数列基础练习试题
巡山小妖精
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2021年01月28日 23:58
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.
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.
博文教育专用试题
数列基础练习
1
．
已知等差数列
的公差为
，
若
成等比数列
，
则
的值为
（
）
A.
B.
C.
D.
2
．
已知等差数列
中
，
若
，
则它的前
项和为
（
）
A.
B.
C.
D.
3
．
已知等差数列
的前
项
和为
．
若
，
，
则
A. 35
B. 42
C. 49
D. 63
4
．
设等差数列
的前
项
和为
.
若
，
，
则
A.
B.
C.
D.
5
．
在等差数列
中
，
已知
，
则
（
）
A. 38
B. 39
C. 41
D. 42
6
．
数列
a
n
为等比数列
，
且
a
2
1
，
公比
q
2
，
则
a
4
（
）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
7
．
在正项等比数列
a
n
中
，
若
a
1
1
，
2
a
，
则
a
5
3
，
2
a
2
成等差数列
a
（
）
3
A.
1
2
B.
1
2
C.
3
2
2
D.
3
2
2
8
．
在等比数列
a
n
中
，
a
2
2
，
a
5
1 6
，
则
a
6
（
）
A. 14
B. 28
C. 32
D. 64
9
．
等 比数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，
且
4
a
1
，
2
a
2
，
a
3
成等差数列
，< br>若
a
1
1
，
则
s
4
< br>（
A. 7
B. 8
C. 15
D. 16
10
．
已知等比数列
a
n
满足
a
1
a
2
3
，
a
2
a
3
6
，
则
a
7
（
）
.
word
可编辑
.
A. 64
B. 81
C. 128
D. 243
11
．
若数列
的前
n
项和
,
则
A. 120
B. 39
C.
D.
12
．< br>已知等比数列
a
n
，
且
a
6< br>
a
8
4
，
则
a
8
< br>a
4
2
a
6
a
8
< br>的值为
（
）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
13
．
已知数列
< br>a
n
满足
a
n
1
1
2
a
n
，
若
a
4
8
，
则
a
1
等于
A. 1
B. 2
C. 64
D. 128
14
．
已知等差数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，
若
a
3
a
5
a
7
24
，
则
S
9
（
）
A.
16
B.
32
C.
64
D.
72
15
．
已知等比数列
a< br>n
满足
a
1
a
3
1 0,
a
2
a
4
5
，
则
a
5
=
A. 1
B.
1
1
2
C.
4
D. 4
16
．
在 等差数列
{
a
n
}
中
，
a
3< br>,
a
2
15
是方程
x
6
x
10
0
的根
，
则
S
17
的 值是
（
）
A. 41
B. 51
C. 61
D. 68
17
．
在各项为正数的等比数列
a
n
中
，
S
2
9
，
S
3
21
，
则
a
5
a
6
（
）
A.
144
B.
121
C.
169
D.
148
18
．
若公差为
2
的等差数列
a
n
的前
9
项和为
81
，
则< br>a
9
（
）
A.
1
B.
9
C.
17
D.
19
19
．《
张丘建算经
》
是我 国古代内容极为丰富的数学名著
，
书中有如下问题
：“
今有女不善织
，
日减功迟
，
初
日织五尺
，
末日织一尺
，
今共织九十尺
，
问织几日
？”，
已知
“
日减功迟
”
的具体含义是每天比前一天少织同样
多的布
，
则此问题的答案是
（< br>
）
A. 10
日
B. 20
日
C. 30
日
D. 40
日
20
．
已知数列
{
a
n
n
}
的前
n
项和
S
n
2
1
，
那么
a
4
的值为
A
．
1
B
．
2
C
．
4
D
．
8
）
.
word
可编辑
.
专业
.
专注
.
.
.
专业
.
专注
.
参考答案
1
．
C
【
解析
】
分析
：
根据
成等比数列求得首项
，
然后再根据通项公式求
即可
．
详解
：∵
成等比数列
，
∴
，
即
，
解得
,
∴
.
故选
C.
点睛
：
本题解题的关键是由条件求出
，
然后再 根据等差数列的通项公式求解
，
主要考查学
生的运算能力
．
2
．
D
【
解析
】
分析
：
利用等差数列的性质求和
.
详解
：
由题得
故答案为
：
D
点睛
：
(1)
本题主要 考查等差数列的性质
，
意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能
力
.( 2)
等差数列
,
则
,
特殊地
，
时
，
则
，
是
、
的等
中
，
如果
差中项
.
3
．
B
的前
【
解析
】
分析
：
可利用
“
若等差数列
项
和为
，
则
、
、
、
成等差数列
”
进行求解
．
详解
：
在等差数列
中
，
、
、
成等差数列
，
即
7
、
14
、
成等差数列
，
.
word
可编辑
.