[精]四年级下册数学第三单元《运算定律》易错题讲解
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 17:12
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四年级下册数学第三单元
《运算定律》
易错题讲解
第三单元
运算定律
【
例
1
】与
“32×49”
的积不相等的式子是（
）
A
．
32×40+32×9 B
．
4×49×8 C
．
32×50-32 D
．
49×30+2
解析：
本题考查的知识点是用凑整的方法进行两个数相 乘的简算，
解答时可以利
用转化法、分析法、排除法来进行验证和解答。
选 项
A:32×40+32×9
是把
32×49
转化为
32
分 别与
40
和
9
的积后再求和，符合题
意；选项
B
是 把
32×49
中的
32
分解成了
4
与
8
的 积，然后再计算，符合题意；
选项
C
是先计算
50
与
32< br>的积后再减去一个
32
，符合题意；所以只有选项
D
的
计算结 果与原式不相等。
解答：
D
【
例
2
】
1+2+3+…+99+100
的和是多少？
解析：本题考查的知识点是计算连续自 然数
1-100
的和，分析思考时可以考虑利
用分组法来解答。
通 过观察发现：从
1
开始加，一直加到
100
，如果运用加法的交换律和结合律 ，
把这
100
个数，两两一组就会出现
(1+100)+(2+99)+(3 +98)+ …+(50+51)
，这样共
50
个
101
，然后计算
50
个
101
的和用乘法计算简单。
解答：
1+2+3+…+99+100
=1+100+2+99+…+50+51
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ …+(50+51)
=101×50
=5050
【
例
3
】计算
19 ×36
＋
18×36
＋
64×37
解析：
本题考查的知识 点是乘法分配律的逆运算。
解答时可以采用部分分组法来
解答简单。
算式中 的部分算式
19×36
＋
18×36
满足乘法分配律的逆运算，采用乘法分配 律进
行计算，在计算过程中，算式
37×36
＋
64×37
还满足乘 法分配律，可以继续运用
乘法分配律进行计算。
解答：
19×36
＋
18×36
＋
64×37
=
（
19+18
）
×36
＋
64×37
=37×36
＋
64×37
=
（
36+64
）
×37
=3700
【
例
4
】下面各题，怎样简便怎样算：
（
1
）
487-187-139-61
（
2
）
300-123-75-77
解析：
本题考查的知 识点是连减的计算，
解答时可以采取凑整法、
转化法将繁杂
的计算转化为较简单的计算 。
（
1
）
观察连减算式
487-187-139-61< br>发现，
139
与
61
的和可以凑成整数
200,487-18 7
也可以凑成整数，所以
487-187-139-61=487-187-
（
139+61
）。
（
2
）观察连减算式
300-123 -75-77
发现，
123
与
77
的和可以凑成整数
200
，
300-75=225
，所以
300-123-75-77
转化为 （
300-75
）
-
（
123+77
）。
解答：
（
1
）
487-187-139-61
（
2
）
300-123-75-77
=487-187-
（
139+61
）
=
（300-75
）
-
（
123+77
）
=300-200 =225-200
=100 =25
【
例
5
】计算
32×125×25
解析：
本题考 查的知识点是连乘的简算，
计算时可以采用分解法、
凑整法来进行
简算。也就是先把< br>32
分解成
8×4
，然后再把
8
和
125
、
4
和
25
分组结合在一起
凑整计算简单。
解答：
32×125×25
=8×4×125×25
=8×125×4×25