四年级运算定律与简便计算重知识点归纳
绝世美人儿
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2021年01月28日 16:18
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运算定律与简便计算重点知识归纳
（一）加减法运算定律
1.
加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
a
b
b
a
例如：
16+23=23+16
546+78=78+546
2.
加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有 两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法
交换律将原式中的加数进行调换位置， 再将这两个加数结合起来先运算。
例
1.
用简便方法计算下式：
（
1
）
63+16+84
（
2
）
76+15+24
（
3
）
140+639+860
举一反三：
（
1
）
46+67+54
（
2
）
680+485+120
（
3
）
155+657+245
3.
减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质
①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
a
b
c
a
c
b
例
2.
简便计算：
198-75-98
减法性质
②：如果一个数连续减去两个数，那么相 当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
a
b
c
a
(
b
c
)
例
3.
简便计算：
（
1
）
369-45-155
（
2
）
896-580-120
4.
拆分、凑整法简便计算
拆 分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后< br>利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：
103=100+3
，
100 6=1000+6
，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以 把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数
1
的形式，然后利 用加减法的运算定律进行简便计算。例如：
97=100-3
，
998=1000-2
，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合 起来就具有很大的简便了。
例
4.
计算下式，能简便的进行简便计算：
（
1
）
89+106
（
2
）
56+98
（
3
）
658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（
1
）
730+895+170
（
2
）
820-456+280
（
3
）
900-456-244
（
4
）
89+997
（
5
）
103-60
（
6
）
458+996
（
7
）
876-580+220
（
8
）
997+840+260
（
9
）
956
—
197-56
（二）乘除法运算定律
1.
乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
a
b
b
a
例如：
8
5
×
18=18
×
85 23
×
88=88
×
23
2.
乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：
2
5
×
4=100, 250
×
4=1000
125
×
8=1000
，
125
×
80=10000
例
5.
简便计算：
（
1
）
25
×
9
×
4
（
2
）
25
×
12
（
3
）
125
×
56
举一反三：简便计算
（
1
）
24
×
17
×
4
（
2
）
125
×
33
×
8
（
3
）
32
×
25
×
125
2