等差等比数列前n项和公式的应用习题
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2021年01月29日 00:09
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寻找等差等比数列的“亲兄难弟”
---------
等差等比数列前
n
项和公式的应用
1
．在数列
{
a
n
}
中，
a
n< br>＋
1
－
a
n
＝
2
，
S
n< br>为
{
a
n
}
的前
n
项和．若
S10
＝
50
，则数列
{
a
n
＋a
n
＋
1
}
的前
10
项和为
(
)
A
．
100
B
．
110
C
．
120
D
．
130
1
2.
已知
{
a< br>n
}
是等比数列，
a
2
＝
2
，
a< br>5
＝
4
，则
a
1
a
2
＋
a
2
a
3
＋…＋
a
n
a
n
＋
1
等于
(
)
A
．
16(1
－
4
－
n
)
32
－
C.
3
(1
－
4
n
)
B
．
16(1
－
2
－
n
)
32
－
D.
3
(1
－
2
n
)
3.
在等差数列
{
a
n
}
中，若
a
3
＋
a
4
＋
a
5
＋
a
6
＋
a
7
＝
25
，则
a
2
＋
a< br>8
＝
________
4.
设数列
{
a< br>n
}
是以
2
为首项，
1
为公差的等差数列；数列{
b
n
}
是以
1
为首项，
2
为
公比的等比数列，则
b
a
1
＋
b
a
2
＋
b
a
3
＋
…
＋
b
a
6
＝
________.
1
5.
在等比数列
{
a
n
}
中，若
a
1
＝
2
，
a
4
＝－
4
，则
|
a1
|
＋
|
a
2
|
＋
|
a3
|
＋…＋
|
a
n
|
＝
______ __
n
π
6.
数列
{
a
n
}< br>的通项公式
a
n
＝
n
cos
2
，
n
∈
N
*
，
其前
n
项和为
S
n< br>，
则
S
2 016
＝
________.
n
π
n
7.
数列
{
a
n
}
的通项 公式
a
n
＝
2
c
os
2
，
n< br>∈
N
*
，
其前
n
项和为
S
n
，
则
S
20
＝
________.
8.
已知等差数列
{
a
n
}
的公差
d
＞
0.
设
{
a
n
}
的前
n
项和为
Sn
，
a
1
＝
1
，
S
2
S3
＝
36.
①求
d
及
S
n
；
②求
m
，
k
(
m
，
k
∈
N
*
)
的值，使得
a
m
＋
a
m
＋
1
＋
a
m
＋
2
＋…＋
a
m
＋
k
＝65.