开车玩-春季运动会开幕词

2021年1月28日发(作者：风起时想你)










































考拉，
让您的孩子更聪明地学习！

老师姓名

学科名称

备注


王志威

数学

学生姓名

年级


八年级

上课时间


【课题名称】
八上数学《勾股定理》


【考纲解读】

1.
掌握勾股定理的含义；

2.
理解勾股数，并且会熟练地运用勾股数；

3.
能够根据勾股定理，解决实际问题。


【考点梳理】

考点
1
：勾股定理

（
1
）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2
2
2

b

c
（
2
）
勾股定理的表示：
如果直角三角形的两直角边分别为
a
，
b
，
斜边为
c
，
那么
a

（
3
）勾股定理的 证明：勾股定理的证明方法很多，
常见的是拼图法。图形进过割补拼接后，
只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。
根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等
式，推导出勾股 定理。


b
a
A
a

D
D
C
a

c
H
b
c
b

c
E
G
c
F

b
E
c
a
c
b
a

a
c
B
A
b
a

B
C
b

考点
2
：勾股定理的适用范围

勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，
它只适用于直角三角形，
对
于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征。


考点
3
：勾股数

2
2
2

b< br>
c
（
1
）能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即
a
中，
a
，
b
，
c
为正整数时，称
a
，
b
，
c
为一组勾股数。

（
2）记住常见的勾股数可以提高解题速度，比如
3,4,5
；
6,8,10
；
5,12,13
；
7,24,25
；
8
，
15< br>，
17
等。


考点
4
：勾股定理的应用

2
2
C
9
0

，则
c

a
（
1
）已 知直角三角形的任意两边长，求第三边。在

A
B
C
中，

，

b
2
2
2
2
b

c

a

b
，
a

c
；

（
2
）已知直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系；

（< br>3
）可以运用勾股定理解决一些实际问题，比如圆柱和长方体的最短距离问题。


1










































考拉，
让您的孩子更聪明地学习！

【
例题讲解
】

例
1
：
如图字母
B
所代表的正方形的面积是（


）


A
．
12

B
．
13

C
．
144


D
．
194

例
2
：
下列由线段
a
，
b
，
c
组成的三角形不是直角三角形的是（


）

A
．
a=3
，
b=4
，
c=5





B
．
a=2
，
b=3
，
c=

C
．
a=12
，
b=10
，
c=20

D
．
a=5
，
b=13
，
c=12
< br>例
3
：
三角形的三边长
a
，
b
，
c
满足
2ab=
（
a+b
）
﹣
c
，则此三角 形是（


）

A
．钝角三角形



B
．锐角三角形


C
．直角三角形



D
．等边三角形


例
4
：
如图，有两棵树，一棵高
10
米，另一棵高
5
米，两树相距
12
米．一只鸟从一棵树的
树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（


）

2
2

A
．
8
米


B
．
10
米

C
．
13
米




D
．
14
米


例
5
：
如图，一只蚂蚁从长、宽都是
4
，高是
6
的长方体纸箱的
A
点沿纸箱爬到
B
点，那么
它所行的最短路线的长是（


）

A
．
9


B
．
10

C
．

D
．


例
6
：
如图，在
2×< br>2
的正方形网格中有
9
个格点，已经取定点
A
和
B< br>，在余下的
7
个点中任
取一点
C
，使△
ABC
为直角三角形的点
C
有






个．


2










































考拉，
让您的孩子更聪明地学习！

【课堂检测】

1．如图，在△
ABC
中，∠
ACB=90°
，分别以点
A
和点
B
为圆心，以相同的长（大于
AB
）
为半径作弧，
两 弧相交于点
M
和点
N
，
作直线
MN
交
AB
于点
D
，
交
BC
于点
E
．
若AC=3
，
AB=5
，则
DE
等于（


）


A
．
2

2
．在
△
ABC
中，∠
C=90°
，若
AC=3
，
BC =4
，则
AB=
（


）

A
．




B
．
5




C
．





D
．
7

3
．△
ABC
中， ∠
A
，∠
B
，∠
C
的对边分别记为
a
，< br>b
，
c
，由下列条件不能判定△
ABC
为直
角三角形 的是（


）

A
．∠
A+
∠
B=
∠
C



B
．∠
A
：∠
B
：∠
C=1
：
2
：
3
2
2
2
C
．
a
=c
﹣
b








D
．
a
：
b
：
c=3
：
4
：
6
4
．在△
ABC
中，
AC
﹣
AB
=BC
，那么（


）

A
．∠
A=90°




B
．∠
B=90°



C
．∠
C=90°

D
．不能确定


5
．下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（


）

A
．
8
、
15
、
17

B
．
10
、
24
、
25


C
．
9
、
15
、
20


D
．
9
、
80
、
81
6
．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是
30cm
，每个台阶的高度 都是
15cm
，
连接
AB
，则
AB
等于（


）

2
2
2



B
．





C
．





D
．


A
．
195cm
B
．
200cm
C
．
205cm
D
．
210cm

7
．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为
12cm
，
底面周长 为
10cm
，在容器内壁离容器底部
3cm
的点
B
处有一饭 粒，
此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿
3cm
的点
A
处， 则蚂
蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（


）


A
．
13cm
B
．
2
cm

C
．
cm


D
．
2
cm

3

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