正方体的11种展开图规律大全-正方体展开264种
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2021年01月28日 23:17
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正方体的
11
种展开图
判断技巧
我们知道，同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢？
同学们一定熟 悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成
9
个小正方形，剪去角上四个小正
方形， 可以拼成一个无盖的正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如
图一。
好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图
1
（
1
）中哪个面拼接 在一起呢？
观察图
1
（
2
）
，知“上”和前、后、左、右任 一个面拼接都行（这四种拼接看作同
一种情形）
，不妨和“后”拼接在一起，如图
2< br>。
根据上和下、左和右、前和后相间 隔这一规律，现在我们把图
2
中的“左”或“右”
平移，可得图
3
～ 图
7
五种情形。
平移图
2
中的“前 ”，可得图
8
；再平移图
8
中的“左”，可得图
9
、图10
；
把图
10
中的“上”向左平移，得图
11
；若移 动图
8
（或图
9
、图
10
）中的“左”，
又可得图
12
。
同学们，当你和我一样，把图
2
～图< br>12
这
11
个图剪下来，动手折一折，得到
11
个漂亮的小正 方体时，你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧！
对正方体表面展开图的
11
种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈
6
种，
一三二有
3
种，二二二与三三各
1
种，展开图共有
11
种。“动手实践，自主探索和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们
进行主动探索与合 作交流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证
等数学活动，就能使我们“建立空间观念 ，发展几何直觉”，提高思维能力。