《因数和倍数》单元教学分析
巡山小妖精
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2021年01月28日 15:50
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小学数学精选教案
《因数和倍数》单元教学分析
（一）教学目标
1
．理解因数与倍数的概念，能举例说明。
2
．通过自主探索，掌 握
2
、
3
和
5
的倍数的特征，能准确判断
2
、
3
和
5
的倍数，促进数感的发展。
3
．了解 质数（素数）与合数，在
1
～
100
的自然数中，能找出质数与合数，并能熟 练判断
20
以内的数
哪个是质数，哪个是合数。
4
．知道 有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推
理能力。< br>
5
．了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数 还是偶数（奇偶
性）
，丰富解决问题的策略。
（二）内容安排及其特点
1
．教学内容和作用。
本单元 的主要学习内容包括：因数与倍数，
2
、
5
和
3
的倍数的特 征，质数与合数。这些内容分为三节，
各节内容的编排体系如下表。
有关知识之间的内在联系如下图。
1
/
5
小学数学精选教案
本单元的内容是在学 生已经学了一定的整数知识（包括整数的认识、整数的四则运算及其应用）的基
础上，进一步认识整数的 性质。本单元所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念以及第四单元中的最大公
因数、最小公倍数等内容 ，都是初等数论的基础知识。
数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数性质的一门学问 ，以严格、简洁、抽象著称。数学一
直被认为是“科学的皇后”
，而数论更被誉为“数学的皇后 ”
，可见数论在数学中的地位。
本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。
一方面，学 习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、
最大公因数和公 倍数、
最小公倍数的概念，
需要用到质数、
合数的概念，需要掌握
2
、
5
和
3
的倍数的特征。
因此，本单元的知识是学习数学不可或缺的 基础。
另一方面，这部分内容的学习，不仅能丰富学生有关整数的知识，加深对整数与整数除 法的认识，同
时由于这些知识比较抽象，且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。
2
．教材编排特点。
（
l
）坚持精简理论概念与分散难点的处理方式。
首先是精简了整 除的概念。从数学的角度看，在数论中，起始概念之一就是整除。一般地，对于任意
整数
a、
b
，都存在整数
n
、
r
，使
a
＝< br>nb
＋
r
（其中
r
＜
b
）
，当r
＝
0
时，我们就说
a
能被
b
整除（或
b
能整
除
a
）
，
a
是
b
的倍数 ，
b
是
a
的因数。可见，整除与倍数、因数，是同一数学事实的两种不同说法 ，它们是
等价的。从学生角度看，他们在前面的学习中已经积累了大量的区分整除与有余数除法的知识经 验，对整
除的含义有比较清楚的认识，
但对使用
“谁能被谁整除”
“谁能整除 谁”
的叙述方式却很不适应，容易说错。
因此，不出现整除的概念，会使教师感到有些习惯说法 要改口，对学生学习并不会产生实质性的影响。
其次是精简了分解质因数、互质数等概念。在 以往的教材中，求最大公因数、最小公倍数唯一的固定
方法就是用短除法分解质因数，因此，分解质因数 的概念与短除法以及互质数的概念，一直是必学内容。
考虑到学习求最大公因数、最小公倍数主要用于约 分、通分，事实上，学生在约分、通分时，实际采用口
算，几乎不用短除法。所以，允许学生采用多样的 方法求最大公因数和最小公倍数之后，分解质因数就失
去了其不可或缺的作用。为了减少这一单元的理论 概念，把分解质因数等内容作为补充知识，安排在“你
知道吗？”中进行介绍，显然是合理的。
最后是将公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数等内容移后，与约分、通分编排在一起。在以往的教材中，有关“数的整除”的概念集中在一个单元内学习，虽然有利于凸显相关概念之间紧密的逻辑关系，但也形成了同一单元概念过多、抽象程度过高的现象，学生在学习时经常出现概念混淆、理解困难的问题。实践表明，将其分开编排，能够分散难点，减少教与学的困难，而且也有利于突出知识的应用性。2
/
5