在游戏中学习高中数学
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 23:46
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在
游
戏
中
学
习
高
中
数
学
——
椭圆定义及简单几何性质的开放式教学设计
重庆市梁平县红旗中学
陈
奉
奎
长期以来，
我们 的课堂教学墨守陈规：教师滔滔不绝地讲，学生安安静静地听，致使课
堂气氛如一潭死水，
压抑 沉闷，
很难激发学生的学习兴趣，
严重地抑制了学生的主动性和创
造性。
< br>高中数学课程标准指出：
“高中数学课程要为学生形成积极主动的、多样的学习方式进
一 步创造有利的条件，
以激发学生的数学学习兴趣，
鼓励学生在学习过程中，
养成独立思 考、
积极探索的习惯。
”这就要求课堂教学有一个质的飞跃，笔者认为课堂教学的飞跃关键就在
于课堂的开放。
课堂教学的开放性则指在良好的课堂氛围中，
教师采取积极 有效的教学方法、
手段、
形
式给学生较自由的学习与思维的时间和空间，
促使 学生主动参与学习活动，
体验知识的形成
过程，使能力和情感得到同步发展，个性得到充分的发 挥，促进学生的可持续发展。
本文仅就
“椭圆的定义及其简单几何性质”
的 教学设计为例，
打破严格按章节顺序教学
的常规，并在高中数学教学中通过游戏进行开放式教学 作一些尝试。
课题：
第八章
《圆锥曲线方程》
一、椭圆（第一课时）
。
教学目标：
1
、理解 椭圆的定义、长轴、短轴等概念和推导椭圆的标准方程的方法。会根据图形说
出椭圆的对称性、范围、顶 点、焦点等性质。
2
、培养学生运动变化的观点，训练学生的动手和动脑的探索能力。
3
、通过游戏激发学生的数学学习兴趣，培养学
生的协作、友爱精神。
教学重点：
椭圆的定义及其简单何性质。
教学难点：
由圆到椭圆的演变及椭圆的简单几
何性质。
上课地点：
学校操场。
课前准备：
剪刀，足够长的可剪断的绳子， 画
跑道线的工具（用于画线、写字）
。并在操场上先画
1
出两条互相垂直的直线，如图一所示。全班同学围坐在图一周围。
教学过程设计：
一、模拟情景，激情引题。
模拟播报“神舟
5
号”飞船试验成功的新闻，激发学生的爱国热情，进行
爱国主义教育，并由其运行的轨迹引入课题：椭圆的定义及其简单几何性质。
二、参与游戏，获取知识。
1
、椭圆的定义。
游戏一：演示轨迹促回忆
由“椭圆”容易使我们想到很熟悉的“圆”
，我们 来作个游戏，用绳子演示圆的形成过
程，谁能来？（可能会非常踊跃。请两位同学出来，剪下一段绳子， 一人拉着绳子的一端站
在
O
点处，另一人拉直绳子，绕着
O
点旋转了 一周。之后我又请
20
个同学站在圆周上，让
大家看到一个更直观、
更具体的 圆。
完成后请同学们回到自己的位置。
并为全班同学如何参
与游戏二奠定基础。
）
游戏二：齐心协力唱大戏
从名称上看“椭圆”与“圆”肯定有联系。 我们又来作个游戏，用绳子演示椭圆的形成
过程，谁能来？（可能会非常安静，没有谁能来演示。
）
教师接着引导：确定圆的关键是什么？（一个定点即圆心，一个定长即半径。
） 由此看
来，只一个定点很可能就形成不了椭圆了。
（引导学生说出：取两个定点。
）到 哪里去找两个
定点呢？能不能把圆中的一个变成两个呢？能不能把圆中的一个定点看成两个定点呢？待< br>到有同学能把
O
点看成是两个重合的点时，再请几个同学出来做这个游戏，象演示圆的形
成过程那样演示椭圆的形成过程，并要求他们必须让全班同学齐上阵，共同参与游戏。
（在同学们尝试过程中，老师适当的点拨，直到
完成游戏。之后再进行一次完整的演示，并
画出 椭圆，与此同时，其余同学也依次站到
椭圆上来，形成一个较大较扁的椭圆。如图
二）
接着提问：你能不能给椭圆下个定义
呢？（请同学下定义，并引导得出：平面内
与两个 定点
F1
、
F2
的距离的和等于常数
[
记
作2a]
的点的轨迹叫椭圆。
）紧接着又问：是不是只要“距离的和等于常数
2a< br>”就一定能形
2