数列练习题
余年寄山水
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2021年01月29日 00:08
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数列检测题
姓名
成绩
1
．
一等差数列前
n
项和为
30
，
前
2
n
项和为
1 00
，
则它的前
3
n
项和为
（
）
。
（
A
）
130
（
B
）
170
（
C
）
200
（
D
）
210
c
a
b
2
．若< br>lg
2
＝
4lg
lg
，则
a
,
b
,
c
（
）。
a
b
c
（
A
）成等差数列
（
B
）成等比数列
（
C
）既成等差数列，又成等比数列（
D< br>）既不成等差数列，又不成等比数列
3
．在等差数列
{
a< br>n
}
中，若
S
4
＝
1,
S
8＝
4
，则
a
17
＋
a
18
＋
a
19
＋
a
20
的值为（
）。
（
A
）
7
（
B
）
8
（
C
）
9
（
D
）
10
4
．数列
,
,
,
……的前
n
项和为（
）。
1
2
3
2
4
8
n
2
n
1
1
1
（
B
）
2
－
（
C
）
n
(1
－
)
（
D
）
2
－
＋
2
n
2
n
2
n
2
n
2
n
1
5
．某产品，计划每年成本降低
q
%
，若三年后的成本是
a
元 ，则现在的成本
（
A
）
1
－
是（
）
（
A
）
a
(1
＋
q
%)
3
元（
B
）
a
(1
－
q
%)
3
元（
C
）
a
a
元（
D
）
元
(
1
q
%)
3
(
q%)
3
6
．若
abc
≠
0,
a
,
b
,
c
互不相等，且
a
,
b
,
c
顺次成等差数列，又
a
,
c
,
b
顺 次成
等比数列，则
a
:
b
:
c
（
）。
（
A
）
(
－
4)
:
1
:
3
（
B
）
(
－1)
:
2
:
3
（
C
）
3
:
1
:
(
－
2)
（
D
）
4
:
1
:
(
－
2)
7
．已 知等差数列
{
a
n
}
中，
a
m
＋
a
m
＋
n
＋
a
m
＋
2
n
＋
a
m
＋
3
n
＝
p
(
m
,
n
∈
N
),
则此数列前
(2< br>m
＋
3
n
－
1)
项的和为（
）。
p
p
p
p
（
A
）
(2
m
＋
3
n
－
1)
（
B
）< br>(2
m
＋
3
n
－
1)
（
C
）
(2
m
＋
3
n
)
（
D
）(2
m
＋
3
n
)
4
2
4
2
8
．
在等比数列
{
a
n
}
中，
a
1
＝
1,
已知对于任意的自然数
n
有
a
1
＋
a
2
＋
a
3
＋……
＋
an
＝
2
n
－
1
，则
a
1
2< br>＋
a
2
2
＋
a
3
2
＋……＋
a
n
2
等于（
）。
（
A
）
(2
n
－
1)
2
（
B
）
(2
n
－
1)
（
C
）
4
n
－
1
（
D
）
(4
n
－
1)
9
．等比 数列
{
a
n
}
中，若各项均为正，且公比
q
≠1
，则（
）。
（
A
）
a
1
＋
a
8
>
a
4
＋
a
5
（
B
）
a
1
＋
a
8
<
a
4
＋
a
5
（
C
）
a
1
＋
a
8
＝
a
4
＋
a
5
（
D
）
a
1
＋
a
8
与
a
4
＋
a
5
的大小关系不确定
10
．无穷等比数列
{
a
n
}
的公比为
q
，
|
q
|<1
，首项
a
1
＝
1
，若其每一项都等于它
后面所有项的和的
k
倍，则
k
的取值范围是（
）。
（
A
）
[0,
＋∞
)
（
B
）
(
－∞
,
－
2)
（
C
）
(
－∞
,
－
2)
∪
(0,
＋∞
)
（
D
）
(
－
2, 0)
11
．
等差数列
{
a
n
}
中，
前
n
项和为
S
n
，
|
a
3
|
＝
|
a
9
|
，
公差
d
<0
，
若存在自然数
N< br>，
对于任意的自然数
n
，总有
S
n
≤
SN
，则
N
等于（
）。
（
A
）
7
和
8
（
B
）
6
和
7
（
C
）
5
和
6
（
D
）
4
和
5
12
．已知
a< br>n
＝
1
3
1
3
n
97
n
98
(
n
∈
N
)
，则在数列
{
a
n
}
的前
30
项中最大项和最小项
分 别是（
）。（
A
）
a
10
,
a
30
（
B
）
a
10
,
a
9
（
C
）
a
1
,
a
30
（
D
）
a
1
,
a
9