证明题及其答案和图形
绝世美人儿
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2021年01月28日 14:46
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天坛导游词-冲刺中考
证明题及其答案和图形
【篇一：图形证明题
(
一
)
】
．如图，已知：梯形
abcd
中，
ad
∥
bc
，
e
为
ac
的中点，连接
de
并延长 交
bc
于点
f
，连接
af.
（
1
）求证：
ad=cf
；
（
2
）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅
助线），使四边形
afcd
成为菱形，并说明理由
.
2.
如图，在
△< br>abc
中，
d
是
bc
边上的一点，
e
是ad
的中点，过
a
点作
bc
的平行线交
ce
的 延长线于
f
，且
af?bd
，连结
bf
．
（
1
）求
证：
d
是
bc
的中点；
（
2
）如果
ab?ac
，试判断四边形
afbd
的形状，并证明你的结论．
f
e bd
3.如图，等腰梯形
abcd
中，
ad
∥
bc
，点
e
是线段
ad
上的一个动
点
(e
与
a
、< br>d
不重合
)
，
g
、
f
、
h
分别是
be
、
bc
、
ce
的中点．
(1)
试探索四边形
egfh
的形状，并说明理由．
(2)当点
e
运动到什么位置时，四边形
egfh
是菱形
?
并 加以证明．
(3)
若
(2)
中的菱形
egfh
是正方形，请探索线段
ef
与线段
bc
的关系，
并证明你的结论．< br>
4
、将平行四边形纸片
abcd
按如图方式折叠，使点
c
与
a
重合，点
d
落到
d′
处，折痕为
e f
．（
1
）求证：
△
abe
≌△
ad′f
；
（
2
）连接
cf
，判断四边形
ae cf
是什么特殊四边形？证明你的结论．
5
．如图，矩形
abc d
中，
o
是
ac
与
bd
的交点，过
o点的直线
ef
与
ab
，
cd
的延长线分别交于
e
，
f
．（
1
）求证：
△
boe
≌△dof
；
（
2
）当
ef
与
ac满足什么关系时，以
a
，
e
，
c
，
f
为顶点的四边形
是菱形？证明你的结论．
6
．如图，矩形
a1b lc1d1
沿
ef
折叠，使
b1
点落在
a1d1
边 上的
b
处；沿
bg
折叠，使
d1
点落在
d
处且
bd
过
f
点
.
(1)
求证：四边形
befg
是平行四边形；
(2)
连 结
b1b
；判断
△
b1bg
的形状，并写出判断过程．
7
已知等边
△
abc
和等边
△
ade
摆 放如图
1
，点
d,e
分别在边
ab,ac
上，以
a b,ae
为边作平行四边形
abfe
，连接
cf,fd,dc
。
（
1
）证明
△
cfd
为等边三角形；
（
2
）将
△
ade
绕点
a
顺时针旋转一定 角度，如图
2
，其他条件不变，
证明
△
cfd
为等边三角形 。
c
e f e b d a a
7
、已知 ：如图，在菱形
abcd
中，
e
、
f
分别是
bc< br>、
cd
的中点。
（
1
）求证：
△
abe
≌△
adf
b c
图
8
b
d
o a
图
7
9.
将一副直角三角板放置如图
(1)
，等腰直角三角板
acb
的直 角顶点
a
在直角三角板
edf
的直角
（
1
）三角板
acb
固定不动，将三角板
edf
绕点
d逆时针旋转至
ef
∥
cb
（如图
2
），试求
d f
旋转的度数；点
a
是否在
ef
上
,
请说明
理由
.
请问此时
ac
与
df
有何位置关系
,
请说明你的理由
.
c
d
b f (
图
1)
(
图
2) (
第
23
题
)
2.在四边形
abcd
中，
ab=cd
，
p
、
q< br>分别是
ad
、
bc
的中点，
m
、
n
分别是对角线
2
（
2
）若
ae? 10cm
，
△
abf
的面积为
24cm
，求
△abf
的周长
ac
、
bd
的中点。
证明：
pq
⊥
mn
。
d
点
f
，使得
ef=be
，连接
cf.
（
1
）求证：四边形
bcfe
是菱形；
8.
已知：如图所示的一张矩形纸片
abcd
（
ad?ab
），将叠一次 ，使
点
a
与
c
重合，再展开，折痕
ef
交
ad
边于
e
，边于
f
，分别连结
af
和
c e
．
（
1
）求证：四边形
afce
是菱形；
10
（威海市）如图，点
a
，
b
在直线
mn
上，
ab
＝
11
厘米，⊙
a
，
⊙
b
的半径均 为
1
厘米．⊙
a
以每秒
2
厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙
b
的半径也不断增大，其半径
r
（厘米）与时间
t< br>（秒）
之间的关系式为
r
＝
1+t
（
t≥0
）．
（
1
）试写出点
a
，
b
之间的距离
d
（厘米）与时间
t
（秒）之间的函
数表达式；
（
2
）问点
a
出发后多少秒两圆相切？
n
9
．如图，正方形
abcd
的边长为
1
，
g< br>是
cd
边上的一个动点（
g
不与
c
、
d重合），以
cg
为一
边向正方形
abcd
外作正方形
gcef
，连接
de
，
bg
的延长线交
de
于
h
。
（
1
）求证：
△
bcg
≌△
dce
纸片折（
2
）求证：
bh
⊥
de
交
bc
（
3
）试问当点
g
运 动到什么位置时，
bh
垂直平分
de
？请说明原因。
【篇二：几种典型图形的证明题】
xt>
姓名：
______________
学号：
______________
因为
de
∥
ac
，
ab
∥
ef,
所以∠
1
＝∠< br>
，∠
3
＝∠
．（）
因为
ab
∥
ef
，所以∠
2
＝∠
___
．（< br>
）
因为
de
∥
ac
，所以∠
4
＝
∠
___
．（
）
所以∠
2
＝∠
a
（等量代换）．
∵
ef
∥
ad
，（）
∴
∠
2 = .
（
）
又∵
∠
1 =
∠
2
，（
）
∴
∠
1 =
∠
3.
（
）
∴
ab
∥
.
（
）
∴∠
agd = .
（
）
4
、
已知：如图
ab
∥
cd
，
ef
交
ab
于
g
，交
cd
于
f
，
fh
平分∠
efd
，
交
ab
于
h
，∠
age=50
，
求：∠
bhf
的度数．
c
f
d
a
e
h
b
a
d1
b
2e
c
f
a
de
bc
5
、如图，∠
a=
∠
f ,
∠
c=
∠
d,
证明∠
bmn
与∠
cnm
互补
6
、如图，已知
ab
∥
cd
，∠
f=
∠
e
，证明∠
1=
∠
2