(完整版)高一数学数列练习题含答案
温柔似野鬼°
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2021年01月28日 23:57
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高
一、选择题：
一
级
数
学
数
列
练
习
题
1
、等差数列
{
a
n
}
中
,
a< br>1
3
,
a
5
7
,
则数 列
{
a
n
}
第
9
项等于（
C
）
A
、
9 B
、
10 C
、
11 D
、
12
2
、等比数列
a
n
中
,
a
2
9
,
a
5
243
,
则
a
n
的第
4
项为（
A
）
A
、
81
B
、
243 C
、
27 D
、
192
3
、已知一等差数列的前三项依次为
x
,
2
x
2
,
4
x
3
，那么
22
是此数列的第（
D
）项
A
、
2
B
、
4
C
、
6
D
、
8
4
、已 知等差数列
{
a
n
}
中，
a
7
＋
a
9
＝
16
，
a
4
＝
1
，则a
12
的值是
(
A
)
A
、
15
B
、
30
C
、
31
D
、
64
5
、设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
S
3
9
，
S
6
36
，则
a
7
a
8
a
9
（
B
）
A
、
63
B
、
45
C
、
36
D
、
27
6
、已知
m
和
2< br>n
的等差中项是
4,2
m
和
n
的等差中项是
5
，则
m
和
n
的等差中项是
(
B
)
A
、
2
B
、
3
C
、
6
D
、
9
7
、在等差数列
a
n
中，若
a
4
a
6
a
8
a
10
a
12
120
，则2
a
10
a
12
的值为（
C
）
A
、
20
B
、
22
C
、
24
D
、
28
8
、已知等差数列
{a
n
}< br>满足
a
5
a
6
=28
，则其前
1 0
项之和为
（
A
）
A
、
140
B
、
280
C
、
168
D
、
56
9
、等差数列
{
a
n
}
共有
2n+1
项，其中奇数项 之和为
4
，偶数项之和为
3
，则
n
的值是
( A )
A
、
3
B
、
5
C
、
7
D
、
9
10
、在数列
{
a
n
}
中，对任意
n
∈
N
*
，都有
a
n
＋
1
－
2
a
n
＝
0(
a
n
≠
0)
，则
1
1
1
A
、
1
B
、
C
、
D
、
2
3
4
1 1
、在各项均为正数的等比数列
{
a
n
}
中，若
a
5
a
6
＝
9
，则
log
3
a1
＋
log
3
a
2
＋…＋
log
3< br>a
10
等于
( B
)
A
、
12
B
、
10
C
、
8
D
、
2
＋
log
3
5
12
、设 数列
{
a
n
}
的通项公式是
a
n
2
a
1
＋
a
2
等于
(
D
)
2
a
3
＋
a
4
n
，则
{
a
n
}
中最大项是（
B
）
2
n
100
A.
a
9
B.
a
10
C.
a
9
和
a
10
D.
a
8
和
a
9
二、填空题：
13
、数列
{
a
n
}
是等差数列，
a4
7
，则
s
7
_________49
14
、已知数列
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
n
10
n
，则其 通项
a
n
值为
25
2
2
n
11
；当
n
5
时
S
n
最大
,
且最大
15
、
已知数列
{
a
n
}
满足< br>16
、已知数列
a
n
1
a
1
＝
1< br>，
a
n
＋
1
＝
，则
a
5
＝
_______
5
1
＋
a
n
a
n
满足
a
n
2
a
n
1
3
且
a
1
1
，则数列
a
n
的通项公式为
__________
a< br>n
2
n
1
3
三、解答题：
17
、设
a
n
为等差数列，
b
n
为等比数列，
a
1
b
1
1
,
a
2
a
4
b
3
,
b
2
b
4
a
3
,
分别求出
a
n
及
b
n
的前
10
项
的和
S
10< br>及
T
10
.
解：设等差数列
a
n
的公差为
d
,
等比数列
b
n
的公比为
q
.
a
2
1
d
,
a
4
1
3
d
,
b
3
q
2
,
q
2
2
4
d
①
2
,
q
4
1
2
d
②
又
b
2
q,
b
4
q
3
,
a
3
1
2
d
,
a
3
b3
则由①，②得
2
q
4
q
2
-
将
q
2
当
q
当
q
1
3
55
代入①，得
d
,
S
10
2
8
8
2
31
时，
T
10
(
2
2
)
，
2
32
2
31
时，
T
10
(
2
2
)
2
32
18
、等差数列
{
a
n
}
的各项均为正数，
a
1
＝
3
，前
n
项和 为
S
n
，
{
b
n
}
为等比数列，
b
1
＝
1
，且
b
2
S
2
＝
64
，
b
3
S
3
＝
960.
(1)
求
a
n
与
b
n
；
1
1
1
3
(2)
证明：
＋
＋…＋
<.
S
1
S
2
S
n
4
解
< br>(1)
设
{
a
n
}
的公差为
d
，< br>{
b
n
}
的公比为
q
，则
d
>0< br>，
q
≠
0
，
a
n
＝
3
＋< br>(
n
－
1)
d
，
b
n
＝
q
n
－
1
，依题意有
b
2< br>S
2
＝
6
＋
d
q
＝< br>64
，
d
＝
2
，
解得
或
2
40
b
S
＝
9
＋
3
d
q
＝
960.
q
＝
8
，
3
3
q
＝
3
，
6
d
＝－
，
5
(
舍去
)
．
故
a
n
＝
2
n
＋
1
，
b
n
＝
8
n
－
1
.
3
＋
2
n
＋
1
(2)< br>证明：由
(1)
知
S
n
＝
×
n
＝< br>n
(
n
＋
2)
，
2
1
1
1
1
－
1
＝
＝
n
，
S
n
n
n
＋
2
2
n
＋
2
1
1
1
1
1
1
1
∴
＋
＋
…
＋
＝
＋
＋
＋
…
＋
S
1
S
2
S
n
1
×
3
2
×
4
3
×
5
n
n
＋
2
1
1
－
1
＋
1
－
1
＋
1
－
1
＋
…
＋
1
－
1
＝
3
2
4
3
5
n
n
＋
2
2