《等比数列》专项练习题.doc
玛丽莲梦兔
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2021年01月28日 23:51
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高二数学《等比数列》专项练习题
一、选择题：
1
．
{a
n
}
是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为
（
）
2
}
也是等比数列
②
{ ca
n
}( c
≠
0)
也是等比数列
①
{a
n
1
③
{
}
也是等比数列
④
{ln a
n
}
也是等比数列
a
n
A
．
4 B
．
3 C
．
2 D
．
1
2
．等比数列
{a
n
}
中，已知
a
9
=
－
2
，则此数列前
17
项之积为
（
）
16
B
．－
2
16
C
．
2
17
D
．－
2
17
A
．
2
3
．等比数列｛
a
n
｝中，
a
3
=7
，前
3
项之和
S
3
=21
，
则公比
q
的值为
（
）
1
1
A
．
1 B
．－
C
．
1
或－
1 D
．－
1
或
2
2
4
．在等比数列
{a
n
}
中，如果
a
6
=6
，
a
9
=9
，那么
a
3
等于
（
）
3
C
．
1
6
D
．
2
A
．
4 B
．
2
9
5
．若两数的等差中项为
6
，等比中项为
5
，则以这两数为两根的一元二次方程为
（
）
2
－
6x
＋
25=0 B
．
x
2
＋
12x
＋
25=0
A
．
x
2
＋
6x
－
25=0 D
．
x
2
－
12x
＋
25=0
C
．
x
6
．某工厂去年总产
a
，计划今后
5
年内每一年比上一年增长
10%
，这
5
年的最
后一年该厂的总产值是
（
）
4
5
6
5
a B
．
1.1
a C
．
1.1
a D
．
(1
＋
1.1
)a
A
．
1.1
7
．等比数列
{a
n
}
中，
a
9
＋
a
10
=a( a
≠
0)
，
a
1 9
＋
a
20
=b
，则
a
99
＋
a
100
等于
（
）
10
9
9
1
0
8
9
b
)
b
)
A
．
D
．
(
b
B
．
(
C
．
b
a
a
a
a
8
．已知各项为正的等比数列的前
5
项之和为
3
，前
15
项之和为
39
，则该数列的
前
10
项之和为
（
）
A
．
3 2 B
．
3
13
C
．
12 D
．
15
9
．某厂
2001
年
12
月份产值计划为当年
1
月份产值的
n
倍，则该厂
2001
年度产
值的月平均增长率为
（
）
n
A
．
11
11
n
C
．
12
n 1
D
．
11
n 1
B
．
30
10
．
已
知
等
比
数
列
a
n
中
，
公
比
q 2
，
且
a a a a
等于
3 6 9 3 0
a
1
a
2
a
3
a
30
2
，
那
么
（
）
n
10
A
．
2 B
．
20
2 C
．
16
2 D
．
15
2
＋
1
，则
k
的值为
（
）
11
．等比数列的前
n
项和
S
n
=k
·
3
A
．全体实数
B
．－
1 C
．
1 D
．
3
3
3
12
．某地每年消耗木材约
20
万
m
，每
m
价
240
元，为了减少木材消耗，决定
5
3
按
t%
征收木材税，这样每年的木材消耗量减少
t
万
m
，为了既减少木材消
2
耗又保证税金收入每年不少于
90
万元，则
t
的范围是
（
）
A
．
[1
，
3] B
．
[2
，
4] C
．
[3
，
5] D
．
[4
，
6]
二、填空题：
13
．在等比数列
{a
n
}
中，已知
a
1
=
____
．
3
，
a
4
=12
，则
q=_____ ____
，
a
n
=____
2
14
．在等比数列
{a
n
}
中，
a
n
＞
0
，且
a
n
2
=a
n
＋
a
n
1
，则该数列的公比
q=___
＋
＋
___
．
15
．在等比数列｛
a
n
｝中，已知
a
4
a
7
＝－
512
，
a3
＋
a
8
＝
124
，且公比为整数，求
a
10
＝
．
2
16
．
数
列
｛
a
n
｝
中
，
a
1
3
且
a
n 1
a (n
是
正
整
数
)
，则数
列
的
通项公
式
n
a
．
n
三、解答题：
17
．已知数列满足
a
1
=1
，
a
n
1
=2a
n
＋
1(n
∈
N
*)(1)
求证数列
{ a
n
＋
1}
是等比数列
；
＋
(2)
求
{a
n
}
的通项公式．