小学数学基本定义与运算定律
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 16:22
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小学数学基本定义与运算定律
小学数学基本定义与运算定律
（一）数与数字的区别：数字（也就是数码）
，是用来记数的符号，
通常用国际通用的阿拉伯数字
0~9
这十个数字。其他还有中国小写
数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
(1).0
的意义：
0
既可以表 示“没有”
，也可以作为某些数量的界限。
如温度等。
0
是一个完全有确定意 义的数。
0
是最小的自然数，是一
个偶数。
00
是最小的自然数，是 一个偶数。是任何自然数
(0
除外
)
的
倍数。
0
不 能作除数。
(2).
自然数：用来表示物体个数的
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
„„叫做自 然数。简单说就是大于等于零的整数。
(3).
整数：
自然数都是整数，整数不都是自然数。
(4).
小数：小数是特殊形式的分 数，所有分数都可以表示成小数，小
数中的圆点叫做小数点。但是不
KCB
齿轮油泵< br>能说小数就是分数。
(5).
混小数（带小数）
：小数的整数部分不 为零的小数叫混小数，也叫
带小数。
(6).
纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
(7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）
叫做有限小数。
(8).
无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小
数，叫做无限小数。循 环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循
环小数。例如，圆周率
π
也是无限小数。
(9).
循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，
这 样的小数叫做循环
ZYB-B
可调压齿轮泵
小数。例如：
0.333
„„，
1.2470470470
„„都是循环小数。
(10).
纯循环小数：
循环节从十分位就开始的循环小数，
叫做纯循环小
数。
(11).
混循环小数：
与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循
环的循环 小数，叫混循环小数。
(12).
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限 位数，没有一
个数字或几个数字依次不断的重复出现，
这样的小数叫做无限不循环
小数 。
（二）分数：表示把
“单位
1
”平均分成若干份，取其中的一份或
几份的数，叫做分数。
(1).
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
(2).
假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
( 3).
带分数：一个
可调压渣油泵
整数（零除外）和一个真分数组合在一起
的 数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间
可以互化。
（三） 十进制：
十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点
是相邻两个单位之间的进率都是十 。
10
个较低的单位等于
1
个相邻
的较高单位。常说“满十进一”< br>，这种以“十”为基数的进位制，叫
做十进制。
(1).
加法：把两 个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都
叫“加数”
，结果叫“和”
。
(2).
减法：已知两个加数的和与其
高压渣油泵
中一个加数，求另一 个加
数的运算，
叫做减法。
减法是加法的逆运算。
其中
“和”
叫
“被减数”
，
已知的加数叫“减数”
，求出的另一个加数叫“差”
。
(3).
乘法：求
n
个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 其中相同的
这个数及
n
个这样的数都叫“因数”
，结果叫“积”
。< br>
(4).
除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的 运算，
叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”
，已知
的一个因数 叫做“除数”
，求出来的另一个因数叫做“商”
。
(5).
加法交 换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做
加法交换律。
a+b=b+a
(6).
加法结合律：三个数
KCB-300
相加 ，先把前二个数相加，再加第三
个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
( 7).
减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，
差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)
ab=(a-c)-(b-c)
在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着 增加或
者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随
着减少或者增加多少 。
在减法中，被减数减去若干个减数，可
齿轮油泵
kcb
55
以把这些减数先
加，差不变。
a
–
b - c = a - (b + c)
(8).
乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置 ，积不变，叫
做乘法的交换律。
a
×
b = b
×
a (9).
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个
数，或者，先把后 两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做
乘法结合律。
a
×
b
×
c = a
×
(b
×
c)
(10).
乘法分 配律：两个
高压渣油泵
数的和（或差）与一个数相乘，等于
把这两个数分别与这个数相 乘，再把两个积相加（或相减）
。这叫做
乘法分配律。
(a + b)
×
c= a
×
c + b
×
c
(a - b)×
c= a×
c - b×
c
(11).
乘法的其他运算性质 ：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数
缩小相同的倍数，其积不变。
a
×
b = (a
×
c)
×
( b
÷
c)
除法的运 算性质
:
商不变性质
,
两个数相除，被除数和除数同时扩大或
者缩小 相同的一个数（
0
除外）
，商的大小不变。
a
÷
b=(a
×
c)
÷
(b
×
c)
a
÷
b=(a
÷
c)
÷
(b
÷
c )
一个数连续用两个数除，
可以先把后两个数
NYP
高粘度泵
相乘 ，
再用它
们的积去除这个数，结果不变。
a
÷
b
÷
c = a
÷
(b
×
c)
(12).
乘法的意义
:
求几个相同加数的和是多少？例如：
27
×
13
，
表示求
13
个
27
的和是
多少？也可以表示求
27
的
13
倍是多少？
求一个数的 若干倍是多少？例如：
27
×
0.3
或者的意义：
求
27< br>的十分
之三是多少？
(13).
除法的意义：
一个数里有几个除数。
YHB
润滑油泵
简称“包含除法”
。
例如，
24
÷
3
表示
24
里面包含有几个
3
。
一个数是另一个数的多少倍。例如：
24
÷
3
，表示
24
是
3
的多少倍？
把一个数平均分成若干份， 每份是多少？简称“等分除法”
。例如：
24
÷
3
，表示把
24
平均分成
3
份，每份是多少？
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如：表示：已知一个数的三分之一是
24
，求这个数。
（四）整除与除尽
(1).
整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数）
，商是整数，余数为零。
就说甲数能被乙数整除。
(2).
除尽：甲数除 以乙数（乙数不为零）
，商是有限数。就说甲数能被
乙数除尽。
整除可以说 是除尽，但除
YHB
卧式齿轮润滑油泵
尽就不能说一定叫整除。
例如：
1
÷
5
＝
0.2
，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：< br>10
÷
3
＝
3
„„
1
，既不叫整除，
（因为余数不为零）也不叫除尽。
约数和倍数：
当甲
煤焦油泵
数 能被乙数整除时，
就说甲数是乙数的倍数，
乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一 个自然数，不存
在是否倍数与约数。例如：
“
3
是约数”
，就是一个 错误说法。只能是
对
3
、
6
、
9
、„„等数而言， 是其中某个数的约数。