考点2运算定律和性质
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 16:47
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考点
2
运算定律和性质
知识清单
一、运算定律
定律名称
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
二、运算性质
名称
减法的性质
除法的性质
内
容
用字母表示
内
容
用字母表示
三、积的变化规律和商不变的性质
< br>1
、
两个数相乘，
一个因数乘一个数
（
0
除外），
另一个因数除以这个数，
积
（
）
。
2
、被除数和除数同时乘或除以一个（
）的数（
0
除外）
，商（
）
。
< br>3
、有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（
0
除外），商
（
）
，
（
）也同时乘或除以这个数。
典例剖析
题型
1
有运算技巧的算式
例：计算下列各题，能简算的要简算
（
1
）
91
×
101
（
2< br>）
18
×
+
×
+
×
25
5
4
11
（
3
）
14
÷
（
4
）
×（
3-
-
）
8
15
15
解析
：分析算式的结构，观察数的特点，应用运算定律或运算性质，使计算 简便。
（
1
）
101
接近整
百，
可以将
1 01
分成
100+1
，
再应用乘法分配律简算；
（
2
）
如果将、
和
25
的小数点移动，
就可以变
成同一个数，
但积的大小不能变，
所以一个因数乘几
（
0
除外）
，
另一个因数要除以几；
（
3
）
可以利
用除法的运算性质，将除数和 被除数同时乘
4
，使计算简便；
（
4
）利用减法的性质，改变小括号 里
的运算顺序，使计算简便。
答案：
（
1
）
=97
×（
100+1
）
（
2
）
=18
×
+53
×
+29
×
=97
×
100+97
×
1 =
×（
18+53+29
）
=9700+97 =
×
100
=9797 =25
5
4
11
（
3
）
=
（
14
×
4
）÷（×
4
）
（4
）
=
×
[3
-
(
)]
8
15
15
5
=56
÷
10 =
×
[3-1]
8
= =
举一反三
27
×
×
32
×
5
4
3
8
3
8
×
÷
×
4
9
4
9
3
7
5
5
3
×
+
×
+375%
+
3
-
4
18
8
8
题型
2
根据算式的特点进行简算
例：能简算的要简算
（
1
）
83
×
83
（
2
）
++
84
解析
：这两题数较大，可采用数 的组合与分解，
“凑整”使计算简便。
答案：
（
1
）=
（
84-1
）×
83
（
2
）
=10+100+
×
3
84
=84
×
83
83
-1
×
=
84
84
=83-
83
=
84
=82
举一反三
1
84