等差数列和等比数列习题及答案
玛丽莲梦兔
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2021年01月29日 00:07
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等差数列和等比数列习题
1
．等差数列
{
a< br>n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
S11
＝
22
，则
a
3
＋
a
7
＋
a
8
＝
(
)
A
．
18
C
．
9
B
．
12
D
．
6
2
．设等比数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
.
若
S2
＝
3
，
S
4
＝
15
，则
S
6
＝
(
)
A
．
31
C
．
63
B
．
32
D
．
64
3
．若
a
，
b
是函数
f
(
x
)
＝
x
2
－
px
＋
q
(
p
＞
0
，
q
＞
0)
的两个不同的零点，且
a
，
b
，－
2
这三
个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成 等比数列，则
p
＋
q
的值等于
(
)
A
．
6
C
．
8
B
．
7
D
．
9
a
9
＋
a
10
1
4
．已知等比数列
{
a
n
}
中，各项都是正数，且
a
1
，
a
3,
2
a
2
成等差数列，则
＝
(
)
2
a
7
＋
a
8
A
．
1
＋
2
C
．
3
＋
2
2
B
．
1
－
2
D
．
3
－
2
2
2
，
5
．
正项等比数列
{
a
n
}
满足：
a
3
＝
a
2
＋
2
a
1
，
若存在< br>a
m
，
a
n
，
使得
a
m
·
a
n
＝
16
a
1
m
，
n
∈
N
*
，
1
9
则
＋
的最小值为
(
)
m
n
A
．
2
11
C
．
4
B
．
16
3
D
．
2
6
．已知
{
a
n
}
是等差数列，公差
d
不为零，若
a
2
，a
3
，
a
7
成等比数列，且
2
a
1< br>＋
a
2
＝
1
，
2
则
a
1< br>＝
，
d
＝
________.
3
7
．已知数列
{
a
n
}
中，
a
1
＝
1
，
a
2
＝
2
，设
S
n
为数列
{
a
n
}
的前
n
项和，对于任意的
n>1
，
n
∈
N
，
S
n
＋
1< br>＋
S
n
－
1
＝
2(
S
n
＋
1)
都成立，则
S
10
＝
___________
8
．设等比数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
S
3
，
S
9
，< br>S
6
成等差数列，且
a
2
＋
a
5
＝
4
，则
a
8
的值为
_______.
9
．设数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且
S
n
＝
4
a
n
－
p
(
n
∈
N
*
)
，其中
p
是不 为零的常数．
(1)
证明：数列
{
a
n
}
是等比数列；
(2)
当
p
＝
3
时，若数列
{
b
n
}
满足
b
n
＋
1
＝
a
n
＋
b
n
(
n
∈
N
*
)
，
b
1
＝
2
，求数列
{
b
n
}
的 通项公式．
10
．
(
文
)(2017·
蚌埠质检
)
已知数列
{
a
n}
是等比数列，
S
n
为数列
{
a
n
}
的前
n
项和，
且
a
3
＝
3
，S
3
＝
9.
(1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式；
< br>3
4
(2)
设
b
n
＝
log
2，且
{
b
n
}
为递增数列，若
c
n
＝
，求证：
c
1
＋
c
2
＋
c
3＋…＋
c
n
<1.
a
2
n
＋
3
b
n
·
b
n
＋
1