一轮复习等差等比数列证明练习题.doc
余年寄山水
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2021年01月28日 23:57
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西安科技大学怎么样-初中语文说课稿
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让每个人平等地提升自我
1
．已知数列
a
n
是首项为
a
1
1
4
，公比
q
1
4
的等比数列，
b
n
2
3log
1
a
n
4
(n N *)
，数列
c
n
满足
c
n
a
n
b
n
．
（
1
）求证：
b
n
是等差数列；
2
．数列
a
n
满足
a
1
2, a
n 1
a
n
2
6a
n
6( n N )
，
设
c
n
log
5
(a
n
3)
．
（Ⅰ）求证：
c
n
是等比数列；
3
．设数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，已知
a
1
2a
2
3a
3
na
n
(n
1)S
n
2n (n
N
*
)
．
（
2
）求证：数列
S
n
2
是等比数列；
4
．数列
{ a
n
}
满足
2
n 1
a
n
（
1
）证明
:
数列
{
2
n
a
1
1, a
n 1
a
n
2
n
( nN )
}
是等差数列；
a
n
5
．数列
a
n
首项
a
1
1
，前
n
项和
S
n
与
a
n
之间满足
a
n
2S
2
n
(n 2)
2S
n
1
（
1
）求证：数列
1
S
n
是等差数列
6
．数列
{
a
n
}
满足
a
1
3
，
a
n 1
a
n
2
，
1
（
1
）求证：
{
a
n
1
}
成等比数列；
N
*
)
且
a
1
1
，
a
n
2
7
．已知数列
{ a
n
}
满足
a
n 1
3a
n
4
，
(n
（Ⅰ）求证：数列
a
n
2
是等比数列；
0
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让每个人平等地提升自我
8
．
数列
{ a
}
满足
:
a
1
n
（
1
）证明：数列
{
*
a
n
1, n a
n 1
(n 1) a
n
n (n 1),n N
}
是等差数列；
n
n
9
．已知数列
{a }
的首项
a =
2
，
a
n
2a
n
，
n=1
，
2
，
1
3
a
n
1
（
1
）证明：数列
1
a
n
1
是等比数列；
10
．已知数列
{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，
a
1
1
, S
n
n
2
a
n
n(n 1), n 1,2,
．
2
（
1
）证明：数列
n
1
n
S
n
是等差数列，并求
S
n
；
11
．（
16
分）已知数列
{ a
n
}
的前
n
项和是
S
n
，且
S
n
（
1
）证明：
2a
n
n
a
n
1
为等比数列；
2, a
2
3, a
n 2
3a
n 1
2a
n
( n
N )
12
．数列
{ a
n
}
满足：
a
1
（
1
）记
d
n
a
n 1
a
n
，求证：数列
{ d
n
}
是等比数列；
13
．已知数列
{ a
n
}
的相邻两项
a
n
，
a
n 1
是关于
x
方程
x
2
（
1
）求证：数列
{ a
n
2
n
x
b
n
0
的两根，且
a
1
1
．
1
2
n
}
是等比数列；
3
14
．（本题满分
12
分）已知数列
{ a
n
}
中，
a
1
（Ⅰ）证明：数列
5
且
a
n
2a
n 1
2
n
1
（
n
2
且
n N *
）．
a
n
1
为等差数列；
2
n
15
．已知数列
a
n
中
,
a
1
1, a
n 1
a
n
(n
a
n
3
N
*
)
（
1
）求证
:
1
a
n
1
是等比数列
,
并求
a
n
的通项公式
a
n
2
16
．设数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，
n
．已知
a
1
1
，
a
2
3
2
，
a
3
5
4
，且当
n
2
时，
4S
n 2
5S
n
8S
n 1
S
n 1
．
（
1
）求
a
4
的值；
1