初中数学八年级上册《勾股定理》教材分析
玛丽莲梦兔
988次浏览
2021年01月28日 12:40
最佳经验
本文由作者推荐
机械设备安全管理制度-大暑习俗
北师大版初中数学八年级上册《勾股定理》教材分析
本章主要研究勾股定 理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用。首先
让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方的结论并
加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题。在此基础上，引< br>入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念。
全章分为两节：
18
。
1
勾股定理。本节教科书从毕达哥 拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈
起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正 方形的面
积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的
面积的和 ，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科
书以命题
1
的形式 呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书
正文中介绍了我国古人赵爽的证法。通过推理 证实命题
1
的正确性后，教科书
顺势指出什么是定理，并明确命题
1
就是勾股定理。之后，通过三个探究栏
目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题（画出长度是 无理数的线
段等）中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。
18
。
2
勾股定理的逆定理。本节研究勾股定理的逆定理，教科书从古埃及人
画直角的方法 说起，给出如果一个三角形的三边满足
a2+b2=c2
，那么这个三角
形是直角三角 形的结论，然后让学生画出一些两边的平方和等于第三边的平方
的三角形，探索这些三角形的形状，可以 发现画出的三角形都是直角三角形，
从而猜想如果三角形的三边满足这种关系，那么这个三角形是直角三 角形，这
样就探索得出了勾股定理的逆定理。此时这个逆定理是以命题
2
的方式给出< br>的，教科书通过对照命题
1
和命题
2
的题设、结论，给出了原命题和逆 命题的
概念。命题
2
是否正确，需要证明，教科书利用全等三角形证明了命题
2
，得到
勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的
方法，这在数学和实际中有着广泛应用，教科书通过两个例题，让学生学会运
用这种方法解决问题。
课标对本章的要求（本章学习目标）：
1
/
3