课后习题答案 (1)
萌到你眼炸
515次浏览
2021年01月28日 18:54
最佳经验
本文由作者推荐
班委职责-雪景散文
某大学为了了解学生每天上网的时间，
在全校
7500
名学生中采取重复抽样 方法随机抽取
36
人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据：
已知：
n
36
，当
为、、时，相应的
z
0< br>.
1
2
1
.
645
、
z
0
.
05
2
1
.
96
z
0.
01
2
2
.
58
。
根 据样本数据计算得：
x
3
.
32
，
s
1
.
61
。
由于
n
36为大样本，所以平均上网时间的
90%
的置信区间为：
x
< br>z
2
s
n
3
.
32
1
.
645
1
.
61
36
< br>3
.
32
0
.
44
，即（，）。
平均上网时间的
95%
的置信区间为：
x
z< br>
2
s
n
3
.
32
1
.
96
1
.
61
36
3.
32
0
.
53
，即（，）。
平均上网时间的
99%
的置信区间为：
x
z< br>
2
s
n
3
.
32
2
.
58
1
.
61
36
3.
32
0
.
69
，即（，）。
一 位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额
的标准差为
1000
元，
要求的估计误差在
200
元以内，
置信水平为
99%
。
应选取多大的样本？
解：已知：
σ
=1000
，估计误差
E
=200
，
α
=
，
Z
α
/2
=
应抽取的样本量为：
n
2
2
z
2
E
2
2
.
58
2
1000
2
167
200
2
计算下列条件下所需的样本量。
（
1
）
E
=
，
π
=
，置信水平为
96%
（
2
）
E
=
，
π
未知，置信水平为
95 %
（
3
）
E
=
，
π
=
，置信水平为
90%
解：（
1
）已知：
E
=，
π
=
，
α
=
，
Z
α
/2< br>=
应抽取的样本量为：
n
2
z
1
2
E
2
2
.
05
2
0
.
4
1
0
.
4
2522
0
.
02
2
（
2
）已知：
E
=
，
π
未知，
α
=
，
Z
α
/2
=
由于
π
未知，
可以使用
（因为对于服从二项分布的随机变量，
当
π
取时，
其方差达到最大值。
因此，在无法得到总体比例的值时，可以用代替 计算。这样得出的必要样本容量虽然可能
比实际需要的容量大一些，
但可以充分保证有足够高的 置信水平和尽可能小的置信区间）
，
故应抽取的样本量为：
n
2< br>z
1
2
E< br>2
1
.
96
2
0
.
5
1
0
.
5
601
2
0
.
04
（
3
）已知：
E
=
，
π
=
，
α
=
，
Z
α
/2
=
应抽取的样本量为：
n
2
z
1
2
E
2
1
.
645
2
0
.
55
1
0
.
55
268
2
0
.
05
、
已知两个正态总体的方差
1
2
和
2
2
未知但相等，
即
1
2
=
2
2
。
从两个正态总体中分别抽取两
个独 立的随机样本，它们的均值和标准差如下表：
来自总体
1
的样本
来自总体
2
的样本
n
1
=14
n
2
=7
x
1
=
x
2
=