四年级运算定律与简便计算练习题大全76789
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 16:14
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运算定律与简便计算
（一）加减法运算定律
1.
加法交换律
:
两个加数交换位置，和不变
字母表示：
a
b
b
a
2.
加法结合律
：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
< br>字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
注意：加法结合律 有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千
的话，那么就可以利用加法交换律将 原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来
先运算。
例
1.
用简便方法计算下式：
（
1
）
63+16+84
（
2
）
76+15+24
（
3
）
140+639+860
举一反三：
（
1
）
46+67+54
（
2
）
680+485+120
（
3
）
155+657+245
3.
减法性质
：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母 表示：
a
b
c
a
c
b
例
2.
简便计算：
198-75-98
减法性质
：
如果一个数连续减去两个数，
那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。
字母表示：
a
b
c
a
(
b
c
)
例
3.
简便计算：
（
1
）
369-45-155
（
2
）
896-580-120
4.
拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时 候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计 算。例如：
103=100+3
，
1006=1000+6
，…
< br>凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、
整千的数减 去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：
97=100-3
，
998=1000-2
，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明 显，但和乘除法的运算定律结合起来就
具有很大的简便了。
例
4.
计算下式，能简便的进行简便计算：
（
1
）
89+106
（
2
）
56+98
（
3
）
658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（
1
）
730+895+170
（
2
）
820-456+280
（
3
）
900-456-244
（
4
）
89+997
（
5
）
103-60
（
6
）
458+996
（
7
）
876-580+220
（
8
）
997+840+260
（
9
）
956
—
197-56
（二）乘除法运算定律
1.
乘法交换律
：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
a
b
b
a
2.
乘法结合律
：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字 母表示：
(
a
b
)
c
a< br>
(
b
c
)
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
3.
乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
标准
实用文档
字母表示：
(
a
b
)
c
a
c
b
c
，或者是
a
(
b
c
)
a
b
a
c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例
6.
简便计算：
125
×（
8
＋
4
）
简便计算（二）——加减乘除综合简便计算
除法交换律
：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：
a
b
c
a
c
b
例
13.
简便计算：
1000
÷
25
÷
8
除法性质
：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：
a
b
c
a
(
b
c
)
举一反三：
8
0
÷
5
÷
4
用简便方法计算：
（
155
＋
356
）＋（
345
＋
144
）
978
－
156
－
244
24
×
25
103
×
37
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1
、加法交换律：
a+b=b+a
2
、加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
2
、乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
4
、乘法结合律：
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
5
、
乘法分配律：
（a
＋
b
）
×
c=a
×
c
＋
b
×
c
6
、
减法的性质：
a-b-c=a-(b+c)
7
、除法 的性质：
a
÷
b
÷
c=a
÷（
b
×
c
）
二、应用运算定律及性质例子
1
、加法
标准
实用文档
①
45+32+55
=45+55+32
=100+32
=132
②
63+28+72+37
=63+37+28+72
=
（63+37
）
+
（
28+72
）
=100+100
=200
2
、减法
①
145-36-45
=145-45-36
=100-36
=64
②
283-56-44
=283-
（
56+44
）
=283-100
=183
③
197-(42+97)
=197-97-42
=100-42
=58
标准
实用文档
3
、乘法
①
25
×
13
×
4
=25
×
4
×
13
=100
×
13
=1300
②
125
×
32
×
25
=125
×（
8
×
4
）×
25
=(125
×
8)
×
(4
×
25)
=1000
×
100
=100000
③
24
×
102
=24
×
(100+2)
=24
×
100+24
×
2
=2400+48
=2448
④
21
×
99
=21
×（
100-1
）
=21
×
100-21
×
1
=2100-21
⑤（
25+3
）×
4
=25
×
4+3
×
4
=100+12
=112
标准
实用文档
⑥
56
×
23+44
×
23
=
（
56+44
）×
23
=100
×
23
=2300
⑦
178
×
45-45
×
78
=
（
178-78
）×
45
=100
×
45
=4500
⑧
34
×
99+34
=34
×
(99+1)
=34
×
100
=3400
⑨
78
×
12+21
×
12+12
=
（
78+21+1
）×
12
=100
×
12
=1200
4
、除法
①
3000
÷
125
÷
8
=3000
÷（
125
×
8
）
=3000
÷
1000
标准
实用文档
=3
②
810
÷
18
=810
÷（
9
×
2
）
=810
÷
9
÷
2
=90
÷
2
=45
③
720
÷
18
÷
4
=720
÷（
18
×
4
）
=720
÷
72
=10
④
630
÷（
21
×
2
）
=630
÷
21
÷
2
=30
÷
2
=15
三、加减凑整法
①
145+201
=145+200+1
=345+1
=346
②
234+98
=234+100-2
=334-2
=332
标准
实用文档
③
163-102
=163-100-2
=63-2
=61
④
236-199
=236-200+1
=36+1
标准
实用文档
四年级下册简便计算归类总结
简便计算
第一种
第二种
84x101
(300+6)x12
504x25
25x(4+8)
78x102
125x(35+8)
25x204
(13+24)x8
第三种
99x64
99x16
638x99
999x99
第五种
125X32X8
25X32X125
88X125
72X125
第七种
1200-624-76
2100-728-772
273-73-27
847-527-273
第八种
278+463+22+37
732+580+268
1034+780320+102
425+14+186
第九种
214-
（
86+14
）
标准
第四种
99X13+13
25+199X25
32X16+14X32
78X4+78X3+78X3
第六种
3600÷
25÷
4
8100÷
4÷
75
3000÷
125÷
8
1250÷
25÷
5
实用文档
787-
（
87-29
）
365-
（
65+118
）
455-
（
155+230
）
第十种
576-285+85
825-657+57
690-177+77
755-287+87
第十一种
871-299
157-99
363-199
968-599
第十二种
178X101-178
83X102-83X2
17X23-23X7
35X127-35X16-11X35
第十三种
64÷
（
8X2
）
1000÷
（
125X4
）
第十四种
375X
（
109-9
）
456X
（
99+1
）
容易出错类型（共五种类型）
600-60÷
15
20X4÷
20X4
标准
实用文档
736-35X20
25X4÷
25X4
98-18X5+25
56X8÷
56X8
280-80÷
4
12X6÷
12X6
175-75÷
25
25X8÷
25X8
80-20X2+60
36X9÷
36X9
36-36÷
6-6
25X8÷
（
25X8
）
100+45-100+45
100+1-100+1
1000+8-1000+8
102+1-102+1
25+75-25+75
13+24X8
672-36+64
324-68+32
100-36+64
标准
15X97+3
48X99+1
5+95X28
40+360÷
20-10
65+35X13
实用文档
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1
、
27+33+67=27+100
（
）
2
、
125
×
16=125
×
8
×
2
（
）
3
、
134-75+25=134-（
75+25
）
（
）
4
、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（
）
5
、
1 250
÷（
25
×
5
）
=1250
÷
25
×
5
（
）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）
（
8
分）
1
、
56+72+28=56+
（
72+28
） 运用了（
）
A
、加法交换律
B
、加法结合律< br>C
、乘法结合律
D
、加法交换律和
结合律
2
、
25
×（
8+4
）
=
（
）
A
、
25
×
8
×
25
×
4
B
、
25
×
8+25
×
4
C
、
25
×
4
×
8
D
、
25
×
8+4
3
、
3< br>×
8
×
4
×
5=
（
3
×
4
）×（
8
×
5
）运用了
（
）
A
、乘法交换律
B
、乘法结合律
C
、乘法分配律
D
、乘法交换律和结合律
4
、
101
×
125=
（
）
A
、
100
×
125+1
B
、
125
×
100+125
C
、
125
×
100
×
1
D
、
100
×
125
×
1
×
125
三、怎样简便就怎样计算（
35
分）
。
355+260+140+245
102
×
99
2
×
125
645-180-245
382
×
101-382
4
×
60
×
50
×
8
35
×
8+35
×
6-4
×
35
12
5
×
32 25
×
46 101
×
56 99
×
26
1022
－
478
－
422 987
－（
287
＋
135
）
478
－
256
－
144 672
－
36
＋
64 36
＋
64
－
36
＋
64
487
－
287
－
139
－
61 500
－
257
－
34
－
143 2000
－
368
－
132 1814
－
378
－
422
8
9
×
99
＋
89 155
＋
264
＋
36
＋
44 25
×（
20
＋
4
）
88
×
225
＋
225
×
12 698
－
291
－
9
标准
实用文档
568
－
（
68
＋
178
）
561
－
19
＋
58
382
＋
165
＋
35
－
82
155
＋
256
＋
45
－
98
236+189+64
759-126-259
25×79×4
569-256-44
216+89+11
57×125×8
1050÷
15÷7
7200÷24÷30
219
×99
37
×98
58
×101
76
×10278×46+78×54
169×123—23×
169
37×99+37
129×101—
129
149×69—149+149×32
56×51+56×48+56
125×25×32
24×25
125
×48
514+189
—
214
369
—
256+156
732
—
254
—
56×25×4×
125
24×73+26×24
16×98+32
512+
（
373
—
212
）
228+
（
72+189
）
169+199
109+
（
291
—
176
）
四、应用题。
（
14
分）
1
、雄城商场
1
—
4
季度分别售出冰箱
269
台、
67
台、331
台和
233
台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
2
、第三小组六个队员的身高分别是
128
厘米、136
厘米、
140
厘米、
132
厘米、
124
厘米、
127
厘米。他们的平
均身高是多少？
五、应用题
(31
分
)
1
．一台磨面机每小时 磨面
800
千克，照这样计算，
6
台磨面机
5
小时能磨面粉 多少千克？
(
用两种方法解答
)
2
．一堆煤共
800吨，用
5
辆卡车，
16
次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？
3
．一辆汽车
6
小时行了
300
千米，一列火车
6
小时行了
600
千米，火车比汽车每小时多行多少千米？
4
．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：
31
、
31
、< br>34
、
32
、
33
、
30
、
33< br>度．这一周最高平
均气温是多少度？
二、列式计算
(20
分
)
1
．
96
减去
35
的差，乘
63
与
25
的和，积是多少？
标准
实用文档
2
．
2727
除以9
的商与
36
和
43
的积相差多少？
3．
3
与
9
的差除
336
与
474
的和 ，商是多少？
4
．一个数比
96
与
308
的积多
36
，求这个数．
5
．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？
四年级简便计算题集（
100
道）
26×39＋61×26
356×9－56×9
99×55＋55 78×101－
78
52×76
＋47×76＋
76
134×56－
134
＋45×134
（乘法分配律的运用）
48×52×2
－
4×48
25×23×
（
40
＋
4
）
999×999＋
1999
（乘法分配律的综合运用）
184
＋
98 695
＋
202 864
－
199 738
－
301
（加减法接近整百数的简算）
380
＋
476
＋
120
（
569
＋< br>468
）＋（
432
＋
131
）
（加法交换律和结合律的运用）
256
－
147
－
53 373
－
129
＋
29 189
－（
89
＋
74
）
456
－（
256
－
36
）
（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）
28×4×25 125×32×25 9×72×125
（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理）
720÷16÷5 630÷42
（除法的简算）
102×35 98×42
标准
实用文档
（乘法接近整百数的简算）
158+262+138 375+219+381+225 5001
－
247
－
1021
－
232
（
181+2564
）
+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219
(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999
7755
－
(2187+755) 2214+638+286 3065
－
738
－
1065 899+344
2357
－
183
－
317
－
357 2365
－
1086
－
214 497
－
299 2370+1995
3999+498 1883
－398 12×25 75×24
138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25
25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98
178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2
98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（
24+16
）
178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75
16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700
1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125
158+262+138
375+219+381+225
5001
－
247
－
1021
－
232
（
181+2564
）
+2719
378+44+114+242+222
276+228+353+219
(375+1034)+(966+125)
(2130+783+270)+1017
99+999+9999+99999
标准
实用文档
7755
－
(2187+755)
2214+638+286
3065
－
738
－
1065
899+344
2357
－
183
－
317
－
357
2365
－
1086
－
214
497
－
299
2370+1995
3999+498
1883
－
398
12×25
75×24
138×25×4
(13×125)×(3×8)
(12+24+80)×50
704×25
25×32×125
32×(25+125)
88×125
102×76
58×98
178×101－
178
83×2
98×199
标准
84×36+64×84 75×99+2×75
83×102－
实用文档
123×18
－
123×3+85×123
50×(34×4)×3
25×
（
24+16
）
178×99+178
79×42+79+79×57
7300÷25÷4
8100÷4÷75
16800÷120
30100÷2100
32000÷400
49700÷700
1248÷24
3150÷15
4800÷25
21500÷125
2356
－
（
1356
－
721
）
1235
－
（
1780
－
1665
）
75×27+19×2 5
31×870+13×310
4×(25×65+25×28)
（
a
＋
b
）＋
c = a
＋（
b
＋
c)
2.73
＋
0.89
＋
1.27 4.37
＋
0.28
＋
1.63
＋
5.72
a
－
b
－
c = a
－（
b
＋
c
）
10
－
0.432
－
2.568 9.3
－
5.26
－
2.74 13.4
－（
3.4
＋
5.2
）
14.9
－（
5.2
＋
4.9
）
18.32
－
5.47
－
4.32 17.29
－
5.28
－
6.29
（a × b）×c = a ×（b × c）
25 × 6.8 × 0.04
0.25 × 32 × 0.125
6.4 × 1.25 × 12.5
c ×（
a+b
）
= ca
＋
cb
0.45 × 201
0.58 × 10.1
50.2 × 99
4.7 × 9.9
3.28 × 5.7 ＋
6.72 × 5.7
2.1 × 99 ＋
2.1
1.7 × 9.9 ＋
0.17
23 × 0.1 ＋
2.3 ×
9.9 0.18
＋
4.26
－
0.18
＋
4.26
0.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3
7.3 ÷4 ＋
2.7 × 0.25
3.75 × 0.5 －
2.75 ÷
2
5.26 × 0.125 ＋
2.74 ÷ 8
a ÷ b ÷ c = a ÷ （b × c）
6.3 ÷ 1.8
9.5 ÷（1.9 × 8）
12.8 ÷ （0.4 × 1.6）
标准
实用文档
930 ÷ 0.6 ÷5
63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4
（
7.7
＋
1.54
）÷ 0.7
（
11.7
＋
9.9
）÷ 0.9
简便计算
(
加减法
)
6.9
＋
4.8
＋
3.1 15.89
＋
(6.75
－
5.89) 7.85
＋
2.34
－
0.85
＋
4.66
35.6
－
1.8
－
15.6
－
7.2 13.75
－
(3.75
＋
6.48) 47.8
－
7.45+2.55
66.86
－
8.66
－
1.34
乘除法：
0.25×16.2×4
0. 25×32 ×0.125
2 .5 ×(4 +0.4) (1.25－0.125)×8
4.8×100
.1
4.2×99
56.5×9.9＋
56.5
5.4×11
-5.4
3.83×4.56
＋
3.83×5.44
7.09×10.8
－
0.8×7.09
3.65×4.7
－
36.5×0.37
13.7×0.25－3.7÷4
10.7×16.1
-
1.1×10.7 +10.7 ×5
4.9÷1.4
3.9÷（1.3×5）
63.4÷2.5÷0.4
（
7.7
＋
1.4
）÷0.7
计算（能简便的要简便）
365
＋
199 24
×
99 2.5
×
12
142
×
99
＋
142 101
×
2.85
—
2.85 2.5
×
13
×
0.4
1.25
×
0.5
×
8
×
2 12.5
×
2.4 280
÷
3.5
（
12.5
－
0.05
）×
8 2.75
×
29
－
1.75
×
29
0.63
＋
标准
7
4
＋
1.37
＋
8.48
—
2.61
－
1.39
11
11
实用文档
9.42
－（
1.36
＋
2.42
）
5.59
—（
2.82
—
3.41
）
12.74
－
＋
2.26
－
9.875 2.3
×
1.5
×
2
3.5
×
1.8 5.4
÷
4.5
÷
0.2
5
3
4
14
11
×
0.75
＋
×
（
－
）×
105
9
4
9
1 5
21
5
1
7
4
7
12
12
（< br>＋
）×
12
＋
（
20
＋
）×
×
1
＋
12
19
19
7
10< br>13
13
7
3
3
4
13
13
13< br>×（
＋
）
（
32
＋
）÷
4
（
＋
）÷
28
24
3
7
716
16
1
1
1
3
7
5
7
7
7
（
－
）÷
÷
＋
÷
（
21
＋
）÷
27
9
8
11< br>8
11
36
15
5
1
2
81
÷14
＋
17
×
0.575
×
19
＋
1.9
×
4.25 9.6
—
1
÷
3
—
14
3
5< br>8
3
3
7
12
+1
+7.625
×
[
-
（
-0.25
）
]
810
9
9
4
1
1
3
1
1
1< br>1
2
÷
[
（
4
-3
）÷
2
] (+
)- (+5)+(-
)- (+
)+(+5
)
3
2
4
2
2
2
4
3
1
[ 2-(11.9-8.4
×
1
)]
÷
1.3 1.25×
4.1+12.5
×
0.32+0.125
×
27 3
1
8
8
7
7
2
5
7
1
2
3
1
.
83
2
15
9
9
12
12
4
5
4
5
4
5< br>1
9
7
8
2
3
.
6
< br>2
2
5
.
4
7
（
0
.
125
）
1
1
1
3
4
5
（
）
24
3
3
6
.
625
6
2
3
6
8
9
9
（
）
6
4
4
5
3
4
5
6
4
5
2
9
4
9
12
.
38
3
7
.
62
13
13
3
3
4
.
75
4
.
75
4
4
4
.
25
25×2×1.25×4×5×8
4
4
84
×
0.25
＋
16
÷
4
14
.
43
2
（
3
2
19
3
15
.
57
21
215
3
4
7
5
1
1
1
1）
（
1
1
）
5
4
3
4
3
12
7
7
12
8
5
4
5
7
5
7
5
14
11< br>11
11
11
39.37
14
60.
63
14
17
标准