间是
________
秒
.
（直接写出结果）
（
3
）将图
①
中的三角板绕点
以每秒
中，当直线
恰好平分锐角
【答案】
（
1
）
30
（
2
）解：设
∠
BON=α
，
∵
∠
BOC=60°
，
∴
∠
NOC=60°
-
α
，
∵
∠
MON=90°
，
∴
∠
MOC=< br>∠
MON-
∠
NOC=90°
-
60°+α=30°+α，
∠
MOA=180°
-
∠
MON-
∠BON=180°
-90°
-
α=90°
-
α
，
∵
∠
NOC=
∠
MOA
，
∴
60°
-
α=
（
90°
-
α
），
解得：
α=54°
，
即
∠
BON=54°
；
（
3
）
3
或
21
【解析】
【解答】（
1
）
∵
将一直角三角板的直角顶点放在点
O
处 ，一边
ON
在射线
OB
上，另一边
OM
在直线
AB
的上方，
∴
∠
MON=90°
，
< br>∴
∠
COM=
∠
MON-
∠
BOC=90°
-60°
=30°
，（
3
）
∵
直线
ON
平 分
∠
BOC
，
∠
BOC=60°
，
∴< br>∠
BON=30°
或
∠
BON=210°
，
∵
三角板绕点
O
以每秒
10°
的速度沿逆时针方向旋转一周，
∴
直线
ON
平分
∠
BOC
时，旋转的时间是
3
或
21
秒，
故答案为：
3
或
21.
【分析】（
1
） 由题意得出
∠
MON=90°
，得出
∠
COM=
∠
MON-
∠
BOC=90°
-60°
=30°
；（
2
）设
∠
BON=α
，
则
∠
NOC=60°
-α
，
∠
MOC=
∠
MON-
∠
NOC=90°
-
60°+α=30°+α
，
∠
MOA=180°
-
∠
MON-
∠
BON=180°
-90°
-
α=90°< br>-
α
，由题意得出
60°
-
α=
（90°
-
α
），解得
α=54°
即可；（
3
）
求出
∠
BON=30°
或
∠
BON=210°
，即 可得出答案．
6
．
在数轴上，点
A
，
B
，
C
表示的数分别是－
6
，
10
，
12
．点
A
以每秒
3
个单位长度的速度
向右运动，同时线段BC
以每秒
1
个单位长度的速度也向右运动．
（
1
）运动前线段
AB
的长度为
________
；
（
2
）当运动时间为多长时，点
A
和线段< br>BC
的中点重合？
（
3
）试探究是否存在运动到某一时刻，线段
AB=
AC
？若存在，求出所有符合条件的点
A
表示的数；若不存在，请说明理由．
【答案】
（
1
）
16
（< br>2
）解：设当运动时间为
x
秒长时，点
A
和线段
BC
的中点重合，依题意有
﹣
6+3t=11+t
，
解得
t=
故当运动时间为
秒长时，点
A
和线段
BC
的中点重合
（
3
）解：存在，理由如下：设运动时间为
y
秒，
①
当点
A
在点
B
的左侧时，依题意有
( 10+y)
﹣
(3y
﹣
6)=2
，解得
y=7
，< br>
﹣
6+3×7=15
；
②
当点
A
在线段
BC
上时，依题意有（
3y-6
）
-
（
1 0+y
）
=
解得
y=
-6+3
=19
综上所述，符合条件的点
A
表示的数为
15
或
19
【解析】
【分析】（
1
）根据两点间的距离公式即可求解；（
2）先根据中点坐标公式求得
B
、
C
的中点，再设当运动时间为
x
秒长时，点
A
和线段
BC
的中点重合，根据路程差的等
量关 系列出方程求解即可；（
3
）设运动时间为
y
秒，分两种情况：
①< br>当点
A
在点
B
的左
侧时，
②
当点
A
在线段
AC
上时，列出方程求解即可．
7
．< br>如图，
EF
⊥
AB
于
F
，
CD
⊥< br>AB
于
D
，点
在
AC
边上，且
∠
1=
∠
2=
．
（
1
）求证：
EF
∥
CD
；
（
2
）若
∠
AGD=65°
，试求
∠
DC G
的度数
.
【答案】
（
1
）证明：
∵
EF
⊥
AB
于
F
，
CD
⊥
AB
于
D
，
∴
∠
BFE=
∠
BDC=90°
，
∴
EF
∥
CD.
（
2
）解：
∵
EF
∥
CD
，
∴
∠
2=
∠
DCE=50°
，
∵
∠
1=
∠
2
，
∴
∠
1=
∠
DCE,
∴
DG
∥
BC
，
∴
∠
AGD=
∠
ACB=65°
，
∴
∠
DCG=
【解析】
【分析】（
1
）由垂直的定义，可求得
∠
BFE=
∠
CDF=90°
，可证明EF
∥
CD
；
（
2
） 利用（
1
）的结论，结合条件可证明
DG
∥
BC
，利用平行 线的性质可得
∠
AGD=
∠
ACB=
，则
∠< br>DCG=
∠
ACB-
∠
2
即可求得．
< br>8
．
已知：如图
1
，点
M
是线段
AB
上一定点，
AB=12cm
，
C
、
D
两点分别从
M
、
B
出发以
1cm/s
、
2cm/s
的速度沿直 线
BA
向左运动，运动方向如箭头所示（
C
在线段
AM
上，
D
在线
段
BM
上）
（< br>1
）若
AM=4cm
，当点
C
、
D
运动了< br>2s
，此时
AC=________
，
DM=________
；（直接填
空）
（
2
）当点
C
、
D
运动了
2s
，求
AC+MD
的值．
（
3
）若点
C
、
D
运动时，总有
MD=2AC
，则
AM=________
（填空）
< br>（
4
）在（
3
）的条件下，
N
是直线
AB< br>上一点，且
AN
﹣
BN=MN
，求
的值．
【答案】
（
1
）
2
；
4
（
2
）解：当点
C
、
D
运动了
2 s
时，
CM=2 cm
，
BD=4 cm
∵
AB=12 cm
，
CM=2 cm
，
BD=4 cm
∴
AC+MD=AM
﹣
CM+BM
﹣
BD= AB
﹣
CM
﹣
BD=12
﹣
2
﹣
4=6 cm
（
3
）
4
（
4
）解：
①
当点
N
在线段
AB
上时，如图
1
，
∵
AN
﹣
BN=MN
，
又
∵
AN
﹣
AM=MN
∴
BN=AM=4
∴
MN=AB
﹣
AM
﹣
BN=12
﹣
4
﹣
4=4
∴
=
=
；
②
当点
N
在线段
AB
的延长线上时，如图
2
，
∵
AN
﹣
BN=MN
，
又
∵
AN
﹣
BN=AB
∴
MN=AB=12
∴
=
=1
；
综上所述
=
或
1
【解析】
【解答】解：（
1.
） 根据题意知，
CM=2cm
，
BD=4cm
，
∵
AB=12cm
，
AM=4cm
，
∴
BM=8cm
，
∴
AC=AM
﹣
CM =2cm
，
DM=BM
﹣
BD=4cm
，
故答案为：
2
，
4
；
（
3.
） 根据
C
、
D
的运动速度知：
BD=2MC
，
∵
MD=2AC
，
∴
BD+MD=2
（
MC+AC
），即
MB=2AM
，
∵
AM+BM=AB
，
∴
AM+2AM=AB
，
∴
AM=
AB=4
，
故答案为：
4
；
【分析】（
1
）根据运动速度和时间分别求得
CM
、
BD
的长，根据线段的和 差计算可得；
（
2
）由题意得
CM=2 cm
、
BD=4 cm
，根据
AC+MD=AM
﹣
CM+BM
﹣
BD=AB< br>﹣
CM
﹣
BD
可得答
案；（
3
）根据
C
、
D
的运动速度知
BD=2MC
，再由已知条件
MD= 2AC
求得
MB=2AM
，所以
AM=
AB
；（
4
）分点
N
在线段
AB
上时和点
N
在线段
AB
的延长线上时分别求解可得．
9
．
综合题
（
1
）如图，已知点
C
在线段
AB
上，且
AC=6cm
，
BC=4cm
，点
M
、
N
分别是
AC
、
BC
的中
点，求线段
MN
的长度．
（
2
）对于（1
）问，如果我们这样叙述：
“
已知点
C
在直线
AB< br>上，且
AC=6cm
，
BC=4cm
，
点
M
、
N
分别是
AC
，
BC
的中点，求线段
MN
的长度．
”
结果会有变化吗？如果有，求出结
果；如果没有，说明理由．
【答案】
（
1
）解：
∵
AC=6cm
，且
M
是
AC
的中点，
∴
MC=
AC=
6=3cm
，
同理：
CN=2cm
，
∴
MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm
，
∴
线段
MN
的长度是
5m
（
2
）解：分两种情况：
当点
C
在线段
AB
上，由（
1
）得
MN=5cm
，
当
C
在线段
AB
的延长线上时，
∵
AC=6cm
，且
M
是
AC
的中点
∴
MC=
AC=
×6=3cm
，
同理：
CN=2cm
，
∴
MN=MC
﹣
CN=3cm
﹣
2cm=1cm
，
∴
当
C
在直线
AB
上时，线段
MN
的长度是
5cm
或
1 cm
．
【解析】
【分析】（
1
）根据线段的中点定义，由
M
是
AC
的中点，求出
MC
、
CN
的值，
得到
MN=MC+CN
的值；（
2
）当点
C
在线段
AB
上，由（
1
）得
MN
的值；当
C
在线 段
AB
的延长线上时，再由
M
是
AC
的中点，求出
MC
、
CN
的值，得到
MN=MC
﹣
CN
的值.
10
．
综合题
（
1
）如图
1
，若
CO
⊥
AB
，垂足为
O
，
OE
、
OF
分别平分
∠AOC
与
∠
BOC
．求
∠
EOF
的度
数；
（
2
）如图
2
，若
∠
A OC=
∠
BOD=80°
，
OE
、
OF
分别平分< br>∠
AOD
与
∠
BOC
．求
∠
EOF
的度数；
（
3
）若
∠
AOC=
∠BOD=α
，将
∠
BOD
绕点
O
旋转，使得射线
OC
与射线
OD
的夹角为
β
，
OE
、
O F
分别平分
∠
AOD
与
∠
BOC
．若
α+ β≤180°
，
α
＞
β
，则
∠
EOC=_____ ___
．（用含
α
与
β
的代数式表示）
【答案】
（
1
）解：
∵
CO
⊥
AB
，
∴
∠
AOC=
∠
BOC=90°
，
∵
OE
平分
∠
AOC
，