人教版六年级下册--同步练习
别妄想泡我
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2021年01月28日 18:23
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总务主任述职报告-南方冬至吃什么食物
人教版六年级下册
同步练习
《负数》同步试题
一、填空
1
．选择合适的温度连线。
考查目的
：结合生活实际理解负数的意义。
答案：
解析 ：
引导学生结合生活经验进行分析判断。对于
-5
℃和
-16
℃，这 两个温
度的连线很容易出错，
分析时提示学生根据南京所处的地理位置可以知道，
冬天
某一天的最低气温应为
-5
℃。
2
．某市
2014
年每个季度的平均气温如下表所示。
第一季
度
季度
第二季度
第三季度
第四季度
平均气温
（℃）
-10
15
20
-5
你能在温度计上表示出这些温度吗？
考查目的：
负数的意义及其在温度计量中的应用。
答案：
解析：
此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：
零度以下记为负数 ，
零度以上记为正数。再根据表格中的数据，直接在温度计上标出即可。
3
．看图填空。（单位：千米）
（
1
）一辆汽 车从
A
城向东行
30
千米，表示为
+30
千米，那么从A
城向西行
50
千米，表示为（
）千米；
（
2
）如果汽车的位置是
+60
千米，说明它向（
）行了（
）
千米；
（
3
）如果汽车的位置是
-80
千米，说明它向（
）行了（
）
千米；
（
4
）如果这辆车从A
城出发先向东行
20
千米，再向西行
50
千米，这时它
的位置表示为（
）千米；
（
5
）如果这辆车从
A
城出发先向西行
70
千米，再向东行
7 0
千米，这时它
的位置表示为（
）千米。
考查目的：
结合数轴的知识，理解负数的意义及其应用。
答案：
（
1
）
-50
；（
2
）东，
60
；（
3
）西，
80
；（
4
）
-30
；（
5
）
0
。
解析：
用正负数表示具有 相反意义的两种量：
向东行记为正数，
向西行记为
负数，
A
城记为< br>0
。再结合各小题的题意填空。
4
．六（
1
）班同 学进行“
1
分钟跳绳”测验，以
80
下为标准，超过的数用
正数表示 ，不足的数用负数表示。下表是第一组的成绩记录单。
跳得最多的是
（
）
，
实际跳了
（
）
下；
跳得最少的是
（
）
，
实际跳了（
）下；根据以上数据估一估，这组同学平均每人
1
分钟跳绳
次数会（
）
80
下。（填“＞”或“＜”）
考查目的：
正数、负数的知识在实际生活中的应用以及简单的计算。
答案：
李强，
88
；陈金，
74
；＞。
解析：
跳得最多和最少的同学只需通过比较表格中的数据的大小即可得出，
实际跳的次数涉及简 单的计算。
估计平均数的方法有很多，
可以引导学生直接利
用表格中的数据得出结论： 因为
3+8-5+7+1-6+2-1-2=7
＞
0
，所以这组同学平均每人
1
分钟跳绳次数会大于
80
下。
二、选择
1
．一种饼干包装袋上标着：净重（
150
±< br>5
）克，表示这种饼干标准的质量
是
150
克，实际每袋最少不少于（
）克。
A.155
B.150
C.145
D.160
考查目的：
负数的意义及其应用。
答案：
C
。
解析：
此题首先要知道以谁为标准，
规定超出标准的为正数，
低于标准的为
负数。根据题意：净重（
150
±5
）克，表示最少不少于
150-5=145
（克）。
2．
在
8
、
-0.06
、
0.17
、
- 15
、
+23
、
、
-
个。
A.6
B.5
C.4
D.3
考查目的：
根据正数、负数的意义做出判断。
答案：
B
。
解析：
根据正数、
负数的意义可知，
在以上各数中有三个负数：
-0.06
、
-15
、
-
，四个正数：
8
、
0.17
、
+23
、
，
0
既不是正数也不是负数。题中要求选出
、
0
中，
不是负数的有< br>（
）
不是负数的数，要注意包括正数和
0
。
3
．< br>把
9
和
13
的平均数记为
0
，
大于平均数记 为
“
+
”
，
小于平均数记为
“
-
”
，
则
9
和
13
应分别记为（
）。
A.9
，
13
B.2
，
2
C.+2
，
-2
D.-2
，
+2
考查目的：
负数的意义，求平均数的方法。
答案：
D
。
解析：
正负数表示一组意义相反的量，
9
和
13
的平均数是
11
，以它作标准
记为
0< br>，
9
比它少
2
，记为
-2
；
13
比 它多
2
，记为
+2
。
4
． 文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书
店西边
20
米处 ，玩具店位于书店东边
100
米处，小明从书店沿街向东走了
40
米，接着又 向东走了
-60
米，此时小明的位置在（
）。
A.
文具店
B.
玩具店
C.
文具店以西
40
米处
D.
玩具店以西
60
米处
考查目的：
负数的意义及其应用。
答案：
A
。
解析：
以书店作标准记为
0
，向东的距离用正数表示，向西的距离用负数表< br>示。也就是说，从书店走
-20
米到文具店，从书店走
100
米到玩具 店。小明从书
店沿街向东走了
40
米，此时小明在书店以东
40
米处 ，接着又向东走了
-60
米，
也就是又向西走了
60
米，
6 0-40=20
（米），即小明在书店以西
20
米处，刚好是
文具店的位置。
三、解答
1
．在一次数学测试中，六（
1
）班 的平均成绩是
87
分，把高于平均分的记
作正数，低于平均分的记作负数。
（
1
）李阳得了
95
分，应记作多少？
（
2
）刘洋被记作了
-5
分，他实际得分是多少？
（
3
）王刚得了
87
分，应记作多少？
（
4
）李阳和刘洋相差多少分？
考查目的：
正、负数的意义及其在分数统计中的应用。
答案：
（< br>1
）
95-87=8
（分）；（
2
）
87-5=82
（分）；（
3
）
87-87=0
（分）；
（
4）
95-82=13
（分）。
答：李阳应记作
+8
分 ；刘洋的实际得分是
82
分；王刚应记作
0
分；李阳和
刘洋相差13
分。
解析：
确定将平均成绩
87< br>分记作
0
分后，高于标准记为正数，低于标准记
为负数。
用实际得分减 去标准分即可得到答案。
解题的关键是理解
“正”
和
“负”
的相对性 ，明确是一对具有相反意义的量。
2
．
十二路公共汽车从车站发出时载有< br>25
名乘客，
第一站下去
6
名乘客，
上
来
8
名乘客；第二站下去
10
名乘客，上来
2
名乘客；第三站下去
4
名乘客，上
来
10
名乘客；第四站是终点站。
（1
）如果下去的乘客人数记作负数，上来的乘客人数记作正数，请把下表
填写完整。
（
2
）想一想，有多少乘客是在终点站下车的。
考查目的：
负数的意义及其在生活中的实际应用；
简单的正数、
负数的计算。
答案：
（
1
）如下图所示。
（
2
）
20+8-6+2-10+10-4=20
（人）
答：有
20
名乘客是在终点站下车的。
解析：
此题主要用 正负数来表示具有相反意义的两种量：
上车的乘客人数记
为正数，下车的乘客人数记为负数。在 解决“有多少乘客是在终点站下车的”这
一问题时，
还可以引导学生观察表格，
发现上 车的总人数和下车的总人数是相等
的，据此可以直接得出结果。
3
．学校食堂买来
10
袋大米，质量分别是
105
千克、
98
千克、
108
千克、
92
千克、
100
千克、
110
千克、
92
千克、
95
千克、
101
千克、
102
千克。以每袋大
米
100
千克为标准，超过
100
千克的记作正数，不足
100
千克的记作负数。
（
1
）填表：
袋
数
相
差数
（千
克）
（
2
）算一算，这
10
袋大米的总质量是多少千克？
（
3
）大米包装袋上标着：净重（
100
±
5
）千克。 按这一标准来衡量，这
10
袋大米中，有哪几袋不符合标准？
考查目的：
正数、负数的知识在实际生活中的应用。
答案：
（
1
）如下表所示。
袋
数
相
差数
（千
克）
（
2
）
105 +98+108+92+100+110+92+95+101+102=1003
（千克）
答：
10
袋大米的总质量是
1003
千克。
（教师也可引导学生直接利用第（
1
）题表格中的数据进行计算）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
+
5
2
-
8
+
8
-
0
10
+
8
-
5
-
1
+
2
+
（
3
）答：按净重（
100
±
5
）千克的标准来衡量，质量为
1 08
千克、
92
千克、
110
千克、
92
千克的四 袋大米不符合要求。
解析：
第（
1
）题根据正负数的意义，超过< br>100
千克的记作正数，不足
100
千克的记作负数，据此填表；第（
2
）小题可以引导学生用不同的方法进行计算，
激发学生的思考，小结得出
5+8+1 0+1+2-2-8-8-5+100
×
10=1003
（千克），通过
两种 算法的比较感受算法的优化。
4
．一种商品的常规价格是
200
元 ，但随着季节的变化，商品的价格可浮动
“±
10%
”。
（
1
）“±
10%
”的含义是什么？
（
2
）请你算出该商品的最高价格和最低价格。
（
3）
如果以常规价格为标准，
超过标准价记作
“
+
”
，< br>低于标准价记作
“
-
”
，
该商品价格的实际浮动范围可以怎样 表示？
考查目的：
负数的意义及其应用；正数、负数的简单运算；百分数的实际应< br>用。
答案：
（
1
）
“±
10%
” 的含义是在常规价格的基础上，加价和降价的幅度不
超过
10%
。
（
2
）最高价为
200
×（
1+10%
）
=220
（ 元）；最低价为
200
×（
1-10%
）
=180
（元）。 答：该商品的最高价格是
220
元，最低价格是
180
元。（
3）该商
品价格的实际浮动范围可以表示为“±
20
元”。
解析 ：
结合负数、百分数的意义，重点让学生理解“±
10%
”的含义，“±”
表 示既可能上涨也可能下调，
10%
则是价格浮动的幅度。以此为基础，即可根据
百分数 解决问题的数量关系计算该商品的最高价格和最低价格。
《圆柱与圆锥》同步试题
一、填空
1
．如图，把底面周长
18.84 cm
，高
10 cm
的圆柱切成若干等份，拼成一个
近似的长方体。这个长方体的底面积是（
）
cm
2
，表面积是（
）
cm
2
，
体积是（
）
cm
3
。
考查目的：
圆柱的侧面积、表面积和体积计算。
答案：
28.26
，
304.92
，
282.6
。
解析：
把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，
底面积、
体积都没有发生改变，
只有表面积比原 来的圆柱多了两个长方形的面积，
而多出的两个长方形的长等于
圆柱的高，宽等于圆柱底面圆的 半径（利用底面周长计算）。
2
．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告 诉大家，圆柱和圆锥
的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是
12
厘米。请你算一 算，这个圆柱
的高是（
）厘米。
考查目的：
圆柱与圆锥的体积。
答案：
4
。
解析：
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积 的
。
在圆柱和圆锥体积相等，
底面积也相等的情况下，圆锥的高是圆柱高的
3
倍，因此圆柱的高是
12
÷
3
＝
4
（厘米）。
3
．一个圆柱形的木料，底面半径是
3
厘米，高是
8
厘米，这个圆柱体的表
面积是（
）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分
的体积是（
）立方厘米。
考查目的：
圆柱的表面积、圆锥的体积计算。
答案：
207.24
，
150.72
。
解析：
圆柱的表面积＝侧面积
+
底面积×
2
，< br>侧面积＝底面周长×高，
把相关
数据代入公式即可求出表面积。
把这个圆柱加工 成一个最大的圆锥，
也就是这个
圆锥与圆柱等底等高，
要注意计算的是削去部分的体积 ，
可以理解为是圆柱体积
的
或圆锥体积的
2
倍。
4
．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水
后倒进圆柱形杯子， 至少要倒（
）杯才能把圆柱形杯子装满。
考查目的：
圆柱与圆锥的体积。
答案：
9
。
< br>解析：
设圆柱与圆锥的底面积为
，则圆柱的体积为
，圆锥的体积为
，圆 柱的容积是圆锥容积的
9
倍，也就是需倒
9
杯才能把圆柱形杯子装满；
也可以这样理解，
在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒
3
次可装满，
现在圆柱 的高
是圆锥高的
3
倍，所以要倒
9
次。
5
．小悦用一块体积为
216
立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱
和一个圆 锥，圆柱的体积是（
）立方厘米，圆锥的体积是
（
）立方厘米。
考查目的：
圆柱和圆锥的体积，利用按比例分配的数量关系解决问题。
答案：
162
，
54
。
解析：
等底等高 的圆柱和圆锥的体积之比为
3:1
，
216
立方厘米是这个等底
等高 的圆柱与圆锥的体积之和，利用按比例分配的数量关系进行解答。
二、选择
1
．下面各图是圆柱的展开图的是（
）。
考查目的：
圆柱的认识。
答案：
C
。
解析：
根据圆柱体展开图的特点，侧面展开的 长方形的长＝底面圆的周长。
通过计算，四个选项中只有
C
图底面圆周长与侧面展开图 长方形的长相等。
2
．
把长
1.2
米的圆柱形钢材按1:2:3
截成三段，
表面积比原来增加
56
平方
厘米，这三段 圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（
）。
A
．
560
立方厘米
B
．
1600
立方厘米
C
．
840
立方厘米
D
．
980
立方厘米
考查目的：
圆柱体的体积计算；按比例分配解决问题。
答案：
A
。
解析：
根据题意，表面积比原来增加的
56
平方厘米相当于圆柱的
4
个底面
积，以此求得圆柱的底面积为
14
平方厘米。再结合“把圆柱形钢材按
1:2:3
截
成三段”这一条件，得 出最长的一段为
60
厘米，最短的一段为
20
厘米，体积相
差部分为
14
×
40
＝
560
（立方厘米）。
3
．把一个圆锥的底面半径和高都扩大
3
倍，则它的体积扩大（
）。
A
．
6
倍
B
．
9
倍
C
．
18
倍
D
．
27
倍
考查目的：
圆锥的认识和体积计算。
答案：
D
。
解析：
圆锥的体积计算公式为
，底面半径扩大
3
倍，则底面积扩大
9
倍，高扩大
3
倍，则体积一共扩大了
27倍。这题可以看做是积的变化规律在
圆锥的体积计算中的灵活应用。
4
．下列图形中体积相等的是（
）。（单位：厘米）
A
．（
1
）和（
2
）
B
．（
1
）和（
3
）
C
．（
1
）和（
4
）
D
．（
3
）和（
4
）
考查目的：
圆柱与圆锥的体积。
答案：
C
。
< br>解析：
结合圆柱和圆锥的体积公式分析，
要使圆柱与圆锥的体积相等，
在等底的情况下圆锥的高应是圆柱高的
3
倍；
在等高的情况下，
圆锥的底面积 应是圆
柱底面积的
3
倍。通过观察，图（
1
）圆锥与图（
4
）圆柱的底面积相等，而圆锥
的高是圆柱的
3
倍，体积相等。
5
．
一个密封的瓶子里装着一些水
（如图所示）
，
已知瓶子的底 面积为
10
cm
2
，
请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（
）
cm
3
。
A
．
80
B
．
70
C
．
60
D
．
50
考查目的：
利用圆柱的体积计算解决实际问题。
答案：
C
。
解析：
结合题意观察图 形，
两种放法水的体积是相等的，
那么用第一个图中
水的体积加上第二个图中空余部分 的体积就是瓶子的容积。
第二个图中空余部分
的高度是
2 cm
，根据圆柱的 体积计算公式
10
×（
4
＋
2
）＝
60
（
cm
3
）。
三、解答
1
．如图，是用 塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长
15
米，横截面是一个直径
2
米的半圆。
（
1
）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（
2
）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（
3
）大棚内的空间约有多大？
考查目的：
利用圆柱的表面积和体积等知识解决生活中的实际问题。
答案：
（
1
）
15
×
2
＝
30
（平方米 ）。
答：这个大棚的种植面积是
30
平方米。
（
2
）
3.14
×
2
×
15
÷
2
＋
3.14
×
1
2
＝
50.24
（平方米）。
答：覆盖的薄膜约有
50.24
平方米。
（
3）
3.14
×
1?
×
15
÷
2
＝23.55
（立方米）。
答：大棚内的空间约有
23.55
立方米。
解析：
（1
）
这个大棚的种植面积就是这个长
15
米、
宽
2米的长方形的面积；
（
2
）覆盖在大棚上的塑料薄膜的面积是它所在圆柱表面积的 一半，也可以看做
是侧面积的一半加一个底面积；（
3
）所求大 棚内的空间即该大棚所在圆柱体积
的一半。
2
．一个圆锥形容器，底面半径 是
4
厘米，高
9
厘米，将它装满水后，倒入
底面积是
12< br>．
56
平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
考查目的：
利用圆柱与圆锥的体积计算解决实际问题。
答案：< br>×
3.14
×
4
2
×
9
＝
150. 72
（立方厘米）
，
150.72
÷
12.56
＝
12
（厘米）
。
答：水的高度是
12
厘米。
解析 ：
先根据圆锥的体积计算公式求出水的体积，
再利用圆柱的体积计算公
式推导出圆柱高 的求法，即
。在分析讲解中，应首先明确水的体积没有
发生改变，具体计算时，还可引导学生通 过列综合算式进行简便计算。
3
．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中 的蒙古包是由一个圆
柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。）
考查目的：
圆柱与圆锥的体积。
答案：
3.14
×
4
2
＝
50.24
（平 方米），
≈
121
（立方米）。
答：这个蒙古包占地
50 .24
平方米；内部的空间约是
121
立方米。
×
50. 24
×
1.2+50.24
×
2
＝
120.576
解析：
求蒙古包的占地面积，
实际上就是求圆柱的底面积。
蒙古包 内部的空
间等于圆柱与圆锥的体积之和，
由图形可知该圆柱与圆锥的底面积相同，
分别 利
用体积公式计算出结果再相加即可。
4
．牙膏出口处是直径为
4
毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出
1
厘米长的牙
膏，这样一支牙膏可用
54
次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为
6
毫米，
小红还是 按习惯每次挤出
1
厘米长的牙膏。
现在一支牙膏只能用多少次？
考查目的：
利用圆柱体积的知识解决生活中的实际问题。
答案：
3 .14
×
2
2
×
10
×
54
÷（
3.14
×
3
2
×
10
）＝
24
（次）。
答：现在一支牙膏只能用
24
次。
解析：
由题 意可知，
一支牙膏的容积没有变，
只是原来和现在每次挤出的牙
膏体积不同，所以使用 的次数也不同。可先根据
现在每次挤出牙膏的量能用多少次。
5
．一个直角 三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。
如果两条直角边的长度不相等，
那 么，
分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体
的形状也是不相同的。
请你判断：
绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所
形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，
哪种旋转方式下的体积更大一
些呢？
考查目的：
圆锥的体积。
答案：
（该题方法不唯一，以下答案仅供参考）假设直角三角形的两条直角
边，一条是
3
厘米，一条是
4
厘米。
底面半径为
3
厘米高为
4
厘米的圆锥体积为
厘米）；
底面半径为
4厘米高为
3
厘米的圆锥体积为
厘米）。
求出牙膏的 体积，再求按
×
3.14
×
3
2
×
4
＝< br>37.68
（立方
×
3.14
×
4
2
×3
＝
50.24
（立方
50.24
立方厘米＞
37.68
立方厘米。
答：
两种方式形成的圆锥体积不一样大，
绕着较短直角边旋转所形成的圆锥
体积更大一些。
解析：
解答该题的关键是采用赋值法，在假设两条直角边分别为
3
厘米和
4
厘米之后，即可分别求出旋转后所形成的圆锥的体积，并据此作出判断和比较。
《比例》同步试题
一、填空
1
．（
1
）在一个比例中，两个内项的积是
12
，一个外项是
是（
）；
（
2
）在一个比例中，两个 外项互为倒数，其中一个内项是
2.5
，另一个内
项是（
）。
考查目的：
比例的意义和基本性质。
答案：
（
1
）
60
，（
2
）
。< br>
解析：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。第（
1
）题中根 据两个
内项之积是
12
，则两个外项之积也是
12
，由此可求得另一 个外项；第（
2
）题已
知两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，据此即可求出另 一个内项。
2
．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
，另一个外项