窗外的小豆豆读后感-感恩节是什么时间

2021年1月28日发(作者：嘉仪公主)
人教版数学七年级下学期







期


末


测


试


卷









































（时间：
120
分钟



总分：
120
分）

学校
________





班级
________








姓名
________








座号
________
一、选择题（每题
3
分，共
36
分）

1.
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（




）

A.
等边三角形

B.
平行四边形

C.
正五边形

D.
圆

2.
若
a

b
，则下列不等式中，不成立的是
(


)
A

a

5

b

5

B.
a

5

b

5

C.
5
a

5
b

D.

5
a


5
b

3.
已知三角形两边的长分别是
6
和
9
，则这个三角形第三边的长可能为（

）

A.
2

B.
3

C.
7

D.
16
4.
不等式
5< br>x


10
的解集在数轴上表示为（

）

A.

B.

C.

D.
5.
商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一 种地砖镶
嵌地面，可供选择的地砖共有（





）

A. 1
种

B. 2
种

C. 3
种

D. 4
种

.
6.
解方程组

A.
2
y

8

7.
方程
1
﹣
L
L
①

2
x

3
y

2
，
时
，
由②－①得（

）

2
x

y

10.
L
L
②

B.
4
y

8

C.

2
y

8

D.

4
y

8

x

2
x

1
＝
去分母得（


）

3
2
B.
6
﹣
2
（
x
﹣
2
）＝
3
（
x+1
）

D.
6
﹣
3x
﹣
6
＝
2x+2
A.
1
﹣
3
（
x
﹣
2
）＝2
（
x+1
）

C.
6
﹣
3
（
x
﹣
2
）＝
2
（
x+1
）

8.
如图，将周长为
4
的
△
ABC
沿
BC
方向向右平移
1
个单位得到
△
DEF
，则四边形
A BFD
的周长为（


）


A.
5

B.
6

C.
7

D.
8

9.
一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团< br>20
人准备同时租用这三种客房共
7
间，
如果每个房间都住满，租房方 案有（


）

A. 4
种

B. 3
种

C. 2
种

D. 1
种

10.
如图，
在
△
ABC
中，
∠
CAB=70°
，
将
△
ABC
绕点
A
逆时针旋转到
△AB′C′
的位置，
使得
CC′
∥
AB
，
则∠
BAB′
的度数是（


）


A.
70°

B.
35°

C.
40°


D.
50°
11.
如图
，
两个平行四边形的面 积分别为
18
、
12
，
两阴影部分的面积分别为
a
、
b

（
a
＞
b
），
则

a

b

等于
（


）


A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
12.如图，
8

8
方格纸上的两条对称轴
EF
、
M N
相交于中心点
O
，对
△
ABC
分别作下列变换：

①先以点
A
为中心顺时针方向旋转
90
o
，再向右平移4
格、向上平移
4
格；

②先以点
O
为中心作 中心对称图形，再以点
A
的对应点为中心逆时针方向旋转
90
o
；< br>
③先以直线
MN
为轴作轴对称图形，再向上平移
4
格，再以 点
A
的对应点为中心顺时针方向旋转
90
o
．

其 中，能将
△
ABC
变换成
△
PQR
的是（


）


A.
①②

B.
①③

C.
②③

D.
①②③

二、填空题（每题
3
分，共
18
分）

13.
一个正八边形的每个外角等于
________
度．

14.
如图，已知

ABC


ADE
，若BE

4
，
AC

3
，则
AB
的值为
______
．


15.
不等式
2x> 3
最小整数解是
______
．

16.
如图，在

ABC
中，已知点
D
、
E
、
F
分别为< br>BC
、
AD
、
CE
中点，且
S

A BC

16cm
，则
2
S

BEF
______
cm
2
．

17.
如图，在正方形方格中 ，阴影部分是涂黑
7
个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形
涂黑， 使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有
______
种．


18.
如图，长方形
ABCD
中，
AB=4
，
AD=2．点
Q
与点
P
同时从点
A
出发，点
Q
以每秒
1
个单位的速度沿
A→D→C→B
的方向运动，点
P
以每秒
3
个单位的速度沿
A→B→C→D
的方向运动，当
P
，
Q
两点相遇时，
它们同时停止运动．设
Q
点运动的时间为
x
（秒）
，在整个运动过程中，当△
APQ
为直角三角形时，则相应
的
x
的值或取值范围是
_________
．

的
的


三、解答题（共
66
分）
19.
解方程：
x
1

x

1

3
2

2
x

1
5
x
1


1

20.

3
.
2


5
x

1

3(
x

1)
21.
如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为
1
个单位，△ABC
的三个顶点都在格点上．

（
1
）在网 格中画出△ABC
向下平移
3
个单位得到的△A
1
B
1C
1
；

（
2
）在网格中画出△ABC
关于直 线
m
对称的△A
2
B
2
C
2
；

（
3
）在直线
m
上画一点
P
，使得
C1
P

C
2
P
的值最小．


22.
如图，
AD
是

ABC
边
BC
上 的高，
BE
平分

ABC
交
AD
于点
E< br>．若

C

60
°
，

BED
70

．求

ABC
和

BAC< br>的度数．


23.
定义新运算：对于任意实数
a
、
b
，都有
a

b

a

a

b


1
，等式右边是通常的加法、减法及乘法运
算， 如：
2

5

2


2

5


1

2



3


1


6

1


5
．


（
1
）求


2

3
的值；

（
2
）若
3

x
值小于
13
，
4

x
的值大于

3
，求
x
的取值范围，并在数轴上表示出来．

x

y


7

m
24.
已 知方程组

的解满足
x
为非正数，
y
为负数．
< br>
x

y

1

3
m
（< br>1
）求
m
的取值范围；

（
2
）化简：m

3

m

2
；

（3
）在
m
的取值范围内，当
m
为何整数时不等式
2mx

x

2
m

1
的解集为
x

1
．

25.
我市在创建全国文明城市过程中，决定 购买
A
，
B
两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买
A
种
树苗
8
棵，
B
种树苗
3
棵，需要
95 0
元；若购买
A
种树苗
5
棵，
B
种树苗
6
棵，则需要
800
元．

（
1
）求购买
A
，
B
两种树苗每棵各需多少元？

（
2
）
考虑到绿化效果和资金周转，
购进
A
种树苗不能少于
48
棵，
且用于购买这两种树的资金不能超过
7500
元，若购进这两种树苗共
100
棵，则有哪几种购买方案？

（
3
）某包工队承包种植任务，若种好一棵< br>A
种树苗可获工钱
30
元，种好一棵
B
种树苗可获工钱
20
元，在
第（
2
）问的各种购买方案中，种好这
100
棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少
元？

26.
在

ABC
中，
AD

BC
于点
D

（
1
）如图
1
，若

BAC
的角平分 线交
BC
于点
E
，

B

42
o
，

DAE

7
o
，求

C的度数；

（
2
）如图
2
，点
M
,< br>N
分别在线段
AB
,
AC
上，将

ABC< br>折叠，点
B
落在点
F
处，点
C
落在点
G处，折痕
分别为
DM
和
DN
，
且点
F
，
点
G
均在直线
AD
上，
若

B


C

90
o
，
试猜想

AM F
与

ANG
之间
数量关系，并加以证明；

（< br>3
）
在
（
2
）
小题的条件下，
将

DMF
绕点
D
逆时针旋转一个角度

（
0
o



360
o
）
，
记旋转中的

DMF
为

DM
1
F
1
（如图
3
）
，在旋转过程中，直线
M
1
F
1
与直线AB
交于点
P
，直线
M
1
F
1
与直线
BC
交于点
Q
，
若

B

28< br>o
，
是否存在这样的
P
,
Q
两点，
使

BPQ
为直角三角形？若存在，
请直接写出旋转角

的度数；< br>若不存在，请说明理由
.

的
答案与解析

一、选择题（每题
3
分，共
36
分）

1.
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（




）

A.
等边三角形

【答案】
B
【解析】

分析】

中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°
后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图
形：一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可
.
B.
平行四边形

C.
正五边形

D.
圆

【
的
【详解】解：
A
、

等边三角形是轴对称图形

，不是中心对称图形

，故
A
不符合题意；

B
、平行四边形不是轴对称图形

，是中心对称图形

，故
B
符合题意；

C
、

正五边形是轴对称图形

，不是中心对称图形

，故
C
不符合题意；

D
、

圆是轴对称图形

，也是中心对称图形

，故
D
不符合题意；

故答案为
B.
【点睛】此题考查中心对称图形和轴对称图形，解题关键在于掌握其定理

2.
若
a

b
，则下列不等式中，不成立
是
(


)
A.
a

5

b

5

【答案】
D
【解析】

B.
a

5

b

5

C.
5
a

5
b

A. B.
不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故
A.
B
正确；

C.
不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故
C
正确；

D.
不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故
D
错误；

故选
D.
点睛
:
此题考查了不等式的基本性质
,
属于基础题
. 3.
已知三角形两边的长分别是
6
和
9
，则这个三角形第三边的 长可能为（

）

A.
2

B.
3

C.
7

D.
16
【答案】
C
【解析】

分析：先根据三角形的三边关系求出
x
的取值范围，再求出符合条件的
x
的值即可．

详解：此三角形第三边的长为
x
，则

D.

5
a


5
b

9-6
＜
x
＜
9+6
，即
3
＜
x
＜
1 5
，

只有选项
C
符合题意．

故选
C
．

点睛：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和 大于第三边，任意两边之差小于第三边．

4.
不等式
5
x


10
的解集在数轴上表示为（

）

A.
【答案】
C
【解析】

试题分析：解不等式
5
x


10
，得：
x


2
．表示 在数轴上为：
考点：
1
．在数轴上表示不等式的解集；
2
．解一元一 次不等式．


5.
商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五 边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶
嵌地面，可供选择的地砖共有（





）

A. 1
种

【答案】
C
【解析】

试题分析：
由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，
只要看一看正多边形的内角度数是否能整除
360°
，
能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．

解：
①
正方形的每个内角 是
90°
，
4
个能组成镶嵌；

②
长方形的每个内角是
90°
，
4
个能组成镶嵌；

③
正五边形每个内角是
180°
÷
5=108°
﹣
360°
，不能整除
360°
，不能密铺；

④
正六边形的 每个内角是
120°
，能整除
360°
，
3
个能组成镶嵌；

故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有
3
种．

故选
C
．

6.
解方程组

A.
2
y

8

【答案】
B
【解析】

B. 2
种

C. 3
种

D. 4
种

．故选
C
．


B.

C.

D.

L
L
①

2
x

3
y

2
，
时
，
由②－①得（

）

2
x

y

10.
L
L
②

B.
4
y

8

C.

2
y

8

D.

4
y

8

【分析】

方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断．

【详解】解：解方程组

故选
B
．

【点睛】此题 考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

7 .
方程
1
﹣
L
L
①

2
x

3
y

2
，
时，由②
-
①得
y-
（
-3y
）
=10-2
，即
4y=8
，


2
x

y

10.
L
L< br>②
x

2
x

1
＝
去分母得（

）

3
2
B. 6
﹣
2
（
x
﹣
2
）＝
3
（
x+1
）

D. 6
﹣
3x
﹣
6
＝
2x+2
A. 1
﹣
3
（
x
﹣
2
）＝
2
（
x+1
）

C. 6
﹣
3
（
x
﹣
2
）＝
2
（
x+1
）

【答案】
C
【解析】

【分析】

方程两边乘以
6
去分母得到结果，即可做出判断．

【详解】解：去 分母得：
6-3
（
x-2
）
=2
（
x+1
），

故选
C
．

点睛：
此题考查了解一元一次方 程，
其步骤为：
去分母，
去括号，
移项合并，
将未知数系数化为1
，
求出解．

8.
如图，将周长为
4
的△
ABC
沿
BC
方向向右平移
1
个单位得到
△
DEF
，则四边形
ABFD
的周长为（


）


A.
5

【答案】
B
【解析】

【分析】

B.
6

C.
7

D.
8

根据平移的性质可得
DF=AC< br>，
AD=CF=1
，再根据周长的定义列式计算即可得解．

【详解】 解：∵△
ABC
沿
BC
方向向右平移
1
个单位得到
△
DEF
，

∴
DF=AC
，
AD=CF=1
，

∴四边形ABFD
的周长
=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD
=
△
ABC
的周长
+CF+AD=4+1+1=6
．

故选
B
．

【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的 形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平
行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

9.
一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团
20
人 准备同时租用这三种客房共
7
间，
如果每个房间都住满，租房方案有（


）

A.
4
种

【答案】
C
【解析】

设租二人间
x
间，租三人间
y
间，则四 人间客房
7-x-y
．

依题意得：
{
7

x

y

0
2
x

3
y

4(7

x

y
)

20
B .
3
种

C.
2
种

D.
1
种

，解得：
x
＞
1
．
∵
2x+y=8
，
y
＞
0
，
7-x-y
＞
0
，
∴
x=2
，
y=4
，
7-x-y =1
；
x=3
，
y=2
，
7-x-y=2
．故有< br>2
种租房方案．故选
C
．

10.
如图，
在
△
ABC
中，
∠
CAB=70°
，
将
△< br>ABC
绕点
A
逆时针旋转到
△
AB′C′
的位置，< br>使得
CC′
∥
AB
，
则∠
BAB′
的度数是 （


）


A. 70°

【答案】
C
【解析】

B. 35°

C. 40°

D. 50°

试题解析：∵△
ABC
绕点
A
逆时针旋转到△
AB
′
C
′
的位置，

∴
AC
′=
AC
，
∠
B
′
AB
=
∠
C
′
AC
，

∴∠
AC
′< br>C
=
∠
ACC
′
，

∵
CC
∥
′
AB
，




ACC



CAB

70
o，



AC

C


A CC


70
o
，
o


< br>CAC


180
o

2

70< br>o

40.
o



B

AB

40.
故选
C.
11.
如图
，
两个平行四边形的面积分别为
18
、
12< br>，
两阴影部分的面积分别为
a
、
b

（
a< br>＞
b
），
则

a

b

等 于
（


）


A. 3
【答案】
D
【解析】

B. 4
C. 5
D. 6
设重叠部分面积为
c
，
a-b=
（
a+ c
）
-
（
b+c
）
=18-12=6
．故选
D
．

12.
如图，
8

8
方格纸上的 两条对称轴
EF
、
MN
相交于中心点
O
，对
△ABC
分别作下列变换：

①先以点
A
为中心顺时针方向旋转< br>90
o
，再向右平移
4
格、向上平移
4
格；

②先以点
O
为中心作中心对称图形，再以点
A
的对应点为中心逆时针 方向旋转
90
o
；

③先以直线
MN
为轴作轴对称 图形，再向上平移
4
格，再以点
A
的对应点为中心顺时针方向旋转
9 0
o
．

其中，能将
△
ABC
变换成
△< br>PQR
的是（


）


A.
①②

【答案】
D
【解析】

【分析】

B.
①③

C.
②③

D.
①②③

根据图形的平移、旋转和轴对称变化的性质与运用得出．

【详解】解：根据题意分析可得：①②③都可以使
△
ABC
变换成
△
PQR
．

故选
D
．

点睛：本题考查图形的变化，要求学生熟练掌握平移、旋转和轴对称变化的性质与运用．

二、填空题（每题
3
分，共
18
分）

13.
一个正八边形的每个外角等于
________
度．

【答案】
45
【解析】

【详解】解：
360

8=45



故答案：
45.
14.
如图，已知

ABC
< br>
ADE
，若
BE

4
，
AC
< br>3
，则
AB
的值为
______
．


【答案】
7
【解析】

【分析】

根据
△
ABC
≌△
ADE
，得到
AE=AC
，由
BE< br>
4
，
AC

3
，根据
AB=BE+AE< br>即可解答．

【详解】∵△
ABC
≌△
ADE
，

∴
AE=AC
，

∵
BE

4
，
AC

3
，

∴
AB=BE+AE=4+3=7
．

故答案为：
7
．

【点睛】此题考查全等三角形
性质，解题的关键是熟记全等三角形的对应边相等．
< br>15.
不等式
2x>3
的最小整数解是
______
．

【答案】
2
【解析】

【分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．

【详解】解不等式得：
x>
则最小整数解是：
2.
故答案为
2
3
，

2
【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，掌握运算法则是解题关键

1 6.
如图，在

ABC
中，已知点
D
、
E
、
F
分别为
BC
、
AD
、
CE
的中点，且
S

ABC

16cm
，则
S

BEF

______
cm
2
．

的
2

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