2019-2020年七年级期中数学试卷及答案
巡山小妖精
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2021年01月28日 08:37
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2019-2020
年七年级期中数学试卷及答案
一、精心选一选
（
本大题共
10
个小题，每小题
3
分，共
30
分）
1
．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是
（
）
2
A
．
(a
＋
1)(a
－
1)
＝
a
－
1 B
．
(x
－
y)(m
－
n)
＝
(y
－
x)(n
－
m)
2
C
．
ab
－
a
－
b
＋
1
＝
(a
－
1)(b
－
1) D
．
m
－
2m
－3
＝
m(m
－
2
－
)
1
1
1
2
．在方程组、、、
x
y
、中，
x
y
1
是二元一次方程组的有（
）
A
．
2
个
B
．
3
个
C
．
4
个
D
．
5
个
2
2
3
．下列各式中，计算结 果为
m
－
4n
的是
( )
A
．
(
－
m
－
2n) (m
＋
2n) B
．
(m
－
2n)(2n
－
m)
C
．
(m
－
2n)(
－
m
－
2n) D
．
(2n
－
m)(
－
m
－
2n) 4
．若
|a-b|=1
，
则
b
-2ab+a
的 值为（
）
A
．
-1
B
．
1
C
．±
1
D
．无法确定
5
．下列二元一次方程组中，以为解的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
６．某校运动员分组训练，若每组
7< br>人，余
3
人；若每组
8
人，则缺
5
人；设运动员人数 为
x
人，组数为
y
组，则列方程组为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
７．若
（
x+3
）（
x+m
）
=x
-kx-15
，
则
k+m
的值为
（
）
A
．
-3 B
．
5 C
．
-2 D
．
2
8
．若方程组 的解也是二元一次方程
3x+5y=10
的解，则
m
的值应为（
）
A
．－
2 B
．
1 C
．
D
．
2
９．已知
A=a
－
a+4
，
B=3a
－
1
，
则
A
、
B
的大小关系为（
）
A
．
A
＞
B B
．
A=B C
．
A
＜
B D
．不能确定
1 0
．我校运动会比赛中，七年级（
1
）班、（
5
）班的竞技实力相当 ，关于比赛结果，
甲同学
说：（
1
）班与（
5
）班得分比为
65
；乙同学说：（
1
）班得分比（
5
）班得分的
2
倍少
40
分．若设（
1
）班得
x
分，（
5
）班得
y
分，根据题意所列的方程组应为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
2
2
二、细心填一填（本大题共有
10< br>个题，每小题
3
分，共
30
分）
11
．< br>若
a
2
－
b
2
＝
9
，
a< br>＋
b
＝
9
，则
a
－
b
＝
_ ______
．
12
．若是二元一次方程，则
a
= _______
．
13
．将方程变形成用
x
的代数式表示
y
，则
y =___________.
14
．在一个边长为
12.75cm
的正方形 内挖去一个边长为
7.25cm
的正方形，则剩下部分的
2
面积为
_ _____ cm
．
15
．二元一次方程
x+3y=10
的非负整数解共有
_______
对
16.
若二元一 次方程组中的
x
、
y
的值相等，则
k
等于
____ ___
．
17
．若
x
+
（
m-3< br>）
x+16
可直接用完全平方公式分解因式，则的值等于
_____
18
．已知
a
+b
+4a
－
6b+13=0
，
则
b
的值为
_____
。
19
．若
a
、
b
满足
(2
a
＋
2
b< br>＋
3)(2
a
＋
2
b
－
3)
＝55
，则
a
＋
b
的值为
_______
．
20
．买
20
枝铅笔、
3
块橡皮、
2
本日记本需
32
元；买
39
枝铅笔、
5
块橡皮、
3
本日记本共
2
2
2
a
需
58
元；则买< br>5
枝铅笔、
5
块橡皮、
5
本日记本共需
元。
三、用心做一做（本大题共有
7
小题，共
60
分）
21
、
(12
分
)
计算：
(1) < br>(
a
b
)(
a
b
)
a
(
a
b
)
(
a
b
)
（
2
）
4(
a－
b
)
－
(2
a
＋
b
)(
－
b
＋
2
a
)
；
2
2
（
3
）
(4)
、
(1
－
)(1
－
)(1
－
)
……
(1
－
)
22
．
(12
分
)
把下列各式分解因式：
(1)
、
(m
－
n)
＋
n(n
－
m)< br>；
（
2
）、
（
3
）、
(
x
－
2
x
)
＋
2(
x
－
2
x
)
＋
1
；
(4)
、
a
(
x
－
2)
＋
4(2
－
x
)
．
23
．
(8
分
)
解下列方程组：
22
2
2
3(
x
y
)
< br>4(
x
y
)
4
(1)
、
(2)
、
x
y
x
y
1
6
2
24
、（
6
分）已知关于、的二元一次方程组的解满足 二元一次方程，求的值。
25
．（
6
分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一 例。如
图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是
1
，其余每个数均为其上方左右两 数之和，
它给出了（
n
为正整数）的展开式（按
a
的次数由大到小的 顺序排列）的系数规律。例
如，在三角形中第三行的三个数
1
，
2
，
1
，
恰好对应展开式中的系数
;
第四行的四个数
1
，
3
，
3
，
1
，恰好对应着
a
b
a
3
a
b
3
ab
b
展开式中的系数等等。
1
3
2
2
2
3
1
1
1
3
2
1
1
3
…………………………（
a
+
b
）
…………………………（
a
+
b
）
1
2
3
1
…………………………（
a
+
b
）