四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计
绝世美人儿
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2021年01月28日 16:51
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第三单元
教学内容
教材第
17
〜
31
页的内容。
教材分析
《运算定律》单元教学计划
本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用）
交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化）
，乘法运算定律（乘法
，简便计算（连减的简便计算）。本单元所学习的五条运
算定律，不仅适用于整数的 加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至
复数的 加法和乘法
中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大 厦
的基石”，对数学教学有着重要的意
义和作用。
本单元在编排上有如下特点：
1.
将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2
• 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。在练习中还安排了一些实际问题，让学
生借助解决实际问
题，进一步体会和认识运算定律。
3
•本单元改 变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中
的实际问题，关注
方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。从而发展学生思维的灵活性，提高学生 分析问题、
解决问题的能力。
教学目标
1
• 引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便
计算。
2
•培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3
•使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议
1
•充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2
•强调形式归纳与意义理解的结合。
3
•把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4
•培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排
第
1
课时
加法运算定律
第
2
课时加法运算定律的运用
第
3
课时连减的简便运算
第
4
课时乘法交换律和结合律
第
5
课时乘法分配律
第
6
课时运用乘法运算定律简便运算
第
7
课时除法的运算性质
第
1
课时
加法运算定律
教学内容
加法运算定律：教材第
17
页例
1
、
2
及相关内容。
教学目标
1.
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2
•使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发 现并概括
出运算律。
3
•使学生在数学活动中获得成功的体验， 进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问
题的意识。
教学重点
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
教学过程
一、
激趣导入
师：同学们，你们想 让自己计算得又对又快吗？今天我们学习的第三单元就能够帮助我们实现这个愿望。首先
这节课我们先来学习
本单元的加法运算定律。
二、
新课教学
1.
学习例
1
，探索加法交换律
(< br>2
个数的加法
)
。
教师出示教材第
17
页主题图。
师：通过阅读，你获得了哪些信息？我们要解决的问题是什么？
获取的信息：李叔叔今天上午骑了
40 km
，下午骑了
56 km
。
所求的问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
师：你能解决这个问题吗？
生
1
:
40
+
56
=
96
(
千米
)
生
2
:
56
+
40
=
96
(
千米
)
师：比较这两个算式有什么样的关系，有什么相同点和不同点？
生：交换两个加数的位置，和不变。
师：如果其他任意两个数相加时，交换一下两个 加数的位置，相加的和是不是也不变呢？你能再举出几个这样
的例子吗？
同桌合作交流发现。
师；这几组算式有什么共同的特点吗？能用简洁而准确的语言来 表示吗？还可以用什么来表示这个共同的特
点？能试着写出来吗？
学生汇报随机板书：
a
+
b
=
b
+
a
。
师生总结：两个加数交换位置，和不变。这就是法交换律。
师强调注意
a
与
b
可以表示
0
、
1
、
2
、
3
中的任意整数，如
1
+
2
=
2
+
1
等，所以
a
+
b
=
b
+
a
表示任意两个
数相加，交换加
数的位置，和不变。
2
•学习例
2
，探索加法结合律
(
3
个数的加法
)
。
教师引导学生阅读例
2
。
师：通过阅读，你获得了哪些信息？我们要解决的问题是什么？
获取的信息：李叔叔第一天骑了
88 km
，第二天骑了
104 km
，第一天骑了
96 km
。
所求的问题：李叔叔三天一共骑了多少千米？
师：你能解决这个问题吗？
学生自己尝试列式，并想想为什么这样列式。教师巡视指导，学生回答，教师板书，并说出自己的想法。
生
1
:
88
+
104
+
96
= (
88
+
104
)+
96
=
288
生
2
:
104
+
96
+
88
=
88
+(
104
+
96
) =
288
师：猜一猜，
(
88
+
104
)+
96
与
88
+(
104
+
96
)
这两个式子相等吗？通过这两个式子，你有什么猜想？怎样
证明？
学生讨论、交流。
生：三个数相加 ，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们
的和不
变。
师：说的好。这就是加法结合律。你能用符号表示它吗？
生：
a
+
b
+
c
=
a
+
（
b
+
c
）
。
三、巩固练习
1.
不变，这叫做（
（
），叫加法的交换律。
）相加，再和（
）。用字母表示为（
）相加，或者先把（
）。
）相加，再和（
）相加，结果
三个数相加，先把（
2.
运用加法运算定律填一填。
72
+
32
=(
) + (
)
(
)+
41
=(
)+
59
139
+
45
+
61
=(
54
+
81
+
119
=
54
+(
105
+
72
+
95
=
72
+(
四、课堂小结
这节课我们学习了加法结合律
,
运用好它。
)+ ( )
)
)
它对于们今后的学习生活有很大的帮助
,
希望同学们在理解的基础上切实掌握、
第
2
课时
加法运算定律的运用
教学内容
加法运算定律的运用：教材第
20
页例
3
及相关内容。
教学目标
1
•能运用运算定律进行一些简便运算。
2
•培养学生根据具体情况，选择合适算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3
•使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点
根据具体情况，选择合适算法，解决简单的实际问题。
教学过程
一、
导入新课
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
学生举例说一说加法交换律、加法结合律。
二、
新课教学
出示例题表格：下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天
城市
A
T
B
第五天
城市
B
T
C
第六天
城市
C
T
D
第七天
城市
D
T
E
115 km
师：根据上面的条件，你们能提出什么问题
?
132 km
118 km
85 km
教师根据学生的提出的问题，有选择性 地板书在黑板上，然后引导学生对问题“按照计划，李叔叔在后四天还
要骑多少千米？”进
行讨论。
师：请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
学生汇报自己的答案，并说明理由。
115
+
132
+
118
+
85
=
247
+
118
+
85
=
365
+
85
=
450
（米）
115
+
132
+
118
+
85
=
115
+
85
+
132
+
118
=
（
115
+
85
）
+
（
132
+
118
）
=
200
+
250
=
450
（千米）
引导学生比较这两种不同的解答方法。
师：通过比较这两种不同的算法，你发现了什么？哪种算法比较简便？
生：第
2
种算法是把能得到整百的数先结合起来再进行计算，比较简便。
师：说得好。为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。第
生：既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
师：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、
巩固练习
完成教材第
20
页“做一做”
。
学生独立计算，汇报方法。
四、
课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？
-
加法交换律
-
加法结合律
2
种算法运用了加法中的什么运算定律
?
第
3
课时连减的简便运算
教学内容
连减的简便运算：教材第
21
页例
4
及相关内容。
教学目标
1.
让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。
2
•培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发现思维的灵活性。
3
•使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
理解连减运算的三种算法，掌握简便计算的方法。
教学难点
合理灵活地选择简便方法进行计算。
教学过程
一、
导入新课
同学们，你们喜欢看书吗？古人有句话说得好，
李叔叔读书的情况，我们一起来看看吧！
二、
新课教学
“读万卷书，行万里路”。（展示教材第
21
页例
4
主题图）这是< br>
1
•阅读与理解
师：从图中你了解到什么数学信息？
生：李叔叔昨天看到第
66
页，今天又看了
34
页。这本书一共
234
页。
师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？
生
1
:
一共看了多少页？
生
2
:
昨天比今天多看了多少页？
生
3
:
还剩多少页没有看？
师：说的好。我们就来解决第
3
个问题。
2.
尝试各种算法。
师：这个问题你能解决吗？
师：先自己试试，看看有什么好方法，然后把自己的想法与同桌交流。
3.
交流优化算法。
师：你们都是怎么计算的？把你的思路介给大家。
(
学生说思路，教师板书
)
思路
1
:
从这本书中的总页数里先去掉昨天看的
板书
1
：
234
—
66
-
34
思路
2
:
先算出昨天和今天一共看 了多少页，然后再从总页数中去掉已经看过的页数，就算出还剩下没有看的
页数。
板书：
234
—
(66
+
34)
思路
3
:
从这本书中先去掉今天看的
板书：
234
—
34
—
66 < br>师：同学们用了三种不同的方法解决这个问题，讲的很有道理，你喜欢哪一种方法？请你从三个算式中选择 一
个进行计算。
(
学生计
算，师巡视、辅导
)
师：都算完了吗？你用那种方法进行计算的？
生
1
:
我用的是
242
—
34
—
66
这种方法，因为
234
—
34
就是
200
,
这样算比较简单。
生
2
:
我用的是
242
—
(66
+
34)
这种方法，因为
66
+
34< br>正好得
100
,
再从总数
234
里减去
100
,
不容易出错。
(
教
师在此时应强
调：连续减去两个数可以减去这两个数的和。
)
66
页，再去掉今天看的
34
也，就算出还剩多少页没看。
34
页，再去掉昨天看的
66
页，就是还剩下没有看完的。
生
3
:
估计用
234
—
34
—
66
的同学不多。因为和那两种方法相比，这种方法计算起来比较麻烦。
小结：
通过解决问题可以看出，
在计算连减时，
有多种方法，可以从左往右按顺序计算；
也可以把减数加起
来，
再从被减数里去掉；
还可以先减去后面的减数，再减前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法，
来进行简便的计算。
4
•质疑验证，改变总页数。
师：在连减算式中是不是都可以这样算呢？我们来验证一下。现在老师把书的总页数
你认为怎样算简便？
(
学生思考并回答
)
师：说一说在连续减去两个数时，怎样算比较简便？
师：在今后做题时，希望同学们 在做题时，一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。
234
改成
266
,
想一想，
5
.
拓展。
师：我们原来学习加法运算定律和乘法运算定律的时候 已经学会了用字母来表示这些运算定律，现在你能用字
母来表示减法的运算
定律吗？
学生回答，板书。
a
—
b
—
c
=
a
—
(b
+
c)
a
—
b
—
c
=
a
—
c
—
b
师：大家学会了吗？学得怎么样，我们一起来做几道题检查自己学习的情况吧！
三、巩固练习
1.
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528
—
53
—
47
;
2.
智力大比拼。
在—上填相应的运算符号和数：
(1)
868
—
52 ___
48
=
868
_
___
(
52
+
___)
470
—
254
—
46
;
545
—
167
—
145
(2)
1500
___ 28
-
272
= _______
—
(28 ___
272)
3
•逛商场：“五一”大酬宾期间，彩电降
355
元，样品再降< br>245
元，样品现价
2255
元，这台彩电原价多少元
?
引导学生认真审
题，防止形成思维定势。
四、全课小结
今天你学习了什么？还有什么问题？
第
4
课时
乘法交换律和结合律
教学内容
乘法交换律和结合律：教材第
24
、
25
页例
5
、例
6
及相关内容。
教学目标
1
•引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2
•培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3
•使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点
能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程
一、
导入新课
师：我们刚刚学习了 两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样
表示？加法结合律
呢？
引导学生思考、回答。
加法交换律：
a
+
b
=
b
+
a
加法结合律：
(
a
+
b)
+
c
=
a
+
(b
+
c)
今天我们接着来学习新的运算定律
----
乘法运算定律。
二、
新课教学
1.
教学例
5
,
提出问题。
师：为保护环境，光明小学开展了 植树活动
(
出示教材第
24
页主题图
)
，这就是植树活动的 现场，我们来看看。
从图上你发现了哪
些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？
生
1
:
负责挖坑、种树的一共有多少人？
生
2
:
一共要浇多少桶水？
生
3
:
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
师：说的很好，这节课我们先来解决前两个 问题。首先我们看第一个问题，负责挖坑、种树的一共有多少人？
应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：
4
X
5
和
25
X
4
2.
认识乘法交换律。
(1)
探究、发现问题。
师：
4
X
25
和
25
X
4
得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？
生：
4
X
25
=
25
X
4
。
(2)
举例验证。
师：你还能举出类似的例子吗？
指名举例，教师板书。如，
(3)
概括规律。
师：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，得出结论。
生：交换两个因数的位置，积不变。
师：这个规律叫乘法交换律。下面请同学们用自 己喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
35
X
2
=
2
X
35
;
60
X
30
=
30
X
60
。