数列基础练习练习题复习.doc
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2021年01月29日 00:08
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数列基础练习题
1
在数列
1,3,2,6,5,15,14,x,y,
z,122
…中
,x,y,z
的值依次是（
）
(A)
42,41,123
(B)13,39,123
(C)24,23,123
(D)28,27,123.
2
、
在数列
a
1
,a
2
,
…
,a
n
,
…的每相 邻两项中插入
3
个数，使它们与原数构成一个新数列，则
新数列的第
29项（
）
(A)
不是原数列的项
;
(B)
是原数列的第
7
项
(C)
是原数列的第
8
项
(D)
是原数列的第
9
项
.
3
、
数列的前< br>n
项和
S
n
=2
N
+n
－
3
，则数列
{a
n
}
是
（
）
(A)
等差数列
;
(B)
等比数列
;
(C)
不是等差也不是等比数列
;
(D)
无法判断
.
4
、
如果一个数列是等差数列，将它的各项取绝对值后仍是等差数列，则（
）
(A)
它是常数项
(B)
其公差必大于
0;
(C)
其公差必小于
0
习题
(D)
以上均有可能
.
5
、
已知数 列
{a
n
},a
1
=a
2
=1,a
n+2
=a
n+1
+a
n
,
则
a
7
等于 （
）
(A)
13
(B)
12;
(C)
8
(D)
7.
6
、
数列
{a
n
}
中，已知
a
1
=1,a
n+1< br>=a
n
+2
n
,
则
a
5
等于（
）
(A)
15
；
(B)
31;
(C)
32
；
(D)
63
。
7
、
已知数列
{a
n
}
中，
a
n+1
=3S
n
,
则下列关于< br>{a
n
}
的说法中正确的是（
）
(A)
一定为等差数列
；
(B)
一定为等比数列
;
(C)
可能为等差数列，但不会为等比数列；
(D)
可能为等比数列，但不会为等差数列
.
8
．已知数列的通项公式
a
n
=kn-3
，则
a
14
=_______
9.
已知数列｛
a
n
｝
,a=1,a
n+1
=2an
,
则该数列的通项公式是
___________
10.< br>数列｛
a
n
｝中
,S
n
=3
n
+m ,
则当
m=__________
时
,
数列是等比数列
.
11.
若数列｛
a
n
｝的前
n
项和
Sn
=2n
2
-n+2,
则
a
n
=______ __________
12.
在等差数列｛
a
n
｝中，若
a
1
+a
2
+a
3
=7,a
4
+a
5
+a
5
=10,
则
d=_______
13
．
已知数列
｛
a
n
｝
的通项公式是关于
n
的二次函数，
且它的第一，
第三，
第七项分别是
7
，
习题< br>
3
，
1
，求此数列的通项公式。
14
．已知数列｛
a
n
｝中，
a
n
=n
2+bn(n
N)
且
a
n+1
>a
n
对任意
n
N
恒成立，求实数
b
的取
值范围。
15.
数列｛
a
n
｝的前
n
项和
S
n
=1+ra
n
（
r
为不等于
0
，
1
的常数）
，求其通项公式。
16.
已知数列｛
an
｝的前
n
项和
S
n
满足
log
2< br>(S
N
+1)=n+1
，求数列的通项公式。
习题
练习二
1
数列
2
,
5,
2< br>2,
11
,
…则
2
5
是该数列的（
）
A
第
6
项；
B
第
7
项
;
C.
第
10
项；
D.
第
11
项
2.
下列说法正确的是：
A .
数列｛
a
n
｝是等比数列的充要条件是
G
N
=a
n
q
B
数列
a,b,c
是等比数列的充要条件是
b
2
=ac,
且
abc
≠
0
C
．等比数 列｛
a
n
｝
，当
q>1
时是递增数列。
D.
任何两个数列都有等比中项。
3.
数列｛
a
n
｝中，
a
3
=3
且
a
n
=-3a
n+1
，则
a
8
=
A
C.
1
B
—
729
81
1
D.
—
243
27
4.
已知｛
a
n｝的前
n
项和
S
N
=2
N
-1
，那么 前
2n
项中的所有偶数项的和为：
A
2
n
(4
1)
3
B
4
n
—
1
4
n
(4
1)
3
3
n
D
(4
1)
4
C
习题