北师大版五年级数学下册知识点总结
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 19:18
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北师大版五年级数学下册概念与公式整理版
一、分数乘法、分数除法
1.
分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2.
分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：
25
÷
5=?
已知两个乘数
（因数）
的积是
25
，
其中的一个因数是
5
，
求另一因数是多少？
3.
分数乘法的运算法则：
1
）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；
2
）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4.
分数除法的运算法则：
1
）一个数除以一个整数（
0
除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；
2
）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；
3
）除以一个数（
0
除外）等于乘这个数的倒数；
4
）当除数
<1
时，商大于被除数；
（商就是得数）
5
）当除数
=1
时，商等于被除数；
6
）当除数
>1
时，商小于被除数。
5.
分数 除法的意义：如果两个数的乘积是
1
，那么这两个数叫做
互为倒数
，其中一个 数叫做
另一个数的
倒数
。
6.
注意：
1
的倒数是
1
，而
0
没有倒数。
7.
分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
1
1
1
如：
×
5
表示求
5
个
的和 是多少，或者表示
的
5
倍是多少。
2
2
2
8.
一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
1
1
1< br>1
如：
4×
表示求
4
的
是多少。
3×
表示
3
的
是多少。
3
3
3
3
9.
分数乘、除法的实际问题
1
）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2
）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10.
原价×折扣
=
现价；现价÷原价
=
折扣；现价÷折 扣
=
原价。
11.
找单位“
1
”的方法：
①总数量是单位“
1
”
；
1
例如：小红看完整本
书的
，那么单位“
1
”是整本书的页码。
2
②原价就是单位“
1
”
；
1
例如：笔 记本电脑
原价
是
3000
元，现在降价了
，那么单位“
1< br>”是原价
3000
元。
2
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“
1
”
；
< br>1
例如：全校男生的人数是女生人数
的
，那么单位“
1
”是女 生人数。
2
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“
1
”
。
1
例如：商店卖的苹果
比
橘子多
，那么单位“
1
”是橘子数量。
2
总结：单位“
1
”在总数、原价、的前面、比后面。
以上内容请同学们务必多理解、多运用！！
第
1
页
12.
分数应用题的解题方法：
（分率就是几分之几）
题型
1
：商店卖出的苹果
6
千克，卖出的苹果比橘子多
1
，求卖 出橘子多少千克？
2
【解题思路】
第一步：找单位“
1
”
该题
中：
单位“
1
”是“比”字后面的东西——橘子数量。
第二步：判断单位“
1
”已知还是未知？已知用乘，未知用除。
如 果单位“
1
”已知，就用
乘法
解，用单位“
1
”的量乘以谁 的分率就算谁的具
体量。
如果单位“
1
”未知，说明题目是求单位 “
1
”的量。要用
除法
或者
列
X
方程
计< br>算单位“
1
”的量，用已知量除以它对应的分率。
该题
中：
单位“
1
”橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把已知量苹
果作为 被除数。
第三步：某物
比
单位“
1
”
多
几分之几就写：
（
1
＋
分数）
，
；
某物
比
单位“
1
”
少
几分之几就写：
（
1－
分数）
，或说减少了几分之几。
1
1
该题中：苹果比橘子多
，
也就是苹果是橘子的
(1
)
，
根据前一步所得的被除
2
2
1
数是苹果数量
6
千克，因此 最后列式为：
6
(1
)
4
。
2
1
苹果比橘子增加了
2
1
1
注意：
苹果比橘子多
等同 于
苹果是橘子的
1
+
2
2
1
苹果增加到橘子的< br>
1
+
2
同学 们可以用具体数字带进去理解，例如：苹果为
3
千克，橘子为
2
千克。
题型
2
：商店卖出苹果
6
千克，卖出橘子
4
千克，问卖出的苹果是橘子的几分之几？
【解题思路】
第一步：求分率的应用题，我们同样要找单位“
1
”
。
该题问卖出的苹果是橘子的几分之几？单位“
1
”是橘子。
第二步 ：单位“
1
”的量做除数，求谁的分率就用谁的具体量
除以
单位“
1
”的量。
该题单位“
1
”是橘子，因此橘子做除数，苹果做被除数 来除以单位“
1
”
，因此
3
最终得出：
6
4
。
2
题型
3
：求平均数的应用题，求谁的量就把谁做除数。
例：一堆煤 ，
5
天烧了
10
吨，求平均
每天
烧多少
吨
？
求每天，天就作为除数，把
5
天做除数，即
10
÷5=2
（吨）
；
例：一堆煤，
5
天烧了
10
吨，求平均
每吨
烧多少
天
？
求每吨，吨就做除数 ，即
5
÷
10=0.5
（天）
。
注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。
13.
分数应用题如何列式：
以上内容请同学们务必多理解、多运用！！
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2
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