关于绿色环保的作文-披头士经典歌曲

2021年1月28日发(作者：杨冰心)
最新湘教版七年级数学下册单元测试题及答案全册

第
1
章

二元一次方程组

一、选择题
(
每小题
3
分，共
30
分
)

2
x
－
y
＝
1
，


x
＝
2
，

x
＋
y
＝
0
，


x
＋
y
＝
1
，




1
．在方程组


中，是二元一次 方程组的有
(


)
1
1


y
＝
3
z
＋
1
，


3
y
－
x
＝
1
，


3
x
－
y
＝
5
，


x
＋
y
＝
1
A
．
1
个


B
．
2
个

C
．
3
个


D
．
4
个

2
．用“加减法”将方程组



5
x
－
3
y
＝－
5
，

中的未知数
x
消去后得到的方程是
(

5
x
＋
4
y
＝－
1
A
．< br>y
＝
4

B
．
7
y
＝
4
C
．－
7
y
＝
4

D
．－
7
y
＝
14
3
．以
< br>

x
＝－
1
，


y
＝
1
为解的二元一次方程组是
(


)
A.



x
＋
y
＝
0
，


x
＋
y
＝
0
，


x
－
y
＝
1


B.


x
－
y
＝－
1

C.



x
＋
y
＝
0
，


x
＋
y
＝
0
，


x
－
y
＝
2


D.



x
－
y
＝－
2

4
．二元一次方程组


< br>x
＋
2
y
＝
10
，

的解是

y
＝
2
x
(


)
A.< br>


x
＝
4
，


< br>y
＝
3


B.


x
＝
3
，


y
＝
6

C.



x
＝
2
，


x
＝
4


y
＝
4


D.

，


y
＝
2

5
．如果
1
2
a
3
x
b
y
与－< br>a
2
y
b
x
＋
1
是同类项，则
(< br>

)
A.



x
＝－
2
，


x
＝
2


y
＝
3


B.

，


y
＝－
3

C.



x
＝－
2
，

< br>x
＝
2
，


y
＝－
3


D.



y
＝
3

6
．方程组



2
x
＋
y
＝< br>64
，

中
x
＋
y
的值为

x
＋
2
y
＝
8
(


)
A
．
24

B
．－
24
C
．
72

D
．
48
)

7
．买甲、乙两种纯净水共用
250
元，两种桶装水的价格如图，已知乙种水 的桶数是甲种水的桶数的
75%
，设买甲种水
x
桶，乙种水
y
桶，则所列方程中正确的是
(


)


< br>8
x
＋
6
y
＝
250
，

8
x
＋
6
y
＝
250
，
A.
< br>

B.



y
＝
75%·
x
＝
75%·
x
y



6
x
＋
8
y
＝
250
，

6x
＋
8
y
＝
250
，


C .



D.




y
＝
75%·
x
x
＝
75%·
y

第
7
题图






< br>
x
＋
y
＝
3
，

x
＝< br>1
，
8
．若方程组

的解为

则前后两个□ 的数分别是
(


)

2
x
＋
y
＝□

y
＝□，


A
．
4< br>，
2

B
．
1
，
3
C
．
2
，
3

D
．
5
，
2
9
．
为了丰富学生课外小组 活动，
培养学生动手操作能力，
王老师让学生把
5m
长的彩绳截成
2 m
或
1m
长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法< br>(


)
A
．
1

B
．
2
C
．
3

D
．
4
10
．如图，用一根长
40cm
的铁丝围 成一个长方形，若长方形的宽比长少
2cm
，则这个长方形的面积
为
(


)
A
．
90cm
2


B
．
96cm
2

C
．
99cm
2


D
．
100cm
2



第
10
题图

二、填空题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
11
．
已知方程－
2
x
＋
y
＋
5
＝
0
，用含
x
的代数式表示
y
，则
y＝
________.
－
＋
12
．若
x
2< br>a
3
＋
y
b
2
＝
3
是二元一次方程 ，则
a
－
b
＝
________
．

< br>
x
＋
2
y
＝
2
，
13
． 方程组

的解是
________
．


2
x
＋
y
＝
4

x
14
．已知
(
x
＋
y
＋
3)
2
＋
|2
x
－
y
－
1|
＝
0
，则
的值是
_____ ___
．

y



x
＝
2，

mx
＋
ny
＝
2
，
15
．已知

是二元一次方程组

的解，则
m
＋
3n
的值为
________
．



y
＝
1
nx
－
my
＝
1


< br>
x
＋
2
y
＝
k
，
16
． 已知方程组

的解满足
x
＋
y
＝
3
，则< br>k
的值为
________
．


2
x＋
y
＝
1



x
＋
y＝
1
－
m
，
17
．关于
x
，
y
的二元一次方程组

中，
m
与方程组的解中的
x
或
y
相等，则
m
的值为

x
－
3
y
＝
5
＋
3
m

____________
．

18
．李师傅加工
1
个甲种零件和
1
个乙种 零件的时间分别是固定的．现知道李师傅加工
3
个甲种零件
和
5
个乙 种零件共需
55
分钟；加工
4
个甲种零件和
9
个乙种零件共 需
85
分钟．则李师傅加工
2
个甲种零
件和
4
个乙 种零件共需
________
分钟．



三、解答题
(
共
66
分
)
19
．
(16
分
)
解方程组：



4
x
＋
y
＝
5
①，
(1)



3
x
－
2
y
＝
1
② ；







2
x
＝
3
－
y
①，

(2)


< br>3
x
＋
2
y
＝
2
②；








2
x
＋
3
y
＝
8
①，
(3)



3x
－
2
y
＝－
1
②；







2
x
－
y
＝
5
①，


(4)


1
x
－1
＝
（
2
y
－
1
）②
.
< br>2








< br>
ax
＋
by
＝
5
，

x
＝
4
，
20
．
(8
分
)
已知方程组

的解为

试求
a
，
b
的值．



bx
＋
ay
＝
2
y
＝
3< br>，













ax
＋
5
y
＝
4
，

3
x
－
y
＝
1
，

21
．
(10
分
)
已知方程组
与方程组

的解相同，求
a
，
b
的值．


5x
＋
y
＝
7

5
x
＋
by< br>＝
1









22
．
(10
分
)
某运动员在一场篮球比赛中的 技术统计如下表所示：

技术

数据

上场时间

(
分钟
)

46

出手投

篮
(
次
)

66

投中

(
次
)

22

罚球

得分

10

篮板

(
个
)

11

助攻

(
次
)

8

个人总

得分

60
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
< br>根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中
2
分球和
3
分球各几个．< br>








23
．
(10
分
)
代数式
ax
＋
by
，当
x
＝
5
，
y
＝
2
时，它的值是
1
；当
x
＝
1
，
y
＝
3
时，它 的值是－
5.
试求当
x
＝
7
，
y
＝－5
时，代数式
ax
＋
by
的值．








24
．
(12
分)
某中学为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为
114m
的长方形草地 ，设计成长
和宽分别相等的
9
块长方形
(
如图所示
)
，种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米造价
100
元．

(1)
求出每个小长方形的长和宽；

(2)
请计算出完成这块草地的绿化工程预计投入资金多少元．




参考答案与解析

1
．
B

2.B

3.D

4.C

5.D

6.A

7.A

8.A
9
．
C

解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5m
时，不造成浪费，设截成
2m
长的

x
＝
0
，


x
＝
1
，


x
＝
2
，



彩绳
x
根，1m
长的
y
根，
由题意得
2
x
＋
y< br>＝
5.
∵
x
，
y
都是非负整数，
∴符合条件 的解为




y
＝
5
，
y＝
3
，



y
＝
1.
则共 有
3
种不同截法．故选
C.



x
－
y
＝
2
，

x
＝
11
，

10
．
C

解析：设长方形的长为
x
cm
，宽为
y
cm
，根据题意得
解得

∴这个长
< br>2
（
x
＋
y
）＝
40
，

y
＝
9.


方形的面积为
xy
＝
11< br>×
9
＝
99(cm
2
)
．故选
C.


x
＝
2
，
2
11
．
2x
－
5

12.3

13.


14.

7


y
＝
0
1
15
．
3

16.8

17.2
或－

2
18
．
40

解析：设李师傅加工
1
个 甲种零件需
x
分钟，加工
1
个乙种零件需
y
分钟，根据题意 得

3
x
＋
5
y
＝
55
①，

①＋②，得
7
x
＋
14
y
＝140
，∴
x
＋
2
y
＝
20
，∴2
x
＋
4
y
＝
40.

4
x
＋
9
y
＝
85
②，

19
．解 ：
(1)
①×
2
＋②，得
11
x
＝
11< br>，解得
x
＝
1.
把
x
＝
1
代入①， 得
4
＋
y
＝
5
，解得
y
＝
1.< br>则方程组的解


x
＝
1
，
为
< br>(4
分
)

y
＝
1.

(2)< br>将①变形，得
y
＝
3
－
2
x
③，将③代入② 中，得
3
x
＋
2(3
－
2
x
)
＝
2
，解得
x
＝
4.
把
x
＝
4代入③，得
y


x
＝
4
，
＝－5.
则方程组的解为

(8
分
)

y
＝－
5.

(3)
①×
2
＋②×
3
，得
13
x
＝
13
，解得
x
＝
1.
将
x
＝
1
代入①，得
2
＋
3
y
＝< br>8
，解得
y
＝
2.
则方程组的解为

x
＝
1
，

(12
分
)


y
＝
2.
2
x
－
y
＝
5
①，


9
9
(4)
原方程组可化为

①－③得
x
＝
.
把
x
＝
代入①，得
9－
y
＝
5
，解得
y
＝
4
，则方程组的
1
2
2
x
－
y
＝
③，

2

9


x
＝
2
，
解为

(16
分
)


y
＝
4.




x
＝
4
，

ax
＋
by
＝
5
，


4
a
＋3
b
＝
5
，

a
＝
2
，


20
．解：把
代入方程组
得
(4
分
)
解得

(8
分
)

y
＝
3

bx
＋
ay
＝
2
，


4
b
＋
3
a
＝
2
，

b
＝－
1.




5
x
＋< br>y
＝
7
①，

21
．解：由题意联立方程组，得
(2
分
)
①＋②，得
8
x
＝
8，解得
x
＝
1.(4
分
)
把
x
＝1
代入

3
x
－
y
＝
1
②，




a
＋
10
＝
4
，

a
＝－
6
，

②，得
y
＝< br>2.(6
分
)
把
x
＝
1
，
y
＝
2
代入原方程组，得
(8
分
)
解得

(10
分
)

5
＋
2
b
＝
1< br>，

b
＝－
2.



10
＋
2
x
＋
3
y
＝
60
，
22
．解：设本场比赛中该运动员投中
2
分球
x
个，
3
分球
y
个，
(1
分
)
依题意得

(5

x
＋
y
＝
22
，

分)


x
＝
16
，
解得

(8
分
)

y
＝
6.

答：本场比赛中 该运动员投中
2
分球
16
个，
3
分球
6
个 ．
(10
分
)



5
a
＋< br>2
b
＝
1
，

a
＝
1
，< br>23
．解：由题意得

(3
分
)
解得
(6
分
)
∴
ax
＋
by
＝
x
－
2
y
，
(7
分
)
∴当
x
＝7
，
y
＝－
5


a
＋
3< br>b
＝－
5
，
b
＝－
2.


时，
x
－
2
y
＝
17.(10
分
) < br>


2
（
y
＋
2
x
＋< br>5
x
）＝
114
，

x
＝
6
，

24
．解：
(1)
设小长方形的宽为
x
m< br>，长为
y
m
，由题意得
(3
分
)
解得

(6

5
x
＝
2
y
，
y
＝
15.


分
)
答：每个小长方形的宽为
6m
，长为
15m.(7
分
) < br>(2)15
×
6
×
9
×
100
＝
8 1000(
元
)
．
(10
分
)
答：完成这块草地 的绿化工程预计投入资金
81000
元．
(12
分
)





第
2
章整式的乘法

一、选择题
(
每小题
3
分，共
30
分
)
1
．计算
(2
a
2
)
3
的结果是
(


)
A
．
2
a
6


B
．
6
a
6

C
．
8
a
6


D
．
8
a
5

2
．计算
(2x
－
1)(1
－
2
x
)
结果正确的是
(


)
A
．
4
x
2
－
1

B
．
1
－
4
x
2

C
． －
4
x
2
＋
4
x
－
1

D
．
4
x
2
－
4
x
＋
1
3
．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果
4
x
2
＋
20
xy
＋■，不小心把最
后一项染黑了，你认为这一 项是
(


)
A
．
5
y
2


B
．
10
y
2

C
．
100
y
2


D
．
25
y
2

4
．下列各式计算正确的是
(


)
A
．
(
x
2
)
3
＝
x
6


B
．
(2
x
)
2
＝
2
x
2

C
．
(
x
－
y
)
2
＝
x
2
－
y
2


D
．
x
2
·
x
3
＝
x
6

5
．下列运算不能用平方差公式的是
(


)
A
．
(4
a
2
－
1)(1
＋
4
a< br>2
)
B
．
(
x
－
y
)(
－
x
－
y
)
C
．
(2
x
－3
y
)(2
x
＋
3
y
)
D
．
(3
a
－
2
b
)(2
b
－
3< br>a
)
6
．若
(
y
＋
3)(
y－
2)
＝
y
2
＋
my
＋
n
， 则
m
，
n
的值分别为
(


)
A
．
m
＝
5
，
n
＝
6

B
．
m
＝
1
，
n
＝－
6
C
．
m
＝
1
，
n
＝
6

D
．
m
＝
5
，
n
＝－
6
7
．若
x
2
＋
4
x
－
4
＝0
，则
3(
x
－
2)
2
－
6(
x
＋
1)(
x
－
1)
的值为
(


)
A
．－
6

B
．
6
C
．
18

D
．
30
8
．三个连续偶数，中间一个数是
k
，它们的积为
(


)
A
．
8
k
2
－
8
k


B
．
k
3
－
4
k

C
．
8
k
3
－
2
k


D
．
4
k
3
－
4
k

9
．若
a
＋
b
＝
3
，
ab
＝
1
，则
2
a
2
＋
2
b
2
的值为
(


)
A
．
7

B
．
10
C
．
12

D
．
14
10
．如图，在边长为
2
a
的 正方形中央剪去一边长为
(
a
＋
2)
的小正方形
(
a
＞
2)
，将剩余部分剪开密铺成
一个平行四边形，则该平行四边形的面积为
(


)

A
．
a
2
＋
4


B.2
a
2
＋
4
a

C
．
3
a
2
－
4
a
－
4


D.4
a
2
－
a
－
2
二、填空题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
11
．
若
2
m
·
2
3
＝
2
6
，则
m
＝
________
．

12
．
光
的
速
度
约
为
3
×
1 0
5
km/s
，
太
阳
光
照
到
地< br>球
上
要
5
×
10
2
s
，
那
么
太
阳
与
地
球
的
距
离
为
__________km(
用科学记数法表示
)
．

1< br>13
．若
a
2
－
b
2
＝
1
，
a
－
b
＝
，则
a
＋
b
的值为< br>________
．

2
14
．如果
(
y< br>＋
a
)
2
＝
y
2
－
8
y< br>＋
b
，则
a
，
b
的值分别为
_______ _
．

15
．
已知对于整式
A
＝
(
x
－
3)(
x
－
1)
，
B
＝
(
x
＋
1)(
x
－
5)
，
如果其中
x
取值相同时，
则整式
A
________
B
(
填
“>”“<”
或“＝”
)
．

16
．若
a b
＝
1
，则
(
a
n
－
b
n
)
2
－
(
a
n
＋
b
n
)
2
＝
________
．

a
2
＋
b< br>2
17
．已知
a
＋
b
＝
8
，
a
b
＝
4
，则
－
ab
＝
_______ _
．

2
2
2
18
．观察下列各式的计算结果与相 乘的两个多项式之间的关系：

(
x
＋
1)(
x
2
－
x
＋
1)
＝
x
3
＋
1
；

(
x
＋
2)(
x
2
－
2x
＋
4)
＝
x
3
＋
8
；
< br>(
x
＋
3)(
x
2
－
3
x
＋
9)
＝
x
3
＋
27.
请根据以上规律填空：< br>(
x
＋
y
)(
x
2
－
xy
＋
y
2
)
＝
________
．

三、解答题
(
共
66
分
)
19
．
(16
分
)
计算：

(1)
x
4
·
x
6
－
(
x
5
)
2
；








(2)(
－
xy
)
2
·
x
4
y
＋
(
－
2
x
2
y
)
3
；








(3)(1
－< br>3
a
)
2
－
2(1
－
3
a
)
；








1
(4)(
a
＋
2
b
)(
a
－
2
b
)
－
b
(
a
－
8
b
)
．

2






2 0
．
(8
分
)
已知甲数是
a
，乙数比甲数的
3
倍少
1
，丙数比乙数多
2
，试求甲、乙、丙三数的积．











21
．
(8
分
)
已知多项式
x
2
－
mx
－
n
与
x
－
2
的乘积中不含
x
2
项和
x
项，求
m
，
n
的值．












22
．
(12
分
)
先化简，再求值：

( 1)(
a
＋
b
)(
a
－
b
)
－< br>(
a
－
2
b
)
2
，其中
a
＝
2
，
b
＝－
1
；









(2)(
x
＋2
y
)(
x
－
2
y
)
－
(2
x
－
y
)
2
＋
(3
x
－
y
)(2
x
－
5
y
)
，其中
x
＝ －
1
，
y
＝－
2.







23
．
(10
分
)
王老师 家买了一套新房，其结构如图所示
(
单位：米
)
．他打算将卧室铺上木地板， 其余部
分铺上地砖．

(1)
木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)
如果地砖的价格为每平方米
x
元，木地板的价格为每平方米
3
x
元，那么王老师需要花多少钱？




24
．
(12
分
)
小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的 方法后，分别进行了如下数学探究：把一根
铁丝截成两段，

探究
1
：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正
方形的边长 和为
20cm
，它们的面积的差为
40cm
2
，则这两个正方形的边 长差为
________
；

探究
2
：
小红截成了 两根长度相同的铁丝，
并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，
若长方形的长 为
x
cm
，宽为
y
cm.
(1)
用含
x
，
y
的代数式表示正方形的边长为
________
；

(2)
设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．













参考答案与解析

1
．
C

2.C

3.D

4.A

5.D
6
．
B

7.B

8.B

9.D

10.C
11
．
3

12.1.5
×
10
8

13.2

14.
－
4
，
16

15.>

16.
－
4
a
2
＋
b
2
（a
＋
b
）
2
－
4
ab
17
．
28
或
36

解析：∵
a
＋
b
＝
8
，
a
b
＝
4
，∴
ab
＝
2
或
ab
＝－
2
，
－
ab
＝
.
当
ab
2
2
2
2
a
2
＋
b
2
8
2
－
4
×
2
a
2
＋
b
2
8
2
－
4
×（－
2
）＝
2
时，
－
ab
＝
＝
28
；当
ab
＝－
2
时，
－
ab
＝
＝
36. < br>2
2
2
2
18
．
x
3
＋
y
3

19
．解：
(1)
原式＝
x
10－
x
10
＝
0.(4
分
)
(2)
原 式＝
x
6
y
3
－
8
x
6
y
3
＝－
7
x
6
y
3
.(8
分
)
(3)
原式＝
1
－
6
a
＋
9
a< br>2
－
2
＋
6
a
＝
9
a
2< br>－
1.(12
分
)
1
1
(4)
原式＝a
2
－
4
b
2
－
ab
＋
4< br>b
2
＝
a
2
－
ab
.(16
分)
2
2
20
．解：由题意知乙数为
3
a
－< br>1
，丙数为
3
a
＋
1.(2
分
)
因 此甲、乙、丙三数的积为
a
·
(3
a
－
1)·
(3
a
＋
1)
＝
a
·
[(3
a
－1)·
(3
a
＋
1)]
＝
a
·
(9< br>a
2
－
1)
＝
9
a
3
－
a
.(8
分
)
21
．解：
(
x
－
2)(
x
2
－
mx
－
n
)
＝
x< br>3
－
mx
2
－
nx
－
2
x
2
＋
2
mx
＋
2
n
＝
x
3
－
(
m
＋
2)
x
2
＋
(2
m< br>－
n
)
x
＋
2
n
，
(4
分
)
∵不
含
x
2
项和
x
项，∴－
(
m
＋
2)
＝
0
，
2
m
－
n
＝
0
，
(6
分
)
解得
m
＝－< br>2
，
n
＝－
4.(8
分
)
22
．
解：
(1)
原式＝
a
2
－
b
2
－
a
2
＋
4
ab
－
4
b
2
＝
4
ab
－
5
b
2
.(4
分
)< br>当
a
＝
2
，
b
＝－
1
时，
原式＝
4
×
2
×
(
－
1)
－
5< br>×
1
＝－
13.(6
分
)
(2)
原式＝< br>x
2
－
4
y
2
－
4
x
2< br>＋
4
xy
－
y
2
＋
6
x
2
－
17
xy
＋
5
y
2
＝
3
x
2
－
13
xy
.(10
分
)
当
x
＝－
1
，
y
＝－
2
时，原式＝
3×
(
－
1)
2
－
13
×
(
－
1)
×
(
－
2)
＝
3
－
26＝－
23.(12
分
)
23
．解：
(1)
卧 室的面积是
2
b
(4
a
－
2
a
)
＝
4
ab
(
平方米
)
，
(2
分
)
厨房、卫生间、客厅的面积和是
b
·
(4
a
－
2< br>a
－
a
)
＋
a
·
(4
b
－
2
b
)
＋
2
a
·
4
b
＝
ab
＋
2
ab
＋
8
ab
＝
11< br>ab
(
平方米
)
，
(4
分
)
即木地 板需要
4
ab
平方米，地砖需要
11
ab
平方米．
(5
分
)
(2)11
ab
·
x
＋
4ab
·
3
x
＝
11
abx
＋
12abx
＝
23
abx
(
元
)
，即王老师需要花
23
abx
元．
(10
分
)
24
．解：探究
1
：
2cm.(4
分
)
探究
2
：

x
＋
y
(1)
cm(7
分
)
2
x
＋
y

x
＋
y

(2)
正方形 的面积较大，
(8
分
)
理由如下：正方形的面积为

cm< br>2
，长方形的面积为
xy
cm
2
.

2


2

－
（
x
－
y）
2
（
x
－
y
）
2
x
＋y

2

xy
＝
.
∵
x
>< br>y
，∴
>0
，∴
4
4

2

>
xy
，∴正方形的面积大于长方形的面积．
(12
分
)


2
2
第
3
章


因式分解

测试卷

时间：
90
分钟





满分：
120
分

班级：
__________


姓名：
__________


得分：
__________
一、选择题
(
每小题
3
分，共
30
分
)
1
．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是
(


)
A
．
a
(
x
－
y
)
＝
a x
－
ay

B
．
x
2
＋
2
x
＋
1
＝
x
(
x
＋
2)
＋1
C
．
(
x
＋
1)(
x
＋
3)
＝
x
2
＋
4
x
＋
3


D
．
x
3
－
x
＝
x
(
x
＋
1)(
x
－
1)
2
．多项式－6
xy
2
＋
9
xy
2
z
－
1 2
x
2
y
2
的公因式是
(


)
A
．－
3
xy


B
．
3
xyz

C
．
3
y
2
z


D
．－
3
xy
2

3
．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是
(


)
A
．－
a
2
－
4
b
2


B
．－
1
＋
25
a
2

1
C.
－
9
a
2


D
．－
a
4
＋
1
16
4
．把代 数式
xy
2
－
9
x
分解因式，结果正确的是
(

)
A
．
x
(
y
2
－
9)

B
．
x
(
y
＋
3)
2

C
．
x
(
y
＋
3)(
y
－
3)

D
．
x
(
y
＋
9)(
y
－
9)
5
．若
(
x
＋
y
)
3
－
xy
(
x
＋
y
)
＝
(
x
＋
y
)·
M
，则
M
是
(


)
A
．
x
2
＋
y
2


B
．
x
2
－
xy
＋
y
2

C
．
x
2
－
3
xy
＋
y
2


D
．
x
2
＋
xy
＋
y
2

6
．计算
2
100
＋
(
－
2)
1 01
的结果是
(


)
A
．
2
100


B
．－
2
100

C
．
2

D
．－
2
7
．下列因式分解中，正确的是
(


)
A
．
x
2
y
2
－
z
2
＝
x
2
(
y
＋
z
)(
y
－
z
)
B
．－
x
2
y
＋< br>4
xy
－
5
y
＝－
y
(
x
2
＋
4
x
＋
5)
C
．
(
x＋
2)
2
－
9
＝
(
x
＋
5) (
x
－
1)
D
．
9
－
12
a< br>＋
4
a
2
＝－
(3
－
2
a
)
2

8
．如图是边长为
a
，
b
的长方形 ，它的周长为
14
，面积为
10
，则
a
2
b
＋
ab
2
－
ab
的值为
(


)

A
．
70
B
．
60
C
．
130
D
．
140
9
．设
n
为整数，则代数式
(2
n
＋
1)
2
－
25
一定能被下列数整除的是
(


)
A
．
4

B
．
5
C
．
n
＋
2

D
．
12 10
．已知
a
，
b
，
c
是三角形
AB C
的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式
(
a
－
c)
2
－
b
2
的值
是
(


)
A
．正数


B
．
0
C
．负数


D
．无法确定

二、填空题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
11
．
分解因式
2
a
(
b
＋
c< br>)
－
3(
b
＋
c
)
的结果是
___ ___________
．

12
．多项式
3
a
2
b
2
－
6
a
3
b
3
－
1 2
a
2
b
2
c
的公因式是
________
．

a
2
－
b
2
13
．已知
a
，
b
互为相反数，则
的值为
________
．

4
14
．把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解：________________
．


15
．分解因式：< br>(
m
＋
1)(
m
－
9)
＋
8
m
＝
________________
．

16
．若< br>x
＋
y
＝
10
，
xy
＝
1
，则
x
3
y
＋
xy
3
的值是
______ __
．

17
．若二次三项式
x
2
＋
mx
＋
9
是一个完全平方式，则代数式
m
2
－
2
m
＋
1
的值为
________
．

18
．先阅读，再分解因式：
x
4
＋
4
＝
(
x
4
＋
4
x
2
＋
4)
－
4
x2
＝
(
x
2
＋
2)
2
－
(2
x
)
2
＝
(
x
2
－
2
x
＋
2)(
x
2
＋
2
x
＋
2)，按照
这种方法分解因式：
x
4
＋
64
＝
__ ____________
．

三、解答题
(
共
66
分
)
19
．
(16
分
)
分解因式：

(1)( 2
a
＋
b
)
2
－
(
a
＋
2
b
)
2
；





1
(2)
－
3
x
2
＋
2
x
－；

3




(3)3
m
4
－
48
；







(4)
x
2
(
x
－
y
)
＋
4(
y
－
x
)
．







1
120
．
(10
分
)(1)
已知
x
＝
，
y
＝
，求代数式
(3
x
＋
2
y
)
2
－
(3
x
－
6
y
)
2
的值；

3
2







(2)
已知
a
－
b
＝－
1
，< br>ab
＝
3
，求
a
3
b
＋
ab
3
－
2
a
2
b
2
的值．








1
1
1
2 1
．
(8
分
)
给出三个多项式：
x
2
＋< br>2
x
－
1
，
x
2
＋
4
x< br>＋
1
，
x
2
－
2
x
，请选择你最喜 欢的两个多项式进行加
2
2
2
法运算，并把结果因式分解．








22
．
(10
分
)
利用因式分解计算：

(1)835
2
－
165
2
；







(2)203
2
－
2 03
×
206
＋
103
2
.






23
．
(10
分
)如图，在半径为
R
的圆形钢板上，钻四个半径为
r
的小圆孔，若
R
＝
8.9cm
，
r
＝
0.55cm
，
请 你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积
(
结果保留
π)
．









24
．
(12
分
)
先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料： 因式分解：
(
x
＋
y
)
2
＋
2(
x
＋
y
)
＋
1.
解：将“
x
＋
y
”看成整体，令
x
＋
y
＝
A
，则
原式＝
A
2
＋
2
A
＋
1
＝
(
A
＋
1)
2
.
再将
“
A
”还原，得原式＝
(
x
＋
y
＋
1)
2
.
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

(1)
因式分解：
1
＋
2(
x
－
y
)
＋
(
x
－
y
)
2
＝
____________
；

(2)
因式分解：
(a
＋
b
)(
a
＋
b
－
4)
＋
4
；

(3)
试说明：若
n
为正整数，则式子(
n
＋
1)(
n
＋
2)(
n
2
＋
3
n
)
＋
1
的值一定是某一个整数的平方．












参考答案与解析

1
．
D

2.D

3.A

4.C

5.D
6
．
B

7.C

8.B

9.A

10.C
11
．
(
b
＋
c
)(2
a
－
3)

12.3
a
2
b
2

13.0
14．
x
2
＋
3
x
＋
2
＝
(x
＋
2)(
x
＋
1)
15
．
(m
＋
3)(
m
－
3)

16.98

17.25
或
49
18
．
(
x
2
－
4
x
＋
8)(
x
2
＋
4
x< br>＋
8)
19
．解：
(1)
原式＝
(2
a< br>＋
b
＋
a
＋
2
b
)(2
a
＋
b
－
a
－
2
b
)
＝
3(
a
＋
b
)(
a
－
b
)
．
(4< br>分
)
2
1
1
x
2
－
x
＋

＝－
3

x
－

.(8
分)
(2)
原式＝－
3

3
9

< br>
3

(3)
原式＝
3(
m
4
－< br>4
2
)
＝
3(
m
2
＋
4)(
m
2
－
4)
＝
3(
m
2
＋
4) (
m
＋
2)(
m
－
2)
．
(12
分
)
(4)
原式＝
(
x
－
y
)(
x
2
－
4)
＝
(
x
－
y
)(< br>x
＋
2)(
x
－
2)
．
(16
分< br>)
1
20
．解：
(1)
原式＝
(3
x＋
2
y
＋
3
x
－
6
y
)(3
x
＋
2
y
－
3
x
＋
6
y
)
＝
(6
x
－
4
y
)·
8
y
＝
16
y
(3
x
－
2
y
)< br>．
(2
分
)
当
x
＝
，
y
＝
3
1
1
1
1
3
×
－
2
×

＝
0.(5
分
)
时，原式＝
16
×< br>×

2

2
2

3
(2)
原式＝
ab
(
a
2
＋
b
2
－
2< br>ab
)
＝
ab
(
a
－
b
)
2
.(7
分
)
当
ab
＝
3
，
a< br>－
b
＝－
1
时，原式＝
3
×
(
－< br>1)
2
＝
3.(10
分
)
1
1
2 1
．解：
x
2
＋
2
x
－
1
＋x
2
＋
4
x
＋
1
＝
x
2＋
6
x
＝
x
(
x
＋
6)(
答 案不唯一
)
．
(8
分
)
2
2
22
．解：
(1)
原式＝
(835
＋
165)
×
(8 35
－
165)
＝
1000
×
670
＝
6 70000.(5
分
)
(2)
原式＝
203
2
－
2
×
203
×
103
＋
103
2
＝
(203
－
103)
2
＝
100
2
＝< br>10000.(10
分
)
23
．解：
S
剩余
＝
π
R
2
－
4π
r
2
＝
π(< br>R
＋
2
r
)(
R
－
2
r
)
．
(5
分
)
当
R
＝
8.9cm
，
r
＝
0.55cm
时，
S
剩余
＝
π
×
10
×
7.8
＝
78π(cm
2
)
．
(9
分
)
答：剩余部分的面积为
78
π
cm2
.(10
分
)
24
．解：
(1)(
x－
y
＋
1)
2
(2
分
)
(2)令
A
＝
a
＋
b
，则原式＝
A
(
A
－
4)
＋
4
＝
A
2
－
4A
＋
4
＝
(
A
－
2)
2
，故
(
a
＋
b
)(
a
＋
b
－
4)
＋
4
＝
(
a
＋
b
－
2)2
.(6
分
)
(3)(
n
＋
1)(
n
＋
2)(
n
2
＋
3
n
)
＋1
＝
(
n
2
＋
3
n
)[(
n
＋
1)(
n
＋
2)]
＋
1
＝
(< br>n
2
＋
3
n
)(
n
2
＋
3
n
＋
2)
＋
1
＝
(
n
2
＋
3
n
)
2
＋
2(
n
2
＋
3
n
)
＋
1
＝
(
n
2
＋
3
n
＋
1)
2
.
∵
n
为正整数，
∴
n
2
＋
3
n
＋
1
也为正整数，
∴式子
(
n
＋
1)(
n
＋
2)(
n2
＋
3
n
)
＋
1
的值一定是
某一个整 数的平方．
(12
分
)



2
第
4
章


相交线与平行线

一、选择题
(
每小题
3
分，共
30
分
)



















1
． 如图，直线
a
，
b
被直线
c
所截，∠
1
和 ∠
2
的位置关系是
(


)
A
．同位角


B
．内错角

C
．同旁内角


D
．对顶角

第
1
题图

2
．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是
(


)

3
．如图，直线
a
，
b
被直线c
所截，下列说法正确的是
(


)
A
．当
∠
1
＝
∠
2
时，一定有
a
∥
b< br>
B
．当
a
∥
b
时，一定有
∠
1< br>＝
∠
2

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