综治述职报告-海伦凯勒资料

2021年1月28日发(作者：正者无敌)
第
18
讲


简单乘除法竖式

内容概述

补全乘法和除法竖式中缺少的数字，基本方法为依据运算规则推理与枚举试 算
，重点掌握末位分析和大小估计的方法。


典型问题

兴趣篇

1.
如图
18-1
，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。







【答案】
47568

7=332976

【详解】从末尾入手，注意进位。以下以后两空为例：


以此往前推即可！

2.
图
18-2
是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？






【答案】
1012
【详解】黄金三角，乘法末尾规律。




3.
如图
18-3
，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的
3< br>表
示两个乘数的个位数字相乘时向十位进
3
）。请问：这个算式的结果是多少？






【答案】
315
【详解】


4.
如图
18-4
，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。





【答案】
245×
36=8820
【详解】末尾入手




5.
图
18 -5
是一个残缺的乘法算式，现在知道其中一个位置上的数字为
8
，这个算式
的结果是多少？





【答案】
1068
【详解】看积位数特征



6.
在如图
18- 6
所示的乘法竖式中，△、
□
、
○
、◇分别代表不同的数字，问：< br>这个三位数是多少？



【答案】
634
【详解 】（
1
）从首位入手，△
×
7+
前面进位
=44
， △可推出为
6
。

（
2
）则说明
□×7
的 进位为
2
，
□×7+
前面进位
=2□
，
□
只可能为
3
（
3
）
○×7=2
◇，因为图形不同数字不同 ，所以
○
只能取
4,


4×
7=28
。


7.
如图
18-7
，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。







【答案】
595÷
7=85
【详解】
(1)
从
8 ×□=5□
入手，只可能为
8×
7=56
，所以除数确定为
7
；









(2)7×□=3□
，只能为
7×
5=35
，所以得出商的个位为
5
；









(3)
把竖式补充完整即可。


8.
如图
18-8
，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。






【答案】
1431÷
27=53
【详解】（
1
）
27×□=□□5
，个位为
5
的数必为
5
的倍数，可推出商的十位为
5
。

（
2
）
27×□=□1
，结尾为< br>1
，只可能为
27×
3=82
，可推出商的个位为
3
。

（
3
）把竖式补充完整即可。



9.
如图
18-9
，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。






【答案】
1533÷
73=21
或
1638÷
78=21
【详解】



2
×□□=□□6

□×□□=7□



10.
如图
18-10
，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。






【答案】
1044÷
9=116
【详解】








拓展篇

（
1
）被除数的千位为
1
。

（
2
）同理，该处十位为
1
。

（
3
）□□－□
=1
，只可能为
10-9=1
所 以可推出被除数前两位为
10
，
除数为
9
，
商的前两位为< br>11
。

（
4
）
9
×□
=5
□，只可能为
9
×
6=54
，所以商的个位为
6
。

（
5
）补充竖式完整即可。

（
1
）除数相同 ，
2
×它为
3
位数，下行为
2
位数，说明下
行第一 个数只能为
1
。即商的个位为
1
；

（
2
）
1
×□□
=7
□，说明除数的十位为
7
；
（
3
）
2
×
7
□
=
□□
6< br>，尾数为
6
，说明除数的个位可以为
3
，
也可以为
8
；

（
4
）把竖式补充完整即可。

1.
如图
18-11
，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。






【答案】
142857×
3=428571
【详解】（
1
）从末尾入手，只可能为
7×
3=21
，所以推出乘数为
3
。








（
2
）从后往前推，注意进位即可。


2.
如图
18-12
，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。





【答案】
922×
7=6454
【详解】（
1
）从高位推，
9×□+
进位
=6□
，试推为
9×
7=63
，则乘数为
7
；








（
2
）从后推
2×< br>7=14
，进位
1
；
2×
7+1=15.......







（
3
）把竖式补充完整即可。

3.
如图
18-13
，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。







【答案】
17×
64=1088
【详解】



（
1
）填
8
（
2
）
7
×□=
□
8
，只有
7
×
4=28
，所以第
2
行个位为
4
（
3
）
4
×□
7=
□
8
，只有
4
×
17=68
，所以第
1
行十位为
1
（
4
）补充完整竖式即可






4.
如图
18-14
，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。







【答案】
415×
382=158530
【详解】（
1
） 从倒数第
2
行的末尾和倒数第
1
行的末尾可推出第一行的个位为
5







（
2
）
□15×3=□2□5
，可推出只有
415×
3=1245
，可推出 第一行为
415







（
3
）
415×□=3□2□
，可推出只有
415×
8= 3320







（
4
）补充完整竖式即可


5.
在图
18-15
所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，请问：算式的结
果是多少？





【答案】
1056
【 详解】（
1
）△△
×
2=
三位数，△△
×
△
=
两位数，可推出第二行的十位必为
1







（
2
）△△
×
1=
△8
，可推出第一行的个位为
8








（
3
）△
+8=
末尾
5< br>，只有
7+8=15
，所以第
3
行十位为
7








（
4
） △
8×
2=
△
7
△
，只有
88×
2=17 6
，可推出第一行十位为
8








（
5
）补充完整竖式即可。


6.
图
18-16
是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果。






【答案】
98×
19=1862
【详解】







7.
如图
18-17
所示的竖 式中，不同的汉字代表不同的数字，
“
车
”
、
“
马
”
、
“
炮
”
分别
代表什么数字？






【答案】
8
，
6
，
4
【详解】（
1）炮
+
炮
=
车（无进位），说明车
=2×
炮，车为偶数








（
2
）车
×
车
=□
炮，用车等于
2,4,6,8
去试， 发现只有
8×
8=64
合适








（
3
）得出车
=8
，所以炮
=4
，补充竖式完整即可得出马
=6



（
1
）只可能为
9+9=18
或
9+8+
进位
1=18 （
2
）假设是有进位
1
，则倒数第二行的十位只能为
9
，倒数第
3
行的百位
为
8
（
3
）□□×□
=9
□，只能为
9
□×
1=9
□，所以第一行十位为
9< br>，第二行
十位为
1
（
3
）
9
□×□
=88
□，只能为
98
×
9=882
，所以第一行为
98
，第二行个位
为
9
（
4
）补充完整竖式即可。

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