相似图形压轴题
绝世美人儿
927次浏览
2021年01月28日 14:48
最佳经验
本文由作者推荐
思乡曲歌谱-会计专业个人简历
相似图形有关的压轴题
1
．
（本小题满分
9
分）
正方形
ABCD
边长为
4 cm
，点
E
，
M
分别是线段
AC
，
CD
上的动点，连接
DE
并延 长，
交正方形
的边
于点
F
，过点
M
作
MN
⊥
DF
于
H
，交
AD
于
N
．
．．．．
ABCD
．
．
．
．
．．
（
1
）如图
1
，若点
M
与点
C
重合，求证：
DF
=
MN
；
（
2
）如图
2< br>，若点
M
从点
C
出发，以
1cm/s
的速度沿
CD
向点
D
运动，点
E
同时从点
A
出 发，以
2
cm/s
速度沿
AC
向点
C
运动，运动时 间为
t
（
t
＞
0
）
；
①当点
F
是边
AB
的中点时，求
t
的值；
②连结
FM
，
FN
，当
t
为何值时△
MN F
是等腰三角形（直接写出
t
值）
.
A
N
H
F
B
第
27
题图
2
D
A
E
N
H
D
F
E
M
C
B
A
第
27
题图
1
C
(
M
)
D
B
第
27
题备用图
C
2
．
（本小题满分
9
分）
如图
1
，在面积为
3
的正方形
ABCD
中，
E
、
F
分别是
BC
和
CD
边上的两点，
AE
⊥
BF
于点
G
，且
BE
=1
．
（
1
）求证：△
ABE
≌△
BCF
；
（
2
）求出△
ABE
和△
BCF
重叠部分（即△< br>BEG
）的面积；
（
3
）现将△
ABE
绕 点
A
逆时针方向旋转到△
AB
＇
E
＇（如图
2）
，使点
E
落在
CD
边上的
点
E
＇处 ，问△
ABE
在旋转前后与△
BCF
重叠部分的面积是否发生了变化？请说明 理由．
A
G
D
FC
D
F
E
'
C
E
B
'
图1
B
A
图
2
B
3.
（本题满分
12< br>分）
以四边形
ABCD
的边
AB
、
AD< br>为底边分别作等腰三角形
ABF
和等腰三角形
ADE
. < br>（
1
）当四边形
ABCD
为正方形时（如图①），以边
AB< br>、
AD
为斜边分别向外侧作等腰
直角△
ABF
和等腰直角△< br>ADE
，连换
EF
、
FD
，线段
EB
和FD
的数量关系是
_________
；
（
2
）当四边形
ABCD
为矩形时（如图②），以边
AB
、
AD
为斜边分别向矩形内侧、外
侧作等腰直角△
ABF
和等腰直角△
ADE，连换
EF
、
BD
，线段
EF
和
BD
具有怎样的数量关
系？请说明理由；
（
3
）当四边形
AB CD
为平行四边形时，以边
AB
、
AD
为底边分别向平行四边形内侧 、
外侧作等腰△
ABF
和等腰△
ADE
，且
△
EA D
与
△
FBA
的顶角都为
α
，连接
EF
、
BD
，交点为
G
.
请用
α
表示出∠
ECD
，并说明理由
.
E
E
E
A
F
B
图①
D
A
F
D
A
G
D
C
B
图②
C
B
F
图③
C
4
．如图，四边形
ABCD
是矩 形纸片，
AB
＝
2
．对折矩形纸片
ABCD
，使
A D
与
BC
重合，折
痕为
EF
；展平后再过点
B折叠矩形纸片，使点
A
落在
EF
上的点
N
，折痕
BM
与
EF
相交于点
Q
；再次展平，连接
BN
，
MN
，延长
MN
交
BC
于点
G
．有如下结 论：
①∠
ABN
＝
60
°
；②
AM＝
1
；③
NQ
＝
3
；④
△
BMG是等边三角形；⑤
P
为线段
BM
上
3
一动点 ，
H
是
BN
的中点，
则
PN
＋
PH
的最小值是
3
．
其中正确结论的序号是
_________
．