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2021年1月28日发(作者：娶两个老婆)
第一章

有理数


【课标要求】

知识与技能目标

考点

有


理


数

解释大数


∨



知识点

了解

有理数及有理数的意义

相反数和绝对值

有理数的运算




理解

∨

∨


掌握



∨

灵活应用




【知识梳理】
:
1
．数轴：数轴三要素：原点，正方 向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对
应的。

2
．相反数实数
a
的相反数是－
a
；若
a
与
b
互为相反数，则有< br>a+b=0
，反之亦
然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并 且到原点
的距离相等。

3
．倒数：若两个数的积等于
1
，则这两个数互为倒数。

4
．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，
0
的绝 对值是
0
；

几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离
.
5
．科学记数法：

，其中
。

6
．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

7
．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定
能行，如负数不能开偶次方 。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运
算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结 果的符号和灵活的使用
运算律是掌握好实数运算的关键。

【能力训练】
:
一、选择题。

1
．


下列说法正确的个数是



(



)
①一个有理数不是整数就是分数



②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的



④一个分数不是正的，就是负的

A 1



B 2



C 3



D 4

1
2
．
a,b
是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：



把
a,-a,b,-b
按照从小到大的顺序排列
( )
A
-b
＜
-a
＜
a
＜
b
B
-a
＜
-b
＜
a
＜
b
C
-b
＜
a
＜
-a
＜
b
D
-b
＜
b
＜
-a
＜
a
3
．


下列说法正确的是

(



)
①
0
是绝对值最小的有理数






②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数



④两个数比较，绝对值大的反而小


A

①②


B

①③



C

①②③



D



①②③④


4.
下列运算正确的是




(



)
A







B


－
7
－
2
×
5=
－
9
×
5=
－
45
C

3
÷








D


－
(-3)2=-9
5.
若
a+b
＜
0,ab< br>＜
0,
则

(



)

A
a
＞
0,b
＞
0













B
a
＜
0,b
＜
0
C
a,b
两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D
a,b
两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值


6
．< br>某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为
（
25
±
0.1）
kg,
（
25
±
0.2
）
kg,
（
25
±
0.3
）
kg
的字样，从中任意拿出两袋，它们的 质量最多相
差



（





）

A
0.8kg

B

0.6kg

C
0.5kg

D
0.4kg
7.
一根
1m
长的小棒，第一次截去它的
，第二次截去 剩下的
，如此截下去，
第五次后剩下的小棒的长度

2
是



























（




）

A (
)5m


B
[1
－
(
)5]m

C (
)5m

D
[1
－
(
)5]m
8
．若< br>ab
≠
0,
则
的取值不可能
是















（





）


A

0

B


1


C
2



D

-2

二、填空题。

9
．比

10
．若
大而比
小的所有整数的和为







。

那么
2a
一定是















。

11
．若
0
＜
a
＜
1,则
a,a2,
的大小关系是















。


12
．多伦多与北京的时间差为

–
12
小时（正数表示同一时刻比北京时间早的
时数）
，如果北京 时间是
10
月
1
日
14
：
00
，那么多伦 多时间
是

( )













13
上海浦东磁悬浮铁路全长
30km
，
单程运行时间约 为
8min,
那么磁悬浮列车的
平均速度用科学记数法表示约为















m
／
min
。

14
．规定
a
﹡
b=5a+2b-1,
则
(-4)﹡
6
的值为















。


15
．已知
=3
，
=2
，且
ab
＜
0,
则
a-b=














。


16
．已知
a=25,b= -3,
则
a99+b100
的末位数是多少
?












三、计算题。



3
17
．




18.

8
－
2
×
32
－
(-2
×
3)2
19.



20.[-38-(-1)7+(-3)8]
×
[-


53]
21.
–
12
×
(-3)2
－< br>(-
)2003
×
(-2)2002
÷



22.

–
16
－
(0.5-
)
÷×
[-2-(-3)3]
－∣
－
0.52
∣







四、解答题。


23
．

已知
1+2+3+
…
+31+32+33 ==17
×
33
，求
1-3+2-6+3-9+4-12+
…
+31-93+32-96+33-99
的值。




4
24
．在数
1
，
2
，
3
，… ，
50
前添“
+
”或“－”
，并求它们的和，所得结果的最
小非负数是多少？请列出算式解答。




25
．某检修 小组从
A
地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶
为正，向西行驶为负 ，一天中七次行驶纪录如下。
（单位：
km
）




第一次

－
4

（
1
）

求收工时距
A
地多远？



（
2
在第






次纪录时距
A
地最远。



（
3
）

若每
km
耗油
0.3
升，问共耗油多少升？



26
．如果有理数
a,b
满足∣
ab
－
2
∣
+(1
－
b)2=0
，试求
第二次

＋
7
第三次

－
9
第四次

＋
8
第五次

＋
6
第六次

－
5
第七次

－
2
+
…
+

参考答案：

一、选择题：
1-8
：
BCADDBCB
的值。

二、填空题：
9
．
-3
；


10
．非正数；


11
．
；


12
．
2
：
00
；

13
．
3
．
625
×
106
；


14
．
-9
；



15
．
5
或
-5
；



16
．
6

5
三、
计算题
17
．
-9
；


18
．
-45
；



19
．
；


20
．
；


21
．
；

22
．

四、解答 题：
23
．
-2
×
17
×
33
；



24
．
0
；



25
．
（
1
）
1
（
2
）五（
3< br>）
12
．
3
；



26
．


第二章

一元一次方程


【课标要求】

知识与技能目标

考
点

一
元
一
次
方
程


【知识梳理】


1
．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解 方程的基本思想就是转化，即对方程进
行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含 有未知数的整式，否则所
得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一 次方程是学
习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。


2
．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它 代入原方
程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。

< br>3
．理解方程
ax=b
在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用
:
课标要求

了解

理解

掌握

了解方程、
一元一次方程以及方程有解的概
∨

念

会解一元一次方程，并能灵活应用

∨


∨

∨

∨

∨

∨



灵活
应用


会列一元一次方程解应用题，
并能根据问题

的实际意义检验所得结果是否合理。


6
(1)a
≠
0
时，方程有唯一解
x=
；

(2)a=0
，
b=0
时，方程有无数个解；

(3)a=0
，
b
≠
0
时，方程无解。

4
．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图
示 、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集
和处理信息，解 应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

【能力训练】

一、填空题（本题共
20
分，每小题
4
分）：

1
．
x
＝



时，代数式
与代数式
的差为
0
；

2
．< br>x
＝
3
是方程
4
x
－
3
（
a
－
x
）＝
6
x
－
7
（
a
－
x
）的解
,
那么
a
＝




；

3
．
x
＝
9
是方程
的解，那么



，当
1
时，方程的解







；

4
．若是
2
ab
2
c3
x
－
1
与－
5
ab
2
c
6
x
＋
3
是同类项，则
x
＝





；

5
．
x
＝
是方程
|
k
|
（
x
＋
2
）＝
3
x的解，那么
k
＝



.
二、解下列方程（本题
50
分，每小题
10
分）：

1
．
2{3[4
（
5
x
－
1
）－
8]
－
20}
－
7
＝
1
；


2
．

＝
1
；

3
．
x
－
2[
x
－
3
（
x
＋
4
）－
5]
＝
3{2
x
－
[
x
－
8
（
x
－
4
）
]}
－
2
；


4
．

；

5.

．

三

解下列应用问题（本题
30
分，每小题
10
分）：


7
1
．用两架掘土机掘土
,
第一架掘土机比第二架掘土 机每小时多掘土
40 m
,
第一架工作
16
小时
,
第二架工作
24
小时
,
共掘土
8640 m
3
,
问每架掘土机每小时可以掘土多少
m
3
?

3
2
．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲 厂出总数的
乙厂
出甲丙两厂和的
，已知丙厂出了
16000
元．问这 所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂
各出了多少元？



3.一条山路，
从山下到山顶，
走了
1
小时还差
1km
，< br>从山顶到山下，
用
50
分钟可以走完．
已
知下山速度是上山速 度的
1.5
倍，
问下山速度和上山速度各是多少，
单程山路有多少
k m
．



参考答案：

一、填空题：
1
．
9
；


2
．
；


3
．
或
；



4
．
x
＝
；


5
．
；

二、解方程：
1
．
x
＝
1
；


2
．
三、应用题：

；


3
．
x
＝
6
；


4
．
；


5
．

1
． 第一架掘土机每小时掘土
240
立方米，第二架掘土机每小时掘土
200 m
3

2
．总经费
42000
元，甲厂出
1200 0
元，乙厂出
14000
元

3
．上山速度为每小时
4 km
，下山速度为每小时
6 km
，单程山路为
5 km
．

第三章

图形认识初步



【课标要求】

知识与技能目标

考点

课标要求

了解

线段的定义、中点

线段

线段的比较、度量

线段公理

直线

直线公理，垂线性质

∨







理解

∨





∨

掌握



∨

∨



灵活应
用





∨




8
对顶角的性质

平行线的性质、判定

射线的定义

射线

射线的性质

【知识梳理】





∨









∨



∨

∨

∨

∨

∨





1
． 点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，
屏幕上的画面是由点 组成的）。

2
．角

①通过丰富的实例，进一步认识角。


②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会
进行简单换算。

③了解角平分线及其性质。



【能力训练】

一、填空题



1
、


如图，图中共有线段
_____
条，若
⑴若
⑵若


，
，
，
，
是
中点，
是
中点，

_________
；

_________
。








2
、不在同一直线上的四点最多能确定










条直线。

3
、

2
：
35
时钟面上时针与分针的夹角为______________
。


4
、如图，在
的内部从
引出
3
条射线，那么图中共有
_______
个角；如果引 出
5
条射线，有
_______
个角；如果引出
条射线，有
_______
个角。










5
、

⑴






；

⑵

。



二、选择题



1
、

对于直线








9
，线段
，射线
，在下列各图中能相交的是（







）

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