保管员工作总结-有没有好听的歌

2021年1月28日发(作者：全心全意为客户服务)
精锐教育班主任必读

数列同步练习测试题

Ⅰ


学习目标

1
．了解数列的概念和几种简单的表示方法
(
列 表、图象、通项公式
)
，了解数列是一
种特殊的函数
.

2
．理解数列的通项公式的含义，由通项公式写出数列各项
.

3< br>．了解递推公式是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的前几项
.

Ⅱ

基础训练题

一、选择题

1
．< br>数列
{
a
n
}
的前四项依次是：
4
，
44
，
444
，
4444
，
…则数列
{
a
n
}
的通项公式可以是
( )
(A)
a
4
n


(B)
a
＝
4
n
n
＝
n

(C)
a
n
＝
4
n
9
(10
－
1)

(D)
a
n
＝
4
×
11
n
2
．在有一定规律的数列
0
，
3
，
8
，
15
，
24
，
x
，
48
，
63
，……中，
x
的值是
( )
(A)30
(B)35
(C)36
(D)42

3
．数列
{
a
n
}
满足：
a
1
＝
1
，
a
n＝
a
n
－
1
＋
3
n
，则
a< br>4
等于
( )

(A)4
(B)13
(C)28
(D)43

4
．
156
是下列哪个数列中的一项
( )

(A){
n
2
＋
1}
(B){
n
2
－
1}
(C){
n
2
＋
n
}
(D){
n
2
＋
n
－
1}

5< br>．若数列
{
a
n
}
的通项公式为
a
n
＝
5
－
3
n
，则数列
{
a
n
}
是
( )

(A)
递增数列

(B)
递减数列

(C)
先减后增数列

(D)
以上都不对

二、填空题

6
．数列的前
5
项如下，请写出各数列的一个通项公式：

(1)
1
,
2
1
2
1
3
,
2,
5
,
3
,

,
a
n
＝________
；

(2)0
，
1
，
0，
1
，
0
，…，
a
n
＝
______ __.

．一个数列的通项公式是
a
n
2
7
n＝
n
2

1
.

(1)
它的前五项依次是
________
；

(2)0.98
是其中的第
________
项
.

8
．在数列
{
a
n
}
中，
a
1
＝
2
，
a
n
＋
1
＝
3
a
n
＋
1
，则
a
4
＝
________.

9
．数列
{
a
n
}
的通项公式为
a
n

1
1

2

3



(
2
n

1
)
(
n
∈
N
*
)
，则
a
3
＝
________.
10
．数列
{
a
n
2
n
}
的通项公式为< br>a
n
＝
2
－
15
n
＋
3
， 则它的最小项是第
________
项
.

三、解答题
< br>11
．已知数列
{
a
n
}
的通项公式为
a< br>n
＝
14
－
3
n
.

(1)
写出数列
{
a
n
}
的前
6
项；

(2)
当
n
≥
5
时，证明
a
n
＜
0.




12
．在数列
{
a
中，已知
a
n
2

n

1
*
n
}
n
＝
3
(
n
∈
N
).

页脚内容
1




精锐教育班主任必读

(1)
写出
a
10
，
a
n
＋
1< br>，
a
n
2
；

(2)79



2
是否是此数列中的项？若是，是第几项？

3
1
，设
a
n
＝
f
(
n
)(
n
∈< br>N
＋
).

x
(1)
写出数列
{
a
n
}
的前
4
项；

(2)
数列
{
a
n
}
是递增数列还是递减数列？为什么？




13
．已知函数
f
(
x
)

x

等差数列同步练习测试题

Ⅰ

学习目标
< br>1
．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能解决一些简单问题
.

2
．掌握等差数列的前
n
项和公式，并能应用公式解决一些简单问题
.

3
．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能体会等差数列与一次函数 的关
系
.

Ⅱ

基础训练题

一、选择题

1
．数列
{
a
n
}
满足：
a
1
＝
3
，
a
n
＋
1＝
a
n
－
2
，则
a
100
等于
( )

(A)98
(B)
－
195
(C)
－
201
(D)
－
198

2< br>．数列
{
a
n
}
是首项
a
1
＝1
，公差
d
＝
3
的等差数列，如果
a
n
＝
2008
，那么
n
等于
( )

(A)667
(B)668
(C)669
(D)670
3
．在等差数列
{
a
n
}
中，若
a
7
＋
a
9
＝
16
，
a
4
＝
1
，则
a
12
的值是
( )

(A)15
(B)30
(C)31
(D)64

4
．在
a
和
b
(
a
≠
b
)
之间插入
n个数，使它们与
a
，
b
组成等差数列，则该数列的公差为
( )

b

a
b

a
b

a
b

a

(B)

(C)

(D)

n
n

1
n

1
n

2
5
．设数列
{
a
n
}
是 等差数列，且
a
2
＝－
6
，
a
8
＝
6
，
S
n
是数列
{
a
n
}
的前
n
项和，则
( )

(A)
S
4
＜
S
5

(B)
S
4
＝
S
5

(C)
S
6
＜
S
5

(D)
S
6
＝
S
5

二、填空题

6
．在等差数列
{
a
n
}
中，
a
2
与
a
6
的等差中项是
________.

7< br>．在等差数列
{
a
n
}
中，已知
a
1
＋
a
2
＝
5
，
a
3
＋
a
4
＝
9
，那么
a
5
＋
a
6
＝< br>________.

8
．设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和是
S
n
，若
S
17
＝
102
，则
a
9
＝
________.
2
9
．如果一个数列的前
n
项和
S
n
＝
3
n
＋
2
n
，那么它的第
n
项
a
n
＝
________.

n
*
10
．在数列< br>{
a
n
}
中，若
a
1
＝
1
，
a
2
＝
2
，
a
n
＋
2
－
a
n
＝
1
＋
(
－
1)
(
n
∈
N
)
，设
{
a
n
}
的前< br>n
项和是
S
n
，则
S
10
＝
___ _____.

三、解答题

11
．已知数列
{
a
n
}
是等差数列，其前
n
项和为
S
n
，< br>a
3
＝
7
，
S
4
＝
24
． 求数列
{
a
n
}
的通项公
式
.
(A)
页脚内容
2

精锐教育班主任必读




12
．等差数列
{
a
n
}
的 前
n
项和为
S
n
，已知
a
10
＝
30
，
a
20
＝
50.

(1)
求通项
a
n
；

(2)
若
S
n
＝
242
，求
n
.



13
．数列
{
a
n
}是等差数列，且
a
1
＝
50
，
d
＝－
0.6
．

(1)
从第几项开始
a
n
＜
0
；

(2)
写出数列的前
n
项和公式
S
n
，并求
S< br>n
的最大值
.




Ⅲ

拓展训练题

*
14
．记数列
{
a
n}
的前
n
项和为
S
n
，若
3
a
n
＋
1
＝
3
a
n
＋
2(
n∈
N
)
，
a
1
＋
a
3
＋a
5
＋…＋
a
99
＝
90
，求
S100
．




等比数列同步练习测试题

Ⅰ

学习目标

1
．理解等比数列的概念，掌握等比数列 的通项公式，并能解决一些简单问题
.

2
．掌握等比数列的前
n< br>项和公式，并能应用公式解决一些简单问题
.

3
．能在具体的问题情 境中，发现数列的等比关系，并能体会等比数列与指数函数的关
系
.

Ⅱ

基础训练题

一、选择题

1
．数 列
{
a
n
}
满足：
a
1
＝
3，
a
n
＋
1
＝
2
a
n
，则< br>a
4
等于
( )

3
(A)

(B)24
(C)48
(D)54

8
2
．在 各项都为正数的等比数列
{
a
n
}
中，首项
a
1< br>＝
3
，前三项和为
21
，则
a
3
＋
a
4
＋
a
5
等于
( )

(A)33
(B)72
(C)84
(D)189

3
．在等比数列
{
a
n
}
中，如果
a
6＝
6
，
a
9
＝
9
，那么
a
3
等于
( )

3
16

(C)

(D)3

2
9
4
．在等比数列
{
an
}
中，若
a
2
＝
9
，
a
5
＝
243
，则
{
a
n
}
的前四项和为( )

(A)81
(B)120
(C)168
(D)192

n
－
1
5
．若数列
{a
n
}
满足
a
n
＝
a
1
q< br>(
q
＞
1)
，给出以下四个结论：

①
{
a
n
}
是等比数列；


②
{
a
n
}
可能是等差数列也可能是等比数列；

③
{
a
n
}
是递增数列；


④
{
a
n
}
可能是递减数列
.

其中正确的结论是
( )

(A)4
(B)
页脚内容
3

精锐教育班主任必读

(A)
①③

(B)
①④

(C)
②③

(D)
②④

二、填空题

2
6
．在等比数列
{
a
n
}
中
,
a
1
，
a
10
是方程
3
x
＋7
x
－
9
＝
0
的两根，则
a
4
a
7
＝
________.

7
．在等比数列
{
a
n
}
中，已知
a
1
＋
a
2＝
3
，
a
3
＋
a
4
＝
6，那么
a
5
＋
a
6
＝
________.
8
．在等比数列
{
a
n
}
中，若
a
5
＝
9
，
q
＝
9
．在
1
，则
{
a
n
}
的前
5
项和为
______ __.

2
27
8
和
之间插入三个数，使这五个数成等比数 列，则插入的三个数的乘积为
2
3
________.

10
．设等比数列
{
a
n
}
的公比为
q
，前
n
项和为
S
n
，若
S
n
＋
1
，< br>S
n
，
S
n
＋
2
成等差数列，则
q
＝
________.

三、解答题

11
．已知 数列
{
a
n
}
是等比数列，
a
2
＝
6
，
a
5
＝
162.
设数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
.

(1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式；
< br>(2)
若
S
n
＝
242
，求
n
.< br>



12
．在等比数列
{
a
n
}
中，若
a
2
a
6
＝
36
，a
3
＋
a
5
＝
15
，求公比
q
.




13
．已知实数
a
，
b
，
c
成等差数列，
a
＋
1
，
b
＋
1
，
c
＋
4
成等比数列，且
a
＋b
＋
c
＝
15
，求
a
，
b
，
c
.



Ⅲ

拓展训练题

14
．
在下列由正数排成的数表中，
每行上的数从左到右都成等比数列，并且 所有公
比都等于
q
，每列上的数从上到下都成等差数列
.
a
ij
表示位于第
i
行第
j
列的数，其中
a
24＝
，
a
42
＝
1
，
a
54
＝
a
11

a
21

a
31

a
41

…

1
8
5
.
16
a
13

a
23

a
33

a
43

…

a
12

a
22

a
32

a
42

…

a
14

a
24

a
34

a
44

…

a
15

a
25

a
35

a
45

…

…

…

…

…

…


…

a
1
j

a
2
j

a
3
j

a
4
j

…

…

…

…

…

…


…

a
i
1

…

a
i
2

…

a
i
3

…

a
i
4

…

a
i
5

…

a
ij

…

(1)
求
q
的值；

(2)
求
a
ij
的计算公式
.



页脚内容
4

精锐教育班主任必读

数列求和同步练习测试题

Ⅰ

学习目标

1
．会求等差、等比数列的和，以及求等差、等比数列中的部分项的和
.

2
．会使用裂项相消法、错位相减法求数列的和
.

Ⅱ

基础训练题

一、选择题

1
．已知等比数列的公比为2
，且前
4
项的和为
1
，那么前
8
项的和等于
( )

(A)15
(B)17
(C)19
(D)21

2
．若数列
{
a
n
}
是公差为
1
的等差数列，它的前
100
项和为
145
，则
a
1
＋
a
3
＋
a
5
＋…
2
＋
a
99
的值为
( )

(A)60
(B)72.5
(C)85
(D)120

n
－
1
*
3
．
数列
{
a
n
}
的通项 公式
a
n
＝
(
－
1)
·
2
n(
n
∈
N
)
，
设其前
n
项和为
S
n
，
则
S
100
等于
( )

(A)100
(B)
－
100
(C)200
(D)
－
200

4
．数列

(A)

1

的前
n
项和为
( )


(
2
n

1
)(
2
n

1
)

n
2
n
n
2
n

(B)

(C)

(D)

2
n

1
2
n

1
4
n

2
n

1
5
．设数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，
a
1
＝
1
，
a
2
＝
2
，且
a
n
＋
2＝
a
n
＋
3(
n
＝
1
，
2< br>，
3
，…
)
，
则
S
100
等于( )

(A)7000
(B)7250
(C)7500
(D)14950

二、填空题

6
．
1
2

1

1
3

2

1
4

3



1
n

1

n
＝
________.

7
．数列
{
n
＋
1
}
的前
n
项和为
________.

2
n
2
2
2
8
．数列
{
a< br>n
}
满足：
a
1
＝
1
，
a
n
＋
1
＝
2
a
n
，则
a
1
＋
a
2
＋…＋
a
n
＝
________.

9
．设
n
∈
N
，
a
∈
R，则
1
＋
a
＋
a
＋…＋
a
＝
________.

10
．
1

*
2
n
1
1
1
1

2


3




n

n
＝
________.
2
4
8
2
三、解答题

*
11．在数列
{
a
n
}
中，
a
1
＝－11
，
a
n
＋
1
＝
a
n
＋< br>2(
n
∈
N
)
，求数列
{|
a
n< br>|}
的前
n
项和
S
n
.



12
．已知函数
f
(
x
)
＝
a
1
x
＋
a
2
x
＋
a
3
x
＋…＋
a
n
x
(
n
∈
N
，
x
∈
R
)
，且对一切正整数
n
2
都有
f
(1)
＝
n
成立
.

(1)
求数列
{
a
n
}
的通项
a
n
；

(2 )
求
2
3
n
*
1
1
1




.

a
1
a
2
a
2
a
3
a
n
a
n

1
页脚内容< br>5

精锐教育班主任必读




13．在数列
{
a
n
}
中，
a
1
＝
1
，当
n
≥
2
时，
a
n
＝
1< br>
1
1
1




n
< br>1
，求数列的前
n
项和
2
4
2
S
n
.



Ⅲ

拓展训练题

14
．已知数列
{
a
n
}
是等差数列，且
a
1
＝
2
，
a
1
＋
a
2
＋
a
3
＝
12.

(1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式；
< br>n
(2)
令
b
n
＝
a
n
x
(
x
∈
R
)
，求数列
{
b
n
}< br>的前
n
项和公式
.



数列综合问题同步练习测试题

Ⅰ

基础训练题

一、选择题

1
．等差数列
{
a
n
}中，
a
1
＝
1
，公差
d
≠
0
，如果
a
1
，
a
2
，
a
5
成等比 数列，那么
d
等于
( )

(A)3
(B)2
(C)
－
2
(D)2
或－
2

2
．等比数列
{
a
n
}
中，
a
n
＞
0
，且
a
2
a
4
＋
2
a
3a
5
＋
a
4
a
6
＝
25
，则
a
3
＋
a
5
等于
( )

(A)5
(B)10
(C)15
(D)20

3．如果
a
1
，
a
2
，
a
3
， …，
a
8
为各项都是正数的等差数列，公差
d
≠
0
，则
( )

(A)
a
1
a
8
＞< br>a
4
a
5

(B)
a
1
a
8
＜
a
4
a
5

(C)
a
1< br>＋
a
8
＞
a
4
＋
a
5


(D)
a
1
a
8
＝
a
4
a
5

4
．一给定函数
y
＝
f
(
x
)
的图象在下列图中，并且对任意
a
1
∈
(0
，
1)
，由关系式
a
n
＋
1
*
＝
f
(
a
n
)
得到的数列
{
a
n
}
满足
a
n
＋
1
＞
a
n
(
n
∈
N
)
，则该函数的图象是
( )

< br>5
．已知数列
{
a
n
}
满足
a
1< br>＝
0
，
a
n

1

a
n< br>
3
*
(
n
∈
N
)
，则
a
20
等于
( )

3
a
n

1
(C)
3

(D)
(A)0
二、填空题

(B)
－
3

3

2

1
a
n
,

1

2
6
．设数列
{
a
n
}
的首项
a
1
＝
，且
an

1


4

a

1,
n

4

页脚内容
6

n
为偶数
,
则
a
2
＝
________
，
a
3
n
为奇数
.
精锐教育班主任必读

＝
________.

7
．已知等差数列
{
a< br>n
}
的公差为
2
，前
20
项和等于
150< br>，那么
a
2
＋
a
4
＋
a
6
＋…＋
a
20
＝
________.

8
．
某种细菌的培养过程中，每
20
分钟分裂一次
(
一个分裂为两个
)
，经过
3
个小时，
这种细菌可以由
1
个繁殖成
__ ______
个
.

*
9
．在数列
{
a< br>n
}
中，
a
1
＝
2
，
a
n
＋
1
＝
a
n
＋
3
n
(
n
∈
N
)
，则
a
n
＝
________.< br>
10
．在数列
{
a
n
}
和
{b
n
}
中，
a
1
＝
2
，且对任意正整 数
n
等式
3
a
n
＋
1
－
a
n
＝
0
成立，若
b
n
是
a
n
与
a
n
＋
1
的等差中项，则
{
b
n
}
的前
n
项和为
________.

三、解答题

*
11
．数列
{
a
n
}
的前
n< br>项和记为
S
n
，已知
a
n
＝
5
S< br>n
－
3(
n
∈
N
).

(1)求
a
1
，
a
2
，
a
3
；
(2)
求数列
{
a
n
}
的通项公式；
< br>(3)
求
a
1
＋
a
3
＋…＋
a2
n
－
1
的和
.



1 2
．
已知函数
f
(
x
)
＝
的通项公式.



13
．设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，已知
a
3
＝
12
，
S
12
＞
0
，
S
13
＜
0.

(1)
求公差
d
的范围；

(2)
指出
S
1
，
S
2
，…，
S
12
中哪个值最大，并说明理由
.



Ⅲ

拓展训练题

14
．甲、乙两物体分别从相距
70m
的两地同时相向运动
.
甲第
1
分钟走
2m
，以后每
分钟比前
1
分钟多走
1m
，乙每分钟走
5m.
(1)
甲、乙开始运动后几分钟相遇？

(2)
如果甲、乙到 达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前
1
分钟多走
1m
，乙继
续 每分钟走
5m
，那么开始运动几分钟后第二次相遇？




15
．在数列
{
a
n
}
中，若
a
1
，
a
2
是正整数，且
a
n
＝
|
a
n
－
1
－
a
n
－
2
|
，
n
＝
3
，
4
，
5
，…则称
{< br>a
n
}
为“绝对差数列”
.

(1)
举出一 个前五项不为零的“绝对差数列”
(
只要求写出前十项
)
；

(2)
若“绝对差数列”
{
a
n
}
中，
a
1
＝
3
，
a
2
＝
0
，试求出通项
a
n
；

(3)*
证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项
.



页脚内容
7

2
*
2
(
x＞
0)
，
设
a
a
·
f
(
a< br>求数列
{
a
n
}
1
＝
1
，
n
)
＝
2(
n
∈
N
)
，
n

1
2
x

4
精锐教育班主任必读


数列全章综合练习同步练习测试题

Ⅰ

基础训练题

一、选择题

1
．在等差数列
{
a
n
}< br>中，已知
a
1
＋
a
2
＝
4
，
a
3
＋
a
4
＝
12
，那么
a
5
＋
a
6
等于
( )

(A)16
(B)20
(C)24
(D)36

2
．在
5 0
和
350
间所有末位数是
1
的整数和
( )

(A)5880
(B)5539
(C)5208
(D)4877

2
3
．若
a
，
b
，
c
成等比数列，则函数
y
＝
ax
＋
bx
＋
c
的图象与
x
轴的交点个数为
( )

(A)0
(B)1
(C)2
(D)
不能确定

4
．在等差数列
{
a
n
}
中，如果前
5
项的和为
S
5
＝
20
，那么
a
3
等于( )

(A)
－
2
(B)2
(C)
－
4
(D)4

5
．若
{
a
n
}
是等差数列，首项
a
1
＞
0
，< br>a
2007
＋
a
2008
＞
0
，
a
2007
·
a
2008
＜
0
，则使前
n< br>项和
S
n
＞
0
成立的最大自然数
n
是
( )

(A)4012
(B)4013
(C)4014
(D)4015

二、填空题

6
．已知等比数列
{
a
n
}
中，
a
3
＝
3
，
a
10
＝
384
，则该数列的通项
a
n
＝
________.

7
．等差数列
{
a
n
}< br>中，
a
1
＋
a
2
＋
a
3
＝ －
24
，
a
18
＋
a
19
＋
a< br>20
＝
78
，则此数列前
20
项和
S
20< br>＝
________.

2
8
．数列
{
a< br>n
}
的前
n
项和记为
S
n
，若
S< br>n
＝
n
－
3
n
＋
1
，则
a
n
＝
________.

a
3

a6

a
9
9
．
等差数列
{
a
n
}
中，
公差
d
≠
0
，
且
a1
，
a
3
，
a
9
成等比数列，
则a
＝
________.


a

a
4
7
10
10
．设数列
{
a
n
}
是首项为
1
的正数数列，且
(
n
＋
1)
a
n

1
－
na
n
＋
a
n
＋
1
a
n
＝
0(
n
∈
N
)
，则它的通项公式
a
n
＝
________.

三、解答题

11
．设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且
a
3
＋< br>a
7
－
a
10
＝
8
，
a
1 1
－
a
4
＝
4
，求
S
13
.



12
．已知数列
{
a
n}
中，
a
1
＝
1
，点
(
a
n
，
a
n
＋
1
＋
1)(
n
∈
N
)
在函数
f
(
x
)
＝
2
x< br>＋
1
的图象上
.

(1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式；


(2)
求数列
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
；

(3)
设
c
n＝
S
n
，求数列
{
c
n
}
的前
n
项和
T
n
.



13
． 已知数列
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
满足条件
S
n
＝
3
a
n
＋
2.

(1)
求证：数列
{
a
n
}
成等比数列；

(2)
求通项公式
a
n
.




14
．某渔业公司今年初用
98
万元购进一艘渔船，用于捕捞，第一年需各种 费用
12
页脚内容
8

*
2
2
*
精锐教育班主任必读

万元，
从 第二年开始包括维修费在内，
每年所需费用均比上一年增加
4
万元，
该船每年
捕捞的总收入为
50
万元
.

(1)
写出该渔船前 四年每年所需的费用
(
不包括购买费用
)
；

(2)
该渔船捕捞几年开始盈利
(
即总收入减去成本及所有费用为正值
)
？

(3)
若当盈利总额达到最大值时，渔船以
8
万元卖出，那么该船为渔业 公司带来的
收益是多少万元？




Ⅱ

拓展训练题

15
．已知函数
f
(
x
)< br>＝
(1)
求
a
n
；

(2)
设b
n
＝
a
n

1
＋
a
n
2
＋…＋
a
2
n

1
，是否存在最 小正整数
m
，使对任意
n
∈
N
有
b
n＜



16
．
已知
f
是直角坐标系 平面
xOy
到自身的一个映射，
点
P
在映射
f
下的 象为点
Q
，
记作
Q
＝
f
(
P
).

设
P
1
(
x
1
，
y
1
)
，
P
2
＝
f
(
P
1
)
，
P
3
＝
f
(
P
2
)
， …，
P
n
＝
f
(
P
n
－
1
)
，…
.
如果存在一个圆，使所
*
有的点
P
n< br>(
x
n
，
y
n
)(
n
∈
N
)
都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点
P
n
(
x
n
，
y
n
)
的一个收
敛圆
.
特别地，当
P
1
＝
f
(
P
1
)
时，则称点< br>P
1
为映射
f
下的不动点
.

若点
P
(
x
，
y
)
在映射
f
下的象为点
Q
(
－
x
＋
1
，
2
2
2
*
1
x
2

4
(
x
＜－
2)< br>，数列
{
a
n
}
满足
a
1
＝
1
，
a
n
＝
f
(
－
1
a
n

1
)(
n
∈
N
).

*
m
成立？若存在，求出
m
的值，若不存在，请说明理由
.
25
1
y
).

2
(1)
求映射
f
下不动点的坐标；

*
(2)
若
P
1
的坐标为
(2
，
2)
，求证 ：点
P
n
(
x
n
，
y
n
)(n
∈
N
)
存在一个半径为
2
的收敛圆
.




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9

保管员工作总结-有没有好听的歌

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