2020高考数列练习题25题(理科适用)
巡山小妖精
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2021年01月28日 23:58
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学霸数学
高考数列练习題
25
題
1
．
（
2016
•
朔州模拟）已知数列
{a
n
}
为等差数列，数列
{b
n
}
满足
b
n
=a
n
+n
，若
b
2
，
b
5< br>，
b
11
成等比数列，且
b
3
=a
6
．
（
1
）求
a
n
，
b
n
；
（
2
）求数列
{
2
．
（
2016•
湛江一模）等比数列
{a
n
}
的各项均为正数，且
2 a
1
+3a
2
=1
，
a
3
=3
（
Ⅰ
）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（< br>Ⅱ
）设
S
n
为数列
{a
n
}
的前< br>n
项和，
b
n
=
，求数列
{b
n
}
的前
n
项和
T
n
．
．
}
的前
n
项和
S
n
．
3
．
（
2016
•
红桥区模拟）设已知
{a
n
}
是递增的 等比数列，若
a
2
=2
，
a
4
﹣
a
3
=4
，
（
Ⅰ
）求首项
a
1
及公比
q
的值；
（
Ⅱ
）求数列
{a
n< br>}
的第
5
项
a
5
的值及前
5
项和< br>S
5
的值．
第
1
页（共
7
页）
学霸数学
4
．
（
2016
•
扬州校级一模）已知数列{a
n
}
是等差数列，且
a
1
=2
，
a
1
+a
2
+a
3
=12
．
（
1
）求数列
{a
n
}
的通项公式；
< br>（
2
）令
b
n
=a
n
•
3
n
，求数列
{b
n
}
的前
n
项和
S
n
．
5
．
（
2016
•
渭南一模）在△
ABC
中，角
A
，
B
，
C
的对应边 分别是
a
，
b
，
c
满足
b
2
+c
2
=bc+a
2
．
（
Ⅰ
）求角
A
的大小；
（
Ⅱ
） 已知等差数列
{a
n
}
的公差不为零，若
a
1
co sA=1
，且
a
2
，
a
4
，
a
8
成等比数列，求
{
6
．
（
2016
•
杭州模拟）数列
{a
n
}
满足
a
1
=2
，
a
n+1< br>=a
n
2
+6a
n
+6
（
n
∈N
×
）
（
Ⅰ
）设
C
n
=l og
5
（
a
n
+3
）
，求证
{C
n
}
是等比数列；
（
Ⅱ
）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（
Ⅲ
）设
，数列
{b
n}
的前
n
项的和为
T
n
，求证：
．
}
的前
n
项和
S
n
．
第
2
页（共
7
页）
学霸数学
7
．
（
2016
•
铜陵一模）设数列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n
=2
n+1
，数列
{b
n
}
满足
b
n
=
（
1
）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（
2< br>）求数列
{b
n
}
的前
n
项和
T
n
．
8
．
（
2016
•
兴庆区校级一模）设数列
{a
n
}
的前
n
项积为
T
n
，且
T
n
=2
﹣< br>2a
n
（
n
∈
N
*
）
．
（
Ⅰ
）求证数列
是等差数列；
+n
．
（
Ⅱ
）设
b
n
=
（
1
﹣
a
n
）
（
1
﹣
a
n+1
）
，求数 列
{b
n
}
的前
n
项和
S
n
．< br>
9
．
（
2016
•日照一模）已知数列
{a
n
}
前
n
项和
Sn
满足：
2S
n
+a
n
=1
（
Ⅰ
）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（
Ⅱ
）设
b
n
=
10
．
（
2016
•< br>淮北一模）在等比数列
{a
n
}
中，
a
3
=
，
S
3
=
．
（
Ⅰ
）求
{a
n
}
的通项公式；
（
Ⅱ
）记
b
n
=log
2
，且
{bn
}
为递增数列，若
C
n
=
，求证：
C
1
+C
2
+C
3
+
…
C
n
＜< br>．
，数列
{b
n
}
的前
n
项和为
T
n
，求证：
T
n
＜
．
第
3
页（共
7
页）