高二数学数列专题练习题-精品
温柔似野鬼°
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2021年01月29日 00:00
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高二学习计划-防患于未然的意思
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高二数学数列专题练习题
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精品
2020-12-12
【关键字】增长、问题、思想、关系、满足、解决
S
n
与
a
n
的关系：
a
n
1
．
(
n
1)
S< br>1
，
已知
S
n
求
a
n
，
应分
n
1
时
a
1
；
S
n
S
n
1
(
n
1)
n
2
时，
a
n
=
两步，最后考虑
a
1
是否满足后面的
a
n
.
2.
等差等比数列
等差数列
等比数列
定
义
通
项
a
n
a
n
1
d
（n
2
）
a
n
a
1
(
n
1
)
d
，
a
n
a
m
(
n
m
)
d,(
n
m
)
，
如果
a
,
G
,
b
成等比数列，
那么
G
叫做
a
与
如果
a
,< br>A
,
b
成等差数列，
那么
A
叫做
a
与
b
的
等差中
中
项
a
b
项
．
A
。
2
等差中项的设法：
b
的
等比中项
．
等比中项的设法：
a
，
a
，
aq
q
前
n
项
和
S
n
n
(
n
1
)
n
(
a
1
a
n
)
，
S
n
na
1
d
2
2
a
m
a
n
a
p
a
q
(
m
,
n
,
p
,
q
N
*
,
m
n
p
q
)
性
质
若
若
m
n
p
q
， 则
2
m
p
q
，则
S
n
、
S
2
n
S
n
、
S
3
n
S
2
n
为等差数列
函
数
看
数
列
S< br>n
、
S
2
n
S
n
、
S< br>3
n
S
2
n
为等比数列
*
（
1
）定义法：证明
a
n
1
a
n
(
n
N
)
为一个常数 ；
判
定
方
法
*
（
2
）等差中项：证明
2
a
n
a
n
1
a
n
1
(
n
N
，a
n
1
(
n
N
*
)为一个
（
1
）定义法：证明
a
n
常数
（
2
）
中
项
：
证
明
n
2
)
（
3
）通项公式
:
a
n
kn
b
(
k
,
b
为常数< br>)(
n
N
)
*
2
a
n
a
n
1
a
n
1
(
n
N
*
,
n
2)
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2
（
4
）
s
n
< br>An
Bn
(
A
,
B
为常数
)(< br>n
N
*
)
n
（
3
）
通 项公式：
a
n
cq
(
c
,
q
均 是不为
0
常数）
n
（
4
）
s
n
Aq
A
(
A
,
q
为
常
数
，
A
0,q
0,1
）
3.
数列通项公式求法。
（
1
）定义法（利用等差、等比数列的定义 ）
；
（
2
）累加法
(
n
1)
a
n
1
S
1
c
（
3
）累乘法（
；
(4)
利用公式
a
n< br>
；
(5)
构造法（
0.
n
型）
a
n
S
S
(
n
1)
n
1
n
a
n
1
ka
n
b
型）
(6)
倒数法
等
4.
数列求和
（
1
）公 式法；
（
2
）分组求和法；
（
3
）错位相减法；
（
4
）裂项求和法；
（
5
）倒序相加法。
5.
S
n
的最值问题
：
在等差数列
an
中
,
有关
S
n
的最值问题
——
常用邻项变号法求
解：
a
m
0
的项数
m
使得
S
m
取最大值
.
a
m
1
0
a
0
(2)
当
a
1
0
,
d< br>
0
时，满足
m
的项数
m
使得
S
m
取最小值。
a
m
1
< br>0
也可以直接表示
S
n
，利用二次函数配方求最值。在解含绝对值的数 列最值问
(1)
当
a
1
0
,
d
0
时，满足
题时
,
注意转化思想的应用。
6.
数列的实际应用
现实生活中涉及到银 行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、图形面
积、等实际问题，常考虑用数列的知识来解 决
.
训练题
一、选择题
1.
已知等差数列< br>
a
n
的前三项依次为
a
1
、
则
2011
是这个数列的
(
).
a
1
、
2
a
3
，
A.
第
1006
项
B.
第
1007
项
C.
第
1008
项
D.
第
1009
项
2.
在等比数列
{
a
n
}
中，
a
6
a
5
a
7
a
5
48
，则
S
10
等于
（
）
A
．
1023
B
．
1024
C
．
511
D
．
512
3.
若
{
a
n
}< br>为等差数列，且
a
7
－
2
a
4
＝－
1
，
a
3
＝
0
，则公差
d
＝
(
)
1
1
A
．－
2
B
．－
2
C.
2
D
．
2
4.
已知等差数列
{
a
n
}
的公差为正数，且
a
3
·
a
7
=
－< br>12,
a
4
+
a
6
=
－
4,
则
S
20
为
(
)
A.180
B.
－
180
C.90
D.
－
90
5
．已知
a
n< br>
为等差数列
,
若
a
1
a
5
a
9
,
则
cos(
a
2
a
8
)
的值为（
）
A
．
1
2
B
．
1
3
C
．
2
2
D
．
3
2
2
文档来源为< br>:
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