四则运算和运算定律 知识点整理
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 16:20
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四则运算和运算定律
知识点整理
四则运算
是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。
一级运算：加、减。二级运算：乘、除。
运算顺序：
先乘除后加减，如果有 括号就先算括号内的，然后再算括号
外的。先算小括号，然后算中括号、大括号。两级运算，先算高一级 后
算低一级。
即先算
乘除
后算
加减
。
（
同 一级运算中，
计算顺序是从左到右
）
1
、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。
（同一级计算）
2
、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。即先算
乘除
后算
加减< br>。
3
、如果有括号，要先算括号里的数，
（
不管什么级都要 先算
）
。
4
、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大 括号，括号中也
是先算二级，再算一级。
运算定律
1
、加法交换律：
a+b=b+a
有两个加数相加
,
交 换加数的位置
,
和不变
,
这叫做加法交换律
.
2
、加法结合律：
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三个数 相加
,
先把前两个数相加
,
再和第三个数相加
,
或者先把后 两个数
相加
,
在和第一个数相加
,
和不变
,
这叫做 加法结合律
.
3
、减法的性质：
a-b-c=a-(b+c)
一个数连续减去两个数
,
可以用第一个数减轻后面两个数的和
,
差不变
,
这作减法的性质
.
4
、乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
两 个数相乘
,
交换加数的位置
,
积不变
,
这叫做乘法的交换律
.
5
、乘法结合律：
a
×
b
×
c=(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
三个数相乘
,
先把前两个数相乘
,
在和第三个数相乘
,
或 者先把后两个数
相乘
,
再和第一个数相乘
,
积不变
,
这叫做乘法的结合律
.
6
、乘法分配律：
(a+b)
×
c=a
×
c+b
×
c
两个数的和与第三个数相乘
,等于把这两个数分别与这个数相乘
,
再把它
们的积相加起来
,
积 不变
,
这叫做乘法分配律
.
7
、除法的性质：
a
÷
b
÷
c=a
÷（
b
×
c)
一个数连 续除以两个数
,
等于一个数除以两个数的积
,
商不变
,
这叫 做除
法的性质
.
一般情况下
,
乘法交换律和结合律会同时应用,
只有交换后才可以结合
.
★
★
运算顺序
：
1
、
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级
运算。
2
、 在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右
依次计算；如果含有两级运算，要先做第二 级运算，后做第一级运算。
即
先乘除后加减。
3
、在一个有括号的算式里，要 先算小括号里面的，再
算中括号里面的。
数学运算法则
1
、整数加、减计算法则：
1
）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；
2
）哪一位满十就向前一位进。
2
、小数加、减法的计算法则：
1
）计算小数加、减法 ，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的
数对齐）
，
2
）再按照整数 加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐
横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有
0
，一般要把
0
去掉。
）
3
、分数加、减计算法则：
1
）分母相同时 ，只把分子相加、减，分母不变；
2
）分母不相同时，要
先通分成同分母分数再相加、 减。
4
、整数乘法法则：
1
）
从右 起，
依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，
乘到哪一位，
得数的末尾就和第二 个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；
2
）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有
0
的乘法：可以先把
0
前面的数相乘，然后 看各因数的末
尾一共有几个
0
，就在乘得的数的末尾添写几个
0
。< br>）
5
、小数乘法法则：
（得数的小数部分末尾有
0
，一般要把
0
去掉。
）
1
）按整数乘法的法则 算出积；
2
）再看因数中一共有几位小数，就从得
数的右边起数出几位，点上小数点。
6
、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母
相 乘起来作为分母，
（即乘上这个分数的倒数）
，然后再约分。
7
、整数的除法法则
1
）
从被除数的商位起，
先看除数有几位，
再用除数试除被除数的前几位，
如果它比除数小，再试除多一位数；
2
）除到被除数的哪一位，就在那一
位上面写上商；
3
）每次除后余 下的数必须比除数小。
8
、除数是整数的小数除法法则：
1
）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2< br>）
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9
、除数是小数的小数除法法则：
1
）先看除数中有几 位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不
够的用零补足；
2
）然后按照除数 是整数的小数除法来除
10
、分数的除法法则：
1
）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；
2
）用被除数的分母
与除数的分子相乘作为分母。
★
★
运算顺序：
1
、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2
、在一个没有括号的算式里，
如果只含同一级运算，要从左往右依次计算 ；如果含有两级运算，要先
做第二级运算，后做第一级运算。
即
先乘除后加减。
3
、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。